Моделирование реальной связи с зазором штока

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ СВЯЗИ С ЗАЗОРОМ ШТОКА АМОРТИЗАТОРА С НАПРАВЛЯЮЩЕЙ ВТУЛКОЙ КОРПУСА В УСЛОВИЯХ ПЕРЕМЕННОГО И ЗНАКОПЕРЕМЕННОГО НАГРАЖДЕНИЯ

MODELLING OF REAL COMMUNICATION WITH A BACKLASH OF A ROD OF THE SHOCK-ABSORBER WITH THE DIRECTING PLUG OF THE CASE IN THE CONDITIONS OF VARIABLE AND SIGN-VARIABLE REWARDING

Ракимжанов Н.Е., Скрипниченко Д.А. ( ГОУ ВПО ОТИИ, г.Омск, РФ)

Rakimzhanov N. E., Skripnichenko D.A. (THE STATE EDUCATIONAL INSTITUTION OF THE HIGHER VOCATIONAL TRAINING Omsk tank engineering institute, Omsk, the Russian Federation)

Дано теоретическое обоснование доресурсного выхода из эксплуатации гидравлического амортизатора со значительным углом давления в условиях динамического нагружения. Разработчику подвески транспортных машин следует учитывать результаты кинетостатического моделирования подвижных реальных связей, вводить в конструкцию устройства, ослабляющие уровень динамических реакций в связях.

The theoretical substantiation to the Resource an exit from operation of the hydraulic shock-absorber with a considerable corner of pressure in the conditions of dynamic loading is given. The developer of a suspension bracket of transport cars should consider results kinetic statics modelling of mobile real communications, to enter into a design the devices weakening level of dynamic reactions in communications.

Ключевые слова: эксплуатация, кинетостатическое моделирование, подвеска.

Keywords: operation, kinetic statics modelling, a suspension bracket.

Обозначим максимальное значение момента инерционных сил, действующих на установленный амортизатор. Это значение изберем из массивов значений , полученных при исследовании избранных режимов работы подвески:

, (1)

где - угловое ускорение оси амортизатора в переносном вращательном движении;

- приведенный к точке С момент инерции системы «корпус амортизатора - шток».

Обозначим минимальное расстояние от центра направляющей втулки до центра поршня штока амортизатора, которое примем за плечо реакций двухподвижной связи штока с корпусом амортизатора в предположении, что распределенные по активным поверхностям втулки и поршня силы дадут равнодействующие, проходящие через геометрические центры номинальных контактных поверхностей. Значение также отбирается из массивов его значений, полученных при исследовании режимов работы подвески вблизи зоны выборки статического хода подвески. Тогда, можно записать:

. (2)

Определенная таким образом реакция связи по нашим расчетам достигает на третьем режиме величины = 10⁶ Н, является квазистатической и может быть принята для конструирования связи или оценки ее работоспособности в качестве достоверного первого приближения.

В реальной связи имеется первичный зазор , обусловленный первичными несовпадениями активных поверхностей (допуски на подвижное соединение), а также увеличивающийся в ходе эксплуатации эксплуатационный зазор , обусловленный износом активных поверхностей, т.е. реальный зазор в соединении будет таким:

. (3)

В условиях переменного и знакопеременного нагружения конструкции инерционными силами в соединении штока с направляющей втулкой будет происходить перекладка зазоров, т.е. диаметрально направленное относительное движение штока и втулки в плоскости установки амортизатора, сопровождающееся ударами активных поверхностей четырежды за одно импульсное кинематическое возбуждение по два на каждую сторону поверхности втулки. Это следует из кинематики движения точки крепления амортизатора на балансире опорного катка при наличии единичного импульса (рисунок 1).

Как видно по рисунку 1, на котором представлены качественные кинематические характеристики симметричного импульса кинематического возбуждения, даже в беззазорном соединении тангенциальное ускорение в общем случае представлено разрывной функцией, следовательно, реальные ускорения будут кратко больше теоретических амплитудных значений, обычно их значения оценивается посредством коэффициента динамичности

, (4)

общемашиностроительные справочные источники рекомендуют принимать значение .

Рисунок 1 - Симметричный импульс кинематического возбуждения

Известно [1], что при внезапном приложении силы в беззазорном соединении, реальное значение силы удваивается, что следует из анализа модели падения груза с высоты Н на упругое основание, обладающее жесткостью . Работа силы тяжести до момента, когда скорость движения тела будет равна нулю, что означает достижение максимального прогиба основания будет такой:

, (5)

эта работа перейдет в потенциальную энергию деформации основания системы, т.е.

или

, откуда

а решение

(6)

Знак «-» перед корнем относится к фазе движения отскока. Если обозначить статический прогиб , то отношение динамического прогиба к статическому составит:

. (7)

Положим в (7) , получим = 2, т.е. при отпускании поддерживаемого груза, он нагрузит балку двойным весом, следовательно, даже в беззазорном соединении при изменении направления реакции на противоположное, ее реальное значение следует удвоить.

Перекладка зазоров представляет собой ударный процесс – достаточно сложное явление, получившее отражение в обширной литературе по моделированию этого явления [2-4]. В настоящее время распространены модели, построенные на фундаментальных законах аналитической механики с использованием закономерностей энергетических преобразований в механической системе под воздействием ударных импульсов с учетом свойств связей системы, а также модели, учитывающие контактные деформации тел и волновые процессы передачи энергии ударного взаимодействия тел, образующих систему.

