К ВОПРОСУ О ПОВЫШЕНИИ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

       

Рудницкий В.Н. (БГИТА, г.Брянск, РФ)

 

Theoretically, the influence of geometric parameters of gears to reduce the dynamic loads at a constant center distance.

     

Требования повышения надежности деталей машин, стоящие перед  современным машиностроением, неизменно  возрастают в  связи  с повышением  скоростей и удельных нагрузок. Это в большей мере  относится  к зубчатым передачам - неотъемлемым элементом большинства современных машин. При этом значительный рост напряженности их сочетается с необходимостью снижения масс и увеличения  ресурса их работы. Решение этих задач связано с повышением прочности и уменьшением динамических нагрузок в зубчатых передачах.

Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают существенными достоинствами, как:

- малые габариты;

- высокий к.п.д.;

- большая долговечность и надежность в работе;

- постоянное передаточное отношение;

- простота изготовления колес с эвольвентным профилем зуба;

- возможность применения в широком интервале моментов, скоростей и передаточных отношений.  

К недостаткам можно отнести динамические нагрузки, шум и вибрации, возникающие при значительных скоростях работы в результате неточности изготовления и монтажа зубчатых колес.

Динамические нагрузки часто приводят к снижению нагрузочной способности передач и даже поломкам, порождают колебания элементов передачи, приводят к неравномерному вращению колес, что нежелательно в кинематически точных передачах, снижают надежность и долговечность конструкции, связанной с зубчатой передачей.

В  работах [2,3] было рассмотрено влияние геометрических параметров  зубчатых передач с внешним и внутренним зацеплениями на динамические нагрузки при срединном ударе, возникающем в результате ошибки основного шага зубчатых колес, т.е. ∆ t_c < 0.      

Было установлено, что величина динамической нагрузки зависит от скорости срединного удара зубьев колес.

Для внешнего зацепления скорость срединного удара имеет вид:

;

для внутреннего зацепления

;

где  - угловая скорость ведущего колеса;  - радиус основной окружности ведущего колеса; - передаточное отношение;  - угол зацепления; - ошибка основного шага.

В соответствии с этими формулами были проведены расчеты на ЭВМ и построены графики зависимости скорости удара зубьев от геометрических параметров колес с внешним [2] и внутренним зацеплением [3] при свободном межосевом расстоянии .

В настоящей работе рассмотрена зависимость скорости срединного удара от параметров колес при постоянном межосевом расстоянии.

На рис.1 представлены графики зависимости  от  при изменении геометрических параметров передачи с внешним зацеплением (таблица 1) и постоянном межцентровом расстоянии= 225 мм. Окружная скорость равнялась 11,25 м/с.

В данном случае изменение одного из параметров колес иногда влечет за собой изменение других. Например, при изменении модуля от 5 до 4 число зубьев увеличивается от 45 до 56 (табл. 1).

На рис.2 представлены графики зависимости  от для передач с внутренним зацеплением при = 162 мм, = 8,1 м/с и параметрами, представленными в таблице 2.

 

Таблица 1 – Параметры передачи с внешним зацеплением

№ кривой	Параметры
	m	z1	z2	x1	x2
1	5	45	45	0	0	20	1
2	5	45	45	0,6	-0,2	20	1
3	5	45	45	0,6	0,6	20	1
4	5	45	45	-0,2	0,6	20	1
5	4	56	56	0	0	20	1
6	4	56	56	0	0	20	1
7	5	30	30	0	0	20	1
8	5	60	60	0	0	20	1

Сравнение графиков [2] и рис. 1 для внешнего зацепления показывает, что скорость удара качественно одинаково зависит от геометрических параметров колес, как при свободном, так и при постоянном межцентровом расстоянии, за исключением

=(m) и =(z₁).

С увеличением m или z₁ скорость удара увеличивается по сравнению со случаем ≠const. Это можно объяснить одновременным и неравноценным влиянием числа зубьев и модуля на скорость удара.

Наиболее рациональным в этом случае представляется возможность уменьшения удара за счет уменьшения x₁ и увеличением x₂.

Так, например, изменение коэффициентов смещения колес от x₁ = 0,6 и    x₂ = - 0,2 до x₁ = - 0,2 и x₂ = 0,6 для одной и той же передачи приводит к уменьшению на 18% (кривые 2 и 4 на рис. 1).

Корректируя другие параметры передачи, можно еще больше уменьшить величину скорости удара зубьев.

Для внутреннего зацепления, как и для внешнего, при =const изменение модуля или передаточного числа приводит к изменению чисел зубьев z₁ и z₂ (табл. 2). Скорость срединного удара уменьшается с уменьшением m,  , , z₂ и увеличением z₁.

Рисунок 1 – Изменение скорости срединного удара в передачах с внешним зацеплением

 

Для равносмещенных (нулевых) передач можно рекомендовать одновременное уменьшение x₁ и x₂ (рис. 2, кривые 1,2,10), а для неравносмещенных передач – увеличение x₁ при x₂=0. Так увеличение x₁ от 0 до 1,2 при x₂=0 приводит к уменьшению скорости удара зубьев на 14%.

 

Рисунок 2 – Изменение скорости срединного удара в передачах с внутренним зацеплением.

    

 

Таблица 2 – Параметры передачи с внутренним зацеплением

№ кривой	Параметры
	m	z1	z2	x1	x2
1	3	54	162	0,2	0,2	20	1
2	3	54	162	1,6	1,6	20	1
3	3	54	162	0,4	0,6	20	1
4	3	54	162	0,6	0,4	20	1
5	3	54	162	0,2	0,2	20	0,8
6	3	54	162	0,2	0,2	20	1
7	6	27	81	0,2	0,2	20	1
8	6	18	72	0,2	0,2	20	1
9	6	27	81	1,2	1,2	20	1
10	3	54	162	0,5	0,5	20	1

    

Литература

1. Петрусевич А.И. Динамические нагрузки в зубчатых передачах с прямозубыми колесами/ А.И. Петрусевич, М.Д. Генкин, В.К. Гринкевич, - М.: АН СССР, 1956. – 135 с.

2. Рудницкий В.Н. Повышение надежности зубчатых передач в лесозаготовительных машинах/ В.Н. Рудницкий./ Сборник научных трудов «Актуальные проблемы лесного комплекса» - Брянск: БГИТА, 2008. – часть 2. – С. 39-42.

3. Рудницкий В.Н. Исследование влияния геометрических параметров колес на возбуждение динамических нагрузок в передачах с внутренним зацеплением./ В.Н. Рудницкий/. Материалы первой международной научно-практической конференции «Проблема инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах»: БГИТА, 2009. – том 1. – с. 189-193.