УДК 674.81
ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТОВ ДИЛАТАНСИИ И АНИЗОТРОПИИ СВОЙСТВ МАССИВА ПОЧВОГРУНТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЕГО КРАЕВОЙ ЧАСТИ НА СКЛОНЕ
INFLUENCE OF EFFECTS OF DILATANCE AND ANISOTROPY OF SOIL PROPERTIES ON THE STABILITY OF ITS EDGE PART ON A SLOPE
Шапиро В.Я.
(Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М.Кирова, г.Санкт-Петербург, РФ)
Shapiro V.Ya.
(St. Petersburg State Forest Engineering University named after S.M. Kirov, St. Petersburg, Russia)
Работа посвящена оценке совместного влияния эффектов дилатансии и анизотропии свойств почвогрунта – сцепления и угла внутреннего трения- на устойчивость краевой части массива в пределах границ трелевочного волока на склоне.
The work is devoted to assessing the combined influence of the effects of dilatancy and anisotropy of soil properties - adhesion and the angle of internal friction - on the stability of the edge part of the massif within the boundaries of the skidding trail on the slope.
Ключевые слова: устойчивость, анизотропия свойств, дилатансия, оттаивающий почвогрунт, трелевочный волок, угол наклона поверхностей склона, угол наклона поверхности анизотропии
Key words: stability, anisotropy of properties, dilatance, thawing soil, skid trail, angle of inclination of slope surfaces, angle of inclination of anisotropy surface
Взаимодействие лесной машины с краевой частью массива почвогрунта грунта на склоне является сложным геотехническим и геомеханическим процессом [1-3], параметры которого оказывают существенное влияние на устойчивость и работоспособность трелевочного волока. Указанный процесс приобретает особую сложность при работе на оттаивающих грунтах вблизи с водонепроницаемой границей зоны мерзлоты [4].
При работе трелевочной системы на склоне с углом наклона α к линии
горизонта при статическом давлении 
в шинах устойчивость краевой
части массива оттаивающего грунта будем оценивать на основе результатов [4,5] в виде критерия:
, (1)
где 
(1+ 
, ρв и ρ
– плотности соответственно воды и почвогрунта;
Нв, 
– мощности слоев воды и оттаивающего
грунта, С и φ- параметры паспорта прочности грунта, а именно величина его
сцепления и угол внутреннего трения.
Оценка устойчивости на основе соотношения (1) базируется на допущениях об изотропном состоянии массива грунта, тогда как состояние оттаивающего грунта на склоне характеризуется анизотропными свойствами [6] и параметры прочности рекомендовано определять в виде:
(2а)
, (2б)
где индексы 1 и 2 соответствуют вертикальному и горизонтальному
направлениям оценки характеристик
прочности массива на склоне, угол β - угол наклона плоскости
анизотропии. Обозначим через 
= С1/С2 
= 
/
- коэффициенты анизотропии по сцеплению
и углу внутреннего трения, которые, по данным [6], составляют в среднем 1,24 и
1,15.
В механике грунтов отмечают влияние эффекта дилатансии на изменение прочности краевой части массива в процессе его статического нагружения [7].
Поскольку давление на грунт происходит в ограниченном объеме, дилатансия вызывает в массиве рост средних напряжений, что обусловливает увеличение сопротивления сдвигу и повышение несущей способности грунта.
Угол дилатансии ψ способствует увеличению суммарного угла внутреннего трения ϕ и для их связи в работе [6] предложена формула:
, (3)
где φкр - значения угла внутреннего трения ϕ=ϕкр, который соответствует остаточному значению сопротивления сдвигу и возникновению плоскости потенциала пластичности.
Оценим φкр для суглинка можно с помощью соотношения (2) при КW =1, т.е. по достижению показателя влажности W значения предела пластичности WТ. Таким образом, для суглинка принимаем φкр=8,389о.
