УДК 630*179.312
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ АСИММЕТРИИ КРЫЛАТОК ЯСЕНЯ ОБЫКНОВЕННОГО НА СКОРОСТЬ ИХ ПАДЕНИЯ
ASSESSMENT OF THE INFLUENCE OF ASYMMETRY OF COMMON ASH WINGS ON THE RATE OF THEIR FALL
Марченко С.И., Плотникова Д.С.
(Брянский государственный инженерно-технологический университет, г.Брянск, РФ)
Marchenko S.I., Plotnikova D.S.
(Bryansk State Technological University of Engineering, Russia)
Выполнена оценка влияния асимметрии крылаток ясеня обыкновенного на скорость их падения. Оценивалось влияние асимметрии ширины крылаток в их самой широкой части и асимметрии площадей половинок крылаток (связанные с геометрией поверхности) на их полетные качества. Показано, что оцениваемые показатели асимметрии крылаток не оказывают значимого влияния на скорость их падения.
An assessment was made of the influence of the asymmetry of common ash winglets on the speed of their fall. The influence of the asymmetry of the width of the lionfish in their widest part and the asymmetry of the areas of the halves of the lionfish (related to the geometry of the surface) on their flight performance was assessed. It is shown that the estimated indicators of lionfish asymmetry do not have a significant effect on the speed of their fall.
Ключевые слова: ясень обыкновенный, крылатка, анемохория, асимметрия, скорость падения крылаток
Key words: common ash, lionfish, anemochory, asymmetry, rate of fall of lionfish
В процессе эволюции древесных растений у многих из них сформировались специфические механизмы, способствующие распространению потомства в пределах ареала вида. Одним из таких механизмов является наличие у семян крыловидных придатков различных размеров и формы, позволяющих семенам во время свободного падения максимально удаляться от материнского растения. У анемохорных видов определяющим является временной фактор – чем дольше будет падать семя (чем меньше будет скорость падения), тем с большей вероятностью оно сможет отдалиться от материнского растения на большее расстояние, позволяя эффективно осваивать прилегающие территории.
У ясеня обыкновенного (Fráxinus excélsior L.) крылатки имеют специфическую вытянутую форму в виде весла, позволяющую им во время свободного падения входить в режим авторотации, что значительно замедляет скорость падения. Известны исследования, детально описывающие это явление с позиций физики и математики [1, 3, 4]. Так, В.В. Корянов и А.С. Кухаренко, по аналогии с полетом крылатки ясеня в режиме авторотации, анализировали вращательное движение летательного аппарата, главные моменты инерции которого не равны между собой. Ими разработана математическая модель углового движения на основании решения уравнений, входящих в эту модель методом Рунге - Кутты 4-го порядка. Результаты исследований, по мнению авторов, позволяют анализировать условия, при которых летательный аппарат входит в режим авторотации, а также для применения или устранения этого эффекта в технике [1].
Azuma A. и Yasuda K. установили, что скорость снижения, скорость вращения авторотации, угол тангажа и угол конуса вращающихся семян зависят от их геометрических характеристик, таких как размах и площадь крыла, масса семян, конфигурация профиля крыла, положение центра масс, центра момента и радиуса вращения или момента инерции [3].
Анализ сил и моментов, по наблюдениям Fang, R., Zhang, Y.L. и Liu, Y.P. показывает, что подъемной силы достаточно, чтобы сбалансировать вес, а вертикальное вращение происходит в результате процессивного движения, на которое влияет полный угловой момент, поскольку усредненный по циклу вращения аэродинамический момент перпендикулярен полному угловому моменту и может изменять только его направление, но сохраняет свою величину. Вихри, образующиеся на передней и задней кромках, способствуют созданию подъемной силы на концах падающей крылатки, а вращение ее дополнительно усиливает [4].