Обратимся к представлению о неупругом ударе, когда коэффициент восстановления, выражающий отношение скорости отскока от скорости соударения, = 0. Этот случай характерен тем, что удар будет иметь только одну фазу деформации контактирующих тел, а восстановление их формы носит неударный характер и происходит в промежутках времени между соударениями. Иное представление абсолютно неупругого удара состоит в том, что скорость ударника после удара направлена по касательной к поверхности ударного взаимодействия.

Конструкция амортизатора представляет собой связанную систему тел, совершающих плоское движение, причем реально шток и втулка до соударения имеют разные по модулю и направлению векторы скоростей поверхностей соударения, т.е. удар, в общем случае, будет косым. Поскольку нас интересует в первую очередь величина силы ударного импульса, то физическую модель первого приближения можно упростить до взаимодействия ударника приведенной массы с неподвижным упором, т.е. вместо абсолютных скоростей тел до их соударения используем относительную скорость тел по нормали к поверхности соударения.

δст

Рисунок 1 - К уточнению кинематической модели механизма подвески

В качестве приведенной подвижной массы примем приведенную к зоне втулки (рис.2) массу штока. Обозначив расстояние от точки С до центра втулки , получим

или

. (8)

Скорость приведенной массы до соударения примем , после соударения , тогда

где - ударный импульс, следовательно

. (9)

В разных источниках время ударного импульса оценивается по разному, например в [2], время удара реальных коротких тел принимается = 10^-310^-5с.

Не менее важной является еще одна константа, определяющая характер деформаций тел при соударениях, это относится к предельному значению относительной нормальной скорости соударяющихся тел. При достижении предельных скоростей перемещения поверхностных частиц материала в нем начинается пластическое течение, которое можно полезно использовать для реализации упрочняющих технологий, но для рабочих соединений такие скорости недопустимы по определению.

Обозначив скорость распространения контактного возмущения, которое будет распространяться в материале со скоростью волны

сохраняя упругий характер деформации, надо потребовать

, (10)

где - нормальное напряжение в деформируемой зоне тела, - модуль упругости.

Обозначив массу деформированного объема, - плотность материала, по теореме об изменении количества движения получим:

или

(11)

Приравнивая правые части (10) и (11) получим

. (12)

Для стали = 2·10¹¹Н/м², = 7,8·10³ кг/м³, поэтому 5·10³ м/с, полагая предельное значение удельной деформации для стали = 0,001, получим ≈ 5 м/с.

Следует иметь в виду, что пластические деформации в виброударных системах могут возникнуть и при меньших значениях скоростей соударений за счет накопления возмущений при систематических ударных импульсах.

Приведем количественный анализ процесса соударения штока о направляющую втулку в рамках принятой модели взаимодействия.

Приведение массы по (8) дает результат при = 0,3 м, = 0,2 м, = 0,025 кг м², = 3 кг, = 1,61 кг.

При режиме 2 высокочастотного возбуждения от дискретного строения движителя максимальная угловая скорость амортизатора = 1 1/с и, следовательно скорость соударения = 0,33 м/с, а на режиме 3 угловая скорость изменяется в диапазоне от 10 1/с до 35 1/с при скоростях движения машины 20 км/час и 70 км/час соответственно. Скорости соударения будут иметь значение в диапазоне м/с, что перекрывает предельные значения скорости по началу пластической деформации контактирующих тел.

Величину реакции по (9) определим, считая ее постоянной на интервале , получим:

. (13)

Принимая = 10,5 м/с, = 1,61 кг, = 10^-5, получим максимальное среднее значение реакции при соударении:

Реально, силовой импульс будет иметь отличную от прямоугольника форму, следовательно, максимальное значение модуля реакции будет еще больше, что весьма убедительно доказывает высокую нагруженность соединения и объясняет его доресурсный выход из эксплуатации.

Значение модуля реакции необходимо для уточнения ударного или квазистатического нагружения соединения с использованием положений контактной задачи теории упругости, позволяющей определить сближение тел и уровень контактных напряжений с учетом формы контактной зоны и основного коэффициента пропорциональности, определяемого экспериментально, связывающего величину силы и упругого сближения тел в контактной зоне.

Литература

1. А.А.Силаев. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Гос. науч.-техн. изд-во, 1963. – 168 с.

2. Л.В.Сергеев. Теория танка. - М.: Изд-во ВА БТВ, 1973. - 493 с.

3. Экспериментальные определения ускорений корпуса амортизатора механизма подвески гусеничной машины / В.Т.Швецов, Э.А.Кузнецов, С.В.Алферов, В.И.Денисенко, И.В.Микишев // Сб.реф.деп. рукописей инв. Б5185, серия Б. Вып. № 64 - ЦВНИ МО РФ, 2003.

4. Кинетостатический расчет нагружения направляющей втулки амортизатора подвески гусеничной машины / В.Т.Швецов, Э.А.Кузнецов, С.В.Алферов и др. // Сб.реф.деп. рукописей инв. Б5186, Серия Б, вып. № 64 -ЦВНИ МО РФ, 2002.