НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В  ПОКРЫТИЯХ Ni-Al

НА СТАЛЬНОЙ ПОДЛОЖКЕ ПРИ ИНДУКЦИОННОЙ ОБРАБОТКЕ

 

STRESSES AND STRAINS IN NI-AL-COATINGS ON STEEL SUBSTRATE UNDER INDUCTION TREATING

 

Щукин В.Г., Марусин В.В. (Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, Россия)

Schukin V.G., Marusin V.V. (Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, SB RAS, Novosibirsk, Russia)

 

Представлены результаты численного моделирования напряженно- деформированного состояния стальной подложки с нанесенным покрытием из частиц никеля и алюминия при воздействии  высококонцентрированного электромагнитного поля. В модели учтено влияние образования в покрытии интерметаллидов на формирование полей напряжений и деформаций.

Some results of numerical simulation of the stress-strain state of a steel substrate with the coating from nickel and aluminum particles under effect of high-concentrated electromagnetic field are presented. Influence of intermetallics which can be generated in a coating on stress and strain fields is considered.

 

Ключевые слова: Ni-Al-покрытие, стальная подложка, интерметаллиды, индукционная обработка, численное моделирование

Key words: Ni-Al-coating, steel substrate, intermetallics, induction treating, numerical simulation

 

Интерметаллиды, в частности, алюминиды никеля, широко применяются на практике  как жаростойкие и прочные покрытия на металлических деталях [1]. Особенно это касается такого соединения как NiAl, обладающего уникальным сочетанием прочностных свойств и коррозионной стойкости при высоких температурах [2]. Методы синтеза этих фаз различны: термическая обработка исходной шихты, метод самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) и др. [3].

Предметом исследования в данной работе  является  синтез алюминидов никеля при непрерывном индукционном высокоэнергетическом  нагреве стальной подложки, на которую предварительно методом холодного газодинамического напыления нанесено исходное покрытие, состоящее из частиц Ni и Al. Моделирование всего процесса требует решения трех задач, в общем случае взаимосвязанных: а) тепловой, в результате решения которой определяются температурные поля в любой момент времени; б) металлургической, позволяющей на основе решения тепловой задачи моделировать изменения фазового состава в покрытии и подложке; в) механической,  включающей в себя расчет эволюции напряженно-деформированного состояния детали с покрытием при данных условиях термических и фазовых нагрузок. Первые две проблемы исследовались авторами ранее для схемы индукционной обработки, позволяющей свести систему уравнений теплопроводности к двумерному варианту [4]. Рост либо растворение интерметаллидных соединений моделировался в предположении квазиравновесного диффузионного механизма послойного роста вокруг сферических частиц металлического никеля [5].

 Важнейшим фактором, определяющим возможность использования покрытий  определенных составов и выбор технологии их нанесения, является величина  остаточных  напряжений. Макронапряжения ( напряжения  I рода) могут приводить к существенному формоизменению детали с покрытием и разрушению  покрытия. Основной причиной возникновения  остаточных   напряжений  являются различия в объемных изменениях подложки и  покрытия, обусловленные неравномерным распределением температуры в системе  покрытие-подложка, различием коэффициентов термического расширения и параметров кристаллических решеток  покрытия  и подложки, а также фазовыми и структурными превращениями, наличием  в   покрытии  включений [6]. Использование для нанесения  покрытий  источников нагрева с высокой концентрацией энергии, таких как высокоэнергетический индукционный нагрев, позволяет формировать на поверхности изделия жидкометаллическую ванну малых размеров, что, в свою очередь, приводит к меньшей усадке  покрытия  и снижению  остаточных   напряжений, формирующихся в нем. Выявление основных закономерностей формирования  остаточных   напряжений  в зависимости от структурно-фазового состояния  покрытия Ni-Al после высокоэнергетической индукционной обработки начального покрытия, представляет значительный научно-практический интерес.

В работе численно исследована  эволюция напряжений и деформаций в покрытии+стальная подложка с соотношением никеля к алюминию в покрытии, соответствующем стехиометрии на NiAl, при условии идеального теплового и механического контакта покрытия и подложки. Схема процесса индукционной обработки (частота генератора 440 кГц) приведена на рис. 1.