Из соотношения (3) выразим явно sinφ:
, (4)
откуда через обратную тригонометрическую функцию синуса нетрудно определить величину добавочной компоненты в определении угла внутреннего трения Δφ, образованной в результате возникновения эффекта дилатансии:
. (5)
Тогда с учетом соотношений (2б) и (5), установим формулу для определения угла внутреннего трения, учитывающую как анизотропию свойств так и эффект дилатансии в краевой части почвогрунта:
+
. (6)
Расчеты выполнены для следующих исходных данных:
- слагающий массив склона грунт
представлен преимущественно влажным суглинком с плотностью ρ= 1700
кг/м3 и влажностью W=30%; длина склона Lc = 50м с углом
его наклона α=20о; используется 10-колесная трелевочная системы
с давлением в шинах = 35 кПа с местоположением от основания
склона на расстоянии L= 20м; мощности слоев воды и
оттаивающего грунта приняты соответственно Нв=0,5м и =25м.
Оценка φкр для
суглинка произведена из соображения достижения показателя влажности W значения предела
пластичности WТ =40% и в итоге φкр=8,389о.
Характеристики
прочности суглинка в вертикальном направлении: величина сцепления С1=19
кПа и угол внутреннего трения =18о, угол β - угол
наклона плоскости анизотропии- принимался равным 32о.
На рисунке (1) представлена зависимость угла внутреннего трения φ (ось ординат, град.) от угла дилатансии ψ ( ось абсцисс, град).
Рисунок 1- Зависимость между углами дилатансии и внутреннего трения
С высоким коэффициентом детерминации
установленная связь подчиняется линейному функциональному закону, причем, судя
по значению углового коэффициента, производная 
место существенная динамика влияния
эффекта дилатансии на формирование угла внутреннего трения в массиве
почвогрунта.
Совместное влияние показателя анизотропии – угла наклона ее плоскости β- и угла дилатансии ψ на величину коэффициента устойчивости Ку отражено на рисунке 2, где по оси абсцисс – β в диапазоне от 5 до 45о, оси ординат – угол ψ в диапазоне от 0 до 15о, оси аппликат – безразмерный коэффициент устойчивости Ку.
Рисунок 2 - Совместное влияние эффектов дилатансии и анизотропии на устойчивость почвогрунта
Необходимо подчеркнуть, что диапазон изменения критерия устойчивости, равный 1,0-1,1 соответствует состоянию предельного равновесия массива, при Ку< 1 краевая часть массива находится в неустойчивом состоянии.
Как следует из анализа данных рисунка 2, совместный учет эффектов аназотропии и дилатансии существенно (на 20-30%) увеличивает устойчивость почвогрунта и, как следствие, работоспособность трелевочного волока, что необходимо учитывать при выполнении расчетов в рамках традиционных изотропных моделей.
Необходимо отметить, что выявление указанных эффектов требует более детального изучения свойств почвогрунтов и полученные результаты подчеркивают актуальность участия гидрогеологических служб и специалистов по механике грунтов в информационном и геомеханическом обеспечении технологии лесозаготовительных работ в сложных условиях на склонах в зонах криолита.
Список использованных источников
1. Рудов С.Е., Шапиро В.Я., Григорьев И.В., Куницкая О.А., Григорьева О.И. Исследование процесса разрушения мерзлых и оттаивающих почвогрунтов при воздействии трелевочной системы // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2020. №2(374). С.101-117.
2. Рудов С.Е., Шапиро В.Я., Григорьев И.В., Куницкая О.А., Григорьев М.Ф., Пучнин А.Н. Особенности учета состояния массива мерзлых грунтов при циклическом взаимодействии с трелевочной системой // Лесотехнический журнал. 2019. Т.9. №1(33). С.116-128.
3. Рудов С.Е., Шапиро В.Я., Григорьев И.В., Куницкая О.А., Григорьева О.И. Моделирование взаимодействия лесных машин с почвогрунтом при работе на склонах // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2021. №6(384). С.121-134.
4. Роман Л.Т., Царапов М.Н. Оценка устойчивости откосов, сложенных оттаивающими грунтами // Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология. 2011. №1. С.58-62.
5. Калабина М.В., Царапов М.Н. Прочностные свойства оттаивающих грунтов. В сборнике: Современное состояние, проблемы и перспективы развития отраслевой науки. Материалы Всероссийской конференции с международным участием. 2017. С. 542-546.
6. Зеркаль О.В., Фоменко И.К. Оценка влияния анизотропии свойств грунтов на устойчивость склонов. Инженерные изыскания. 2013. №9. С.44-50.
7. Мирный А.Ю. Исследования дилатансии в дисперсных грунтах и методы ее количественной оценки // Инженерная геология. 2019. Т.14. №2. С.34-43.