При анализе литературы по вопросам особенностей падения крылаток ясеня не удалось выявить источники, указывающие на влияние их асимметрии (АСС) на вертикальную скорость. Для детального изучения этого вопроса из партии семян, собранных в январе 2023 г. в Щегловском участковом лесничестве ГКУ «Навлинское лесничество» Брянской области, отобраны 60 крылаток разных размеров, которые персонифицировались путем маркировки черным маркером, взвешивались на аналитических весах с точностью до 0,001 г, дальнейшая обработка выполнялась с использованием компьютерных технологий [2]. Крылатки раскладывали на стекле сканера формата А4 и сканировали с разрешением 300 dpi. Измерения (определяли ширину в миллиметрах левой и правой части крылатки в наиболее широкой ее части) выполняли в программе Surfer; площади (в квадратных сантиметрах) определяли с использованием Adobe Photoshop CS4.
Величину асимметрии по показателям ширины и площадей левой и правой половинок крылатки рассчитывали как отношение абсолютной разницы измеренных показателей к их сумме. Очевидно, что с увеличением асимметрии, в большей степени меняется геометрия крылатки, отклоняясь от совершенной билатеральной симметрии, что может оказать влияние на аэродинамические качества падающего тела.
Эксперимент по оценке скорости падения крылаток выполнялся в закрытом помещении, исключавшем наличие горизонтального перемещения воздушных масс. Крылатки сбрасывались с фиксированной высоты (3,08 м) с замером времени свободного падения при помощи секундомера в 10-кратной повторности, при этом не всегда они входили в режим авторотации.
Результаты определения величины асимметрии (рисунок 1) демонстрируют сходство ранжированных данных.
Рисунок 1 – Асимметрия крылаток ясеня по показателям ширины и площадей их половинок (ранжированные данные)
Анализ частотных распределений не дает оснований исключить их нормальности: для величины асимметрии ширины половинок крылаток (σ=0,10527; µ=0,14345) значение критерия Колмогорова-Смирнова 0,0896 меньше критического значения, равного 0,1723 при α=0,05. Значение критерия Андерсон-Дарлинга 0,9102 также меньше критического значения, равного 2,5018. Значение критерия χ2 2,6075 также меньше критического значения, равного 11,07. Для величины асимметрии площадей половинок крылаток (σ=0,11975; µ=0,17014) значение критерия Колмогорова-Смирнова 0,1086; значение критерия Андерсон-Дарлинга 0,7336; значение критерия χ2 3,4797.
Оказалось, что часть крылаток, падающих с анализируемой высоты (соответствует нижней части кроны) со средней скоростью 2,23±0,05 м/сек., не успевает войти в режим авторотации, и при опадении остается непосредственно под кроной дерева, где шансы выжить появляющимся всходам минимальны из-за лимитирования основных факторов жизни растений.
Различия геометрии симметричных и асимметричных крылаток (рисунок 2), вероятно, должно оказывать влияние на среднюю скорость их падения. Корреляционный анализ выявил высокую достоверную положительную корреляцию между показателями АСС ширины и АСС площадей: r=0,806±0,078 tr=10,37 больше критического значения, равного 3,47 при р=0,001.
Рисунок 2 – Симметричные и асимметричные крылатки ясеня
Величина корреляции между показателями АСС ширины и скоростью падения r=0,183±0,129 tr=1,42 оказалась меньше критического значения, равного 2,0 при р=0,05. Величина корреляции между показателями АСС площадей и скоростью падения r=0,108±0,131 tr=0,83 так же оказалась не достоверной. Таким образом, результаты эксперимента не позволяют утверждать о значимом влиянии асимметрии крылаток ясеня обыкновенного на скорость их падения из нижней части кроны.
Список использованных источников
1. Корянов В.В., Кухаренко А.С. Влияние неравенства главных моментов инерции на вращательное движение летательного аппарата. Инженерный журнал: наука и инновации, 2023, вып. 2. http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2023-2-2254
2. Марченко С.И. Техника выполнения измерительных работ с использованием компьютера: учеб. пособие. Брянск: БГИТА, 2008. 20 с.
3. Azuma A., Yasuda K. Flight performance of rotary seeds. Journal of Theoretical Biology, 1989, vol. 138, pp. 23–53. https://doi.org/10.1016/S0022-5193(89)80176-6
4. Fang, R., Zhang, Y.L. and Liu, Y.P. Aerodynamics and Flight Dynamics of Free-Falling Ash Seeds. World Journal of Engineering and Technology, 2017, vol. 5, pp. 105-116. https://doi.org/10.4236/wjet.2017.54B012