Рисунок 1- Схематичное изображение процесса и расчетной области

Поскольку  длина рабочей зоны индуктора  2W много выше ее ширины d, то можно предположить, что градиенты деформаций и напряжений в направлении оси Z отсутствуют везде за исключением краев детали (z=±W). Поэтому для расчета напряжений в центральном поперечном сечении (z=0) применима модель плоской деформации.

Под многофазной понимается такая модель, в которой каждая фазовая компонента материала (покрытия либо стали) в процессе индукционной обработки подчиняется своим собственным определяющим соотношениям. Данная модель деформирования многофазных материалов базируется на законе локализации Тэйлора, который  предполагает, что в гетерогенной среде с нелинейным поведением деформации в каждой фазе однородны.  При таком подходе [7], который можно назвать микро-макроподходом, расчет начинается  с поведения каждой отдельной фазы с последующим возвратом к макроскопическому поведению материала.

В соответствии с фазовой диаграммой в системе Ni-Al возможно образование четырех интерметаллических соединений: Ni₃Al, NiAl, Ni₂Al₃ и NiAl₃. Следовательно, для покрытия общее количество фаз (компонентов), принимая во внимание исходные фазы металлических никеля и алюминия, равно 6. Дополнительная, седьмая, компонента покрытия в области высоких температур - расплав алюминия с небольшим количеством растворенного никеля.

Непосредственное включение процессов расплавления-кристаллизации, в общем случае, приводит к слишком большому усложнению модели. Поэтому для упрощения моделирования использовалось представление жидкой фазы как упругого несжимаемого тела с нулевым модулем сдвига [8]. Другое упрощение модели заключается в том, что в расчете термофазовых деформаций в ванне расплава (в которой сферические частицы никеля погружены в расплав алюминия) не учитывается изменение объема алюминия при плавлении-затвердевании. Иначе говоря, полагается, что избыточный объем при расплавлении алюминия вытесняется на поверхность покрытия, не внося какого-либо вклада в распределение полей напряжений и деформаций. Для стальной подложки (углеродистая сталь) число компонентов может достигать 5: феррит, цементит, аустенит, бейнит и мартенсит.

Положим, что обратным влиянием  напряженного состояния детали с покрытием на распределение температуры в ней можно пренебречь. Тогда в квазистатической постановке решение несвязанной задачи термоупругопластичности для многофазного материала сводится к последовательному решению на каждом временном шаге системы уравнений, которые получаются подстановкой в уравнения равновесия в поперечном слое для макроскопических напряжений

соотношений, связывающих «микроскопические» напряжения в каждой фазе σ_ij(n) с компонентами тензора «микроскопических» деформаций. Последние являются либо одинаковыми для всех фаз (полные деформации ε), либо характеризуют конкретную фазу (пластические, ε^p, и термофазовые, ε^tra, деформации).  

Плоскодеформированное состояние в плоскости (x, y) характеризуется следующими ненулевыми компонентами тензоров напряжений и деформаций, соответственно:

Для образцов конечной ширины 2W можно ожидать, что деформация в центральном сечении ε_zz=f(x, y) ≠0. Задав ее параметрический вид, удовлетворяющий условиям совместности Сен-Венана, например, ε_zz=a+bx+cy, величину параметров a, b и c можно оценить из уравнений равновесия поперечного слоя в целом относительно осей X и Y.  

Полагая для каждой фазовой n-компоненты как стали, так и покрытия, справедливость аддитивного разложения полной деформации ε на упругую ε^e,  пластическую ε^p и термофазовую ε^tra составляющие, т.е.  

,

то с учетом связи между деформациями и перемещениями (u, v) получаем, соответственно, для покрытия (k=1, 0≤y≤h) либо стали (k=2, h≤y≤D) следующую систему уравнений:

 

Многофазность материала учитывается в коэффициентах системы уравнений,   которые равняются взвешенным по составу материала {f_n^k} коэффициентам Ляме λ и μ, а также сверткам последних с пластическими и термофазовыми компонентами тензоров деформаций:

и т.д. Коэффициенты системы уравнений зависят от распределения температуры в расчетной области в данный момент времени. В расчетах количества берущихся в расчет фаз в покрытии и стали принимались равными, соответственно, N₁=7 и N₂=4 (бейнит исключен).

