УДК 674.038.6
определение количества сучков
в пиломатериалах
для производства клееных брусьев
DETERMINATION OF THE NUMBER OF KNOTS IN LUMBER
FOR THE PRODUCTION OF GLUED BEAMS
Исаев С.П.
(ФГБОУ ВО Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск, РФ)
Isaev S.P.
(Pacific National University, Khabarovsk, Russia)
Получены расчетные формулы, позволяющие определять количество сучков на пласти доски в зависимости от способов раскроя бревен.
Calculation formulas have been obtained that allow determining the number of knots on the plank layer, depending on the methods of cutting logs.
Ключевые слова: сучки, доска, способ раскроя, клееный брус
Key words: knots, board, cutting method, glued beam
Известно, что основным пороком древесины, влияющим на выход заготовок, являются сучки [1, 2 и др.]. В реальных условиях производства клееных брусьев сплошного сечения из заготовок (ламелей), получаемых путем склеивания заготовок по длине на зубчатый шип, необходимо учитывать их качественные характеристики, и в первую очередь не допустимо в заготовках наличие сучков.
Для получения расчетных формул по определению выхода ламелей из досок используем подход, основанный на определении вероятностей встречаемости отрезков пиломатериалов различной длины, получаемых при вырезке сучков. Такой подход уже был предложен рядом исследователей [3 – 5].
Отрезки пиломатериалов могут условно рассматриваться как некоторые заготовки, длина lз которых больше lmin отрезков для склеивания, но меньше длины lmax. Значения длин lmin и lmax обусловлены параметрами станка для фрезерования шипов.
Коэффициент выхода ламели из доски длиной lд можно записать следующим образом
, (1)
где lв – длина зоны потери древесины, образующаяся при удалении сучков, раскрое и нарезании шипов на отрезках пиломатериалов.
Значение длины зоны потери древесины равно
, (2)
где 
– среднее количество сучков, приходящееся на единицу
длины доски, согласно [4] 
, здесь, N – количество сучков в
доске;
lвс – длина вырезки сучка;
lш – длина зубчатого шипа;
– среднее количество отрезков в ламели длиной, равной
длине доски lд.
При вырезке сучка из доски необходимо учитывать присучковое искривление годовых слоев, которое сказывается на прочности шипового соединения, и поэтому длину вырезки принято принимать равную двум диаметрам сучка:
, (3)
– среднее значение диаметра сучков, расположенных на
поверхности доски.
Многолетними исследованиями установлено, что на поверхности пиломатериалов встречаются сучки трех форм: круглые, овальные и продолговатые [6 – 8].
Круглые по форме сучки располагаются на поверхности пиломатериала при условии, что ось сучка направлена перпендикулярно его пласти (рис. 1 а).
Рисунок 1- Схемы для определения диаметра сучка: а) – круглого; б) – овального
При этом угол наклона оси сучка b к плоскости наружной пласти пиломатериала близок к 900. Приняв, что в основании сучка лежит плоский телесный угол j , получим следующие соотношения:
, 
. (4)
Приравняв между собой правые части полученных соотношений, найдем выражение для расчета диаметра сучка на наружной пласти пиломатериала
, или 
,
(5)
где k – расстояние от центра бревна до наружной пласти пиломатериала, в долях диаметра бревна.
Изменение угла наклона оси сучка b к плоскости наружной пласти пиломатериала отличное от 900, при условии, что угол прикрепления сучков (угол между осью сучка и осью бревна) равен 900, приводит к изменению диаметров сучка как вдоль плоскостей пропилов вырезки сучка из пиломатериала, так и в направлении перпендикулярном плоскостям пропилов.
Формула для определения диаметра сучка, измеренного в направлении перпендикулярном плоскостям пропилов, может быть записана в следующем виде:
, (6)
где b – расстояние от центра бревна до наружного ребра пиломатериала, в долях диаметра бревна.
Максимальное значение продольного диаметра сучка может быть получено при условии, что угол наклона оси сучка b к плоскости наружной пласти пиломатериала равен 900, а угол прикрепления сучка отличен от 900 (рис. 2).
Рисунок 2 - Схема для определения продольного диаметра сучка
При условии a = 900,
диаметр сучка определяем по формуле (6), если же
a ≠ 900, получаем
. (7)
Исследованиями Полубояринова О.И. установлено, что угол прикрепления сучков у хвойных пород Европейской части России находится в интервале от 60 до 140 градусов [7]. Для дальневосточных хвойных пород угол прикрепления сучков находится в интервале от 60 до 110 градусов.
Обработка результатов расчетов, выполненных по формуле (7), позволила установить, что угол прикрепления сучков, размер которых на поверхности бревна находится в интервале от 10 до 60 мм, не оказывает существенного влияния на длину вырезки данного порока.
