РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ КОНТАКТНО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
DEVELOPMENT OF METHODOLOGY OF CONTACT-HYDRODYNAMIC CALCULATION OF FRICTIONLESS BEARINGS
Султанов Н.Л., Мироненков Е.И., Жиркин Ю.В., Платов С.И.
(ФГБОУ ВПО МГТУ, г. Магнитогорск, РФ)
В работе рассмотрены решения по определению параметров для разработки методики контактно-гидродинамического расчета подшипников качения выполненные согласно НИР МОиН РФ ГЗ 2012-01.
This work includes solutions to find the parameters for development of methodology of contact-hydrodynamic calculation of frictionless bearings according to research work of department of education and science of science Russian Federation 2012-01.
Ключевые слова: контактная гидродинамика, механика, подшипники качения.
Keywords: contact hydrodynamic, mechanics, frictionless bearings.
Разработка методики КГД расчета подшипников качения проведена в рамках государственного задания Министерства на выполнение НИР по теме «Разработка теоретических основ механики контактно-гидродинамического взаимодействия неконформных пар трения» зарегистрированного в ФГБОУ ВПО МГТУ им. Г.И. Носова по номером ГЗ 2012-01.
Изучение гидродинамики и значение гидродинамической теории смазки для современного производства актуально, так как она дает возможность к рациональному проектированию и использованию подшипников качения, которые в данное время широко используются в различных механизмах и агрегатах.
Первые попытки по развитию и изучению методик по определению теории контактно-гидродинамического расчета были сформулированы в 1883 - 1886 гг. профессором Н.П. Петровым. Следует сказать, что в то время явления движения вязких жидкостей были мало исследованы, так как работы Осборна Рейнольдса, которые разъяснили сущность ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости, были тогда еще мало известны, а следовательно, не было известно, когда возможно, применение уравнений движения вязкой жидкости Навье-Стокса. Ввиду этого Н. П. Петров посвятил значительную часть своей работы доказательству самой возможности применения упомянутых уравнений к вопросу о движении жидкости.
Одним из таких уравнений является определение толщины масляной пленки, которая по В.П. Петрову определяется как:
; (1)
где
-
динамическая вязкость смазочной жидкости, 
; 
-
скорость, м/c; 
- коэффициент трения; 
- давление на единицу поверхности, 
.
В дальнейшем были предложены формулы разработанные такими ученными как Эртель, Хиггинсон, Доусон, Ратнер с коэффициентами, полученными экспериментальным путем и позволяющими с достаточно высокой точностью определять толщину масляной пленки в условиях контактно- гидродинамического трения.
В работах Д.С. Коднира представлена методика по определению толщины масляной пленки по теории И.Д. Ратнера, которая выражается виде:
; (2)
где
-
динамическая вязкость смазочного материала при атмосферном давлении,; UΣ - суммарная скорость качения в контакте, м/c; α -
пьезокоэффициент смазочного материала, -1; ρпр - приведённый радиус кривизны
поверхностей трения, м/с; qН - нагрузка на единицу длины линии контакта, Н/м.
На рисунке 1 представлен контакт ролика подшипника качения с дорожкой в динамике совместно со смазочным материалом.
Рисунок 1 - Контакт ролика с дорожкой подшипника качения в динамике совместно со смазочным материалом
Установлено, что при определении толщины масляной пленки необходимо учитывать влияния температуры, в связи с этим существуют различные подходы, одним из таких является введение фактора тепловых процессов, возникающих вследствие скольжения и качения тел:
; (3)
где
-
параметр зависимости вязкости смазочного материала от температуры,
- динамическая
вязкость смазочного материала при атмосферном давлении, Па*с,
- суммарная
скорость качения в контакте, Па-1,
– коэффициент теплопроводности смазочного материала.
Ещё одним из подходов, при определении толщины масляной пленки с учетом тепловых процессов, является, непосредственное определение температуры на контакте:
; (4)
где 
- объёмная температура подшипникового узла, 0С; 
- внешняя охлаждающая поверхность подшипникового узла,
мм²; 
- момент трения в подшипнике качения, Н·мм; 
- частота вращения, сֿ¹.
Контактно-гидродинамический расчет
подшипников качения в конечном итоге направлен на снижение износа и повышение
ресурса узлов трения и поэтому принимая относительный износ И (мкм)
равным среднеарифметическому отклонению шероховатости контактирующих
поверхностей 
(мкм), получим математическую модель процесса износа
узлов трения в условиях контактно-гидродинамической (эласто-гидродинамической)
смазки.
; (5)
где 
- параметр
характеризующий режим трения в контактах.
Многочисленные опыты и проведенные расчеты показывают, что средний относительный износ составляет 0,25 мкм, в дальнейшем при правильной эксплуатации снижается. Критическим является показатель износа 1 мкм и выше. При эксплуатации в таком режиме смазки ресурс подшипников качения в разы снижается и требуется корректировка основных параметров разработанных в методике контактно-гидродинамического расчета подшипников качения.
Таким образом, рассматриваемые физические явления и параметры, при построении методики контактно-гидродинамического расчета, тесно связаны с процессами износа. Аналитически - расчетные исследования подтверждают то, что только на начальном этапе повышается толщина смазочного слоя при увеличении скорости качения, вязкости и пьезокоэффициента вязкости, в дальнейшем происходит его уменьшение и важным является поддержание в процессе эксплуатации эластогидродинамического режима смазки.
Список использованных источников
1. Петров, Н.П. Гидродинамическая теория смазки [Текст] / Петров Н.П. – М.:Издательство академии наук СССР, 1948. - 160 с.
2. Коднир, Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин [Текст] / Д.С. Коднир. - М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.