В отличие от макроскопической модели, в которой определяющие соотношения задаются для материала в целом, причем полагается, что они будут справедливы во всем интервале температур и соотношений между отдельными фазами, при выбранном подходе не накладывается никаких ограничений на вид определяющих соотношений для отдельных фаз. В данной работе было принято, что пластическое течение для каждой n-фазы как покрытия, так и подложки, описывается уравнениями модели Боднера-Партома:

 

                                  (2)    

т.е. определяется интенсивностями напряжений, развиваемых в данной конкретной фазе при известном поле полных деформаций, общем для всех фаз. Здесь  - ij-компонента тензора скоростей пластических деформаций для n-фазы,  - девиаторные напряжения, генерируемые в n-ой фазе.

Деформации, вызываемые изменениями температуры либо фазового объема данной n-фазы, определяются обычным соотношением:

где α^t_n – коэффициент линейного расширения n-фазы, ΔT=T-T₀, v_n и v₀ - удельный объем данной фазы в текущий момент времени и средний удельный объем материала в начальный момент времени, соответственно.

Краевые условия, а также условия сопряжения на границе раздела между покрытием и подложкой, которые должны выполняться в любой момент времени, записываются следующим образом:

                                   при y=0 и y=D,

                                            при x=-L₁,             (3)

                        u(x, y) =v(x, y) =0                                          при x=L₂,           

Конечный вид этих уравнений в перемещениях не приводится из-за громоздкости полученных выражений.

Расчеты проводились для режимов обработки покрытия с мольным соотношением  Ni:Al=1 при удельных мощностях индукционной обработки 5, 6 и 7 кВт/см² и скорости протяжки 4.5 и 7.2 см/с. Начальные объемные доли металлических никеля и алюминия в покрытии f_Ni=0.397 и  f_Al=0.603; интерметаллиды в начальный момент времени отсутствуют, как и расплав: f_Ni3Al= f_NiAl= f_Ni2A3l= f_NiAl3= f_распл =0. Предварительные расчеты показали, что в выбранном диапазоне мощности фазовые превращения в стали становятся заметными за времена порядка сотен миллисекунд только при нагреве значительно выше 1000 ⁰С. Поэтому ниже полагается, что состав подложки (сталь 45) на протяжении всего процесса неизменен:  f_цем=0.067, f_ферр=0.93.     Значения параметров пластического поведения  отдельных компонентов покрытия и стали, т.е. K_n, D_n и p_n в (2), были определены по доступным в литературе зависимостям соответствующих пределов текучести от температуры.

Полная система уравнений (1)-(3) решалась на каждом шаге по времени (Δt=1 мс) методом конечных разностей при следующих параметрах расчетной области: L₁=40 мм, L₂=20, D=10 мм, d=3 мм, h=150 мкм, шаги конечно-разностной сетки Δx=100 мкм, Δy=30 мкм.

Результаты моделирования приведены  на рисунках 2- 4. Эволюция макроскопических напряжений совместно с динамикой нагрева-охлаждения и кинетикой образования интерметаллидов в точке поверхности покрытия, которая прошла через весь цикл нагрева до 1000 ^оС и охлаждения до 220 ^оС, показана на рис. 2. При этом режиме обработки доля никеля снижается примерно в два раза: с начального значения 0.397 до 0.199. Как растворение частиц металлического никеля, так и образование алюминидов, происходит в области расплава алюминия (T>T_{m Al}=660 ^оС), за время порядка 0.5 с. К моменту появления расплава продольные сжимающие напряжения на поверхности покрытия Σ_xx и Σ_zz, пройдя через экстремумы около 100-120 МПа, значительно ослабляются за счет пластической деформации покрытия, соответственно, до 100 и 60 МПа. При появлении расплава сжимающие напряжения резко сменяются на растягивающие (Σ_xx=76 МПа, Σ_zz=2 МПа), но по мере дальнейшего повышения температуры за счет термического расширения в покрытии генерируются сжимающие напряжения порядка 30-60 МПа.

 

 

При снижении температуры картина меняется на противоположную: термическая усадка способствует возникновению значительных растягивающих напряжений (около 120 МПа), последующее затвердевание расплава алюминия приводит к интенсивной генерации сжимающих напряжений порядка 150 МПа. По мере охлаждения покрытия ниже точки T_{m Al} происходит постепенный рост растягивающих напряжений вплоть до Σ_xx=120 и Σ_zz=150 МПа на конечной стадии (расчет был ограничен моментом времени 2 с).