Проверка с применением t-критерия
Стьюдента однородности средних значений диаметров сучков для углов их
прикрепления от 60 до 110 градусов показала, что между средними значениями
диаметров нет значимого различия: если угол прикрепления сучка равен 600,
тогда средний диаметр сучка на пласти пиломатериала имеет
следующие значения статистических показателей –
dср =
19,99 мм, S2 = 147,874,
если угол прикрепления сучка равен 1100, тогда
dср =
18,67 мм, S2 = 123,075.
В результате проверки получено неравенство tрасч < tтабл.
Таким образом установлено, что средний размер сучка на поверхности пиломатериала можно определять по формуле (6).
Среднее количество отрезков в ламели определим как отношение длины доски
lд к
средней длине 
отрезков, ее составляющих. Таким образом, выражение (2),
с учетом (6), можно записать в следующем виде
. (8)
При раскрое досок на заготовки для склеивания по длине следует учитывать не только размеры сучков, но и в большей степени их количество на пласти доски. Общее количество сучков, выходящих на пласть доски, может быть определено по формуле [9]
, (9)
где 
– общее количество сучков на поверхности бревна;
– центральный угол охвата пласти доски, рад.
Применение формулы (9) является справедливым при условии, что распределение сучков на поверхности бревна будет равномерным.
Рассмотрим раскрой бревен брусово-развальным способом на один и два бруса. Из схемы, изображенной рис. 3 а, определим, что центральный угол охвата внутренней пласти доски при раскрое бревна на один брус равен
. (10)
При раскрое бревна на два бруса угол a может быть определен по формуле
, (11)
где В – распиловочный размер толщины бруса;
m – расстояние от центра бревна до внутренней пласти бруса;
k – расстояние от центра бревна до внутренней пласти доски.
Рисунок 3 - Схемы для расчета центрального угла охвата пласти доски:
а) – при раскрое на один брус; б) – при раскрое на два бруса
Окончательно формулы для определения количества сучков в доске перепишем с учетом варианта раскроя, соответственно,
- раскрой в развал
, (12)
- раскрой с одним брусом
, (13)
- раскрой с двумя брусьями
. (14)
Для оценки влияния способа раскроя и месторасположения доски в поставе на количество сучков в пластях досок проведены вычисления по формулам (12)…(14) при условиях, что при раскрое с одним брусом толщина бруса равна 0,8D, при раскрое с двумя брусьями – B = 0,4D (в данном случае величину m не учитывали, в виду ее малости). Максимальное расстояние от центра бревна до внутренней пласти, приято:
. (15)
Общее количество сучков в бревне было принято равным 30 штукам.
На рис. 4 изображены зависимости количества сучков от месторасположения доски в поставе, при соответствующем способе раскроя.
Анализ полученных зависимостей, позволяет констатировать, что при раскрое бревен развальным способом и брусово-развальным с выпиливанием одного бруса количество сучков в досках мало зависит от способа раскроя, и в среднем их количество находится в интервале от 9 до 15 штук в зависимости от месторасположения доски в поставе.
Рисунок 4 - Зависимости количества сучков в доске от расстояния между центром торца бревна и внутренней пластью доски, при способе раскроя:
1 – развальный способ раскроя; 2 – брусово-развальный способ раскроя с одним брусом; 3 – то же, с двумя брусьями
При раскрое бревен на два бруса количество сучков сокращается до 5 – 7 штук на пласти доски.
Полученные расчетные формулы могут быть использованы при разработке математических моделей для прогнозирования коэффициента выхода заготовок для изготовления ламелей для изготовления клееных брусьев.
Список использованных источников
1. Кислый В.В. Оценка качества продукции лесной и деревообрабатывающей промышленности. М.: Лесн. Пром-сть, 1975. 224 с.
2. Куроптев П.Ф. Управление качеством пиломатериалов. М.: Лесн. пром-сть, 1982. 152 с.
3. Пижурин А.А. Оптимизация соотношения цельных и клееных заготовок для малоэтажного деревянного домостроения: дис. … канд.. техн. наук. М., 1986. 209 с.
4. Пятков В.Е. Оптимизация соотношения цельных и клееных заготовок для малоэтажного деревянного домостроения: дис. ... канд. техн. наук. М.: МЛТИ, 1986. 209 c.
5. Ясинский В.С. Планирование раскроя пиломатериалов с учетом их качественных характеристик // Деревообр. про-сть. 1976. №5. С.20 – 23.
6. Боровиков А. М., Уголев Б. Н. Справочник по древесине: Справочник. М.: Лесн. пром-сть, 1989. 296 с.
7. Полубояринов О.И. Оценка качества древесного сырья. Л.: ЛТА, 1971. 70 с.
8. Уголев Б.Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения. М.: Лесн. пром–сть, 1986. 368 с.
9. Аксенов П.П. Технология пиломатериалов / П.П. Аксенов, Н.С. Макарова, И.К. Прохоров, Ю.П. Тюкина. М.: Лесн. пром-сть, 1976. 480 с.