ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИСЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЛАЖНОСТИ НА РАСПОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ДРЕВЕСИНЕ
Соколовський Я.И., Кенс И.Р., Сторожук О.Л., Борисов В.М.
(НЛТУУкраины, г.Львов, Украина)
E-mail: sokolowskyyyar@yahoo.com, storozhuk.oleksandr@gmail.com
The authors gave a justification of the method and developed the methodology, created a device for measuring the phase velocity of acoustic waves in small samples of material. Based on the experimental results was obtained analytical non-linear function of depending the speed of propagation of acoustic vibrations on the temperature and humidity of pine wood.
Актуальность исследований Экспериментальные и теоретические исследования показали существование зависимостей между физико- механическими свойствами твердых тел и скоростью распространения акустических волн. Для их иследования использовать монохроматический сигнал, характеристикой скорости распространения которого является фазовая скорость.
Выявление и установление таких зависимостей способствует развитию акустических методов неразрушающего контроля качества в процессах обработки древесины. Способы и средства измерения фазовой скорости в настоящее время разработаны не достаточно. Погрешности измерения фазовой скорости составляют десятки м/сек. Авторами разработана методика для исследования материала, которая позволила получить на порядок более точные данные На основании полученных экспериментальных данных установлены закономерности связи фазовой скорости акустической волны с температурой и влажностью образца. Полученные зависимости дают возможность определять модули упругости, модули сдвига и коэффициенты Пуассона древесины.
Анализ известных результатов Анализу закономерностей связи физико- механических характеристик материала и скорости распространения акустических волн посвящены многие исследования. В основном рассматривался случай изотропного тела [1,2,3,9,17,18].
В настоящее время широко используется на практике для контроля свойств бетона, сыпучих и других материалов ультразвуковой импульсный метод (УИМ) [6,8,22]. Он основан на измерении задержки излучённого и принятого после прохождения слоя материала импульса и отличается наибольшей простотой реализации.
В случае линейной фазочастотной характеристики канала прохождения в образце исследуемого материала сигнал в нём изменяется только по амплитуде, что позволяет измерить задержку сигнала по относительному уровню или корреляционной функции [11]. Только при этом условии форма сигнала не изменяется, а время задержки и размер образца определяет как фазовую, так и, совпадающую с ней, групповую скорость распространения колебаний. Но в действительности нелинейность фазовой и неравномерность амплитудной характеристики среды приводит к необходимости измерять задержку между сигналами разной формы. Строго говоря, без дополнительных допущений и условий, измерение такой задержки вообще невозможно.
Для возбуждения и приёма акустических колебаний в приборах УИМ часто используются резонансные пьезокерамические преобразователи, но определение скорости волны осуществляется не в режиме установившихся периодических колебаний, а в переходном режиме. Таким образом, УИМ не определяет фазовую скорость распространения волны.
Относительно небольшие размеры образцов древесины и большая скорость распространения акустических колебаний в них приводят к необходимости в УИМ выделять и измерять малые промежутки времени, что в конечном итоге ограничивает погрешность измерения скорости звука на уровне десятков метров в секунду[10,17,18]. Увеличение размеров образца увеличивает погрешности из-за неравномерности структуры древесины. Для уменьшения этой погрешности желательно использовать образцы длиной не больше 5-10 см.
Методы измерения скорости распространения установившихся колебаний, основанные на анализе фазы в торцевых сечениях небольшого образца [12,13,16] сопряжены с трудностями разделения падающей и отраженной волны. Если измерения проводятся не на торцевых гранях образца, возникают проблемы разделения поверхностной и объёмной волны. Эти препятствия объясняют сложности реализации методов и большие погрешности измерения фазовой скорости акустических колебаний в древесине.
Не только инструментальные, но и методические погрешности свойственны широко используемым способам возбуждения колебаний в древесине. Так, использование электромагнита в качестве возбудителя или приёмника колебаний [5], связано с наклейкой на образец металлических пластин. ГОСТ 16 483.31-74 предполагает использование образца длиной 30 см, а использование таких пластин для малого образца может заметно изменить его массу