 

 

Результирующие распределения напряжений по толщине покрытия и подложки приведены на рис. 3. Как видно, максимальные растягивающие напряжения генерируются вблизи границы раздела покрытие-подложка (показана вертикальной пунктирной линией) со стороны подложки. Их величина достигает 120 (Σ_xx) и 270 МПа (Σ_zz). В покрытии растягивающие напряжения значительно ниже: 90 и 150 МПа, соответственно. Величина поперечных напряжений Σ_yy, как и напряжений сдвига Σ_xy , незначительна по всей толщине.

Расчеты показали, что зависимость между уровнями напряжений и деформаций и фазовым составом покрытия носит сложный, неоднозначный характер. Это связано со сложной картиной поля перемещений в тонком слое, поскольку по градиентам последних рассчитываются поля деформаций и напряжений. На рис. 4 приведены    зависимости между уровнем установившихся растягивающих напряжений в покрытии и остаточной долей металлического никеля Ni_тв, т.е. никеля, неизрасходованного на образование интерметаллидов. Исходная величина Ni⁰_тв=0.397. Значения Ni_тв в зависимости от удельной мощности W=5…7 кВт/см² и скорости протяжки V_x=4.5…7.2 мм/с лежат в диапазоне от Ni_тв =Ni⁰_{т в} до Ni_тв =0.08.

 

 

По мере перехода к режимам с наибольшей степенью растворения никеля растягивающие напряжения на поверхности возрастают в среднем примерно на 40 МПа: от 100-120 до 130-170 МПа. На границе покрытия с подложкой уровень растягивающих напряжений выше и может достигать 200 МПа. Вместе с этим растет различие в величине напряжений в различных направлениях. Как видим, напряжения вдоль оси 0Z, направленной вдоль оси рабочей зоны индуктора,  существенно выше напряжений по оси 0X, параллельной направлению движения индуктора, по крайней мере, в интервале средних значений Ni_тв.

Список использованных источников

1. Darolia R. NiAl Alloys for high temperature structural applications// J. Met. 1991. V.43, N3. P. 44-49.

2. B.D. Khina, B. Formanek. Modeling Heterogeneous Interaction during SHS in the Ni–Al System: A Phase-Formation-Mechanism Map// Int. J. Self-Propagating High-Temperature Synthesis. 2007. V. 16, N2. P. 51–61.

3. O.V.  Lapshin, V.E. Ovcharenko, E.N. Boyangin. Thermokinetic and Thermal-Physics Parameters of High-Temperature Synthesis of Intermetallide Ni₃Al by Thermal Shock of a Powder Mixture of Pure Elements // Combustion, Explosion, and Shock Waves. 2002. V.38, N4. P. 430-434.

4. Щукин В.Г., Марусин В.В. Синтез  алюминидов никеля на стальной подложке при высокоэнергетической индукционной обработке // Новые материалы и технологии в машиностроении. Вып.10. - Брянск: БГИТА, 2009. -  С. 140-150.

5. Щукин В.Г., Марусин В.В. Моделирование роста интерметаллидных фаз при    индукционной обработке Ni-Al покрытий на стали // Докл. IV Всеросс. конф. «Взаимодействие высококонцентрированных потоков энергии с материалами в перспективных технологиях и медицине». - Новосибирск: Параллель, 2011. - С. 356-360.

6. Барвинок В.А. Управление напряженным состоянием и свойства плазменных покрытий. - М.:Машиностроение, 1990.- 384 с.

7. Coret M., Combescure A. A mesomodel for the numerical simulation of the multiphasic behaviour of materials under anisothermal loading // Int. J. Mech. Sci. 2002. Vol. 44. P. 1947-1963.

8. Галанин М.П., Гузев М.А., Низкая Т.В. Разработка и реализация вычислительного алгоритма для расчета температурных напряжений, возникающих при нагреве металла, с учетом фазовых переходов // Препр. Ин-та прикл. матем. им. М.В. Келдыша PAH. - 2005. - № 139.- 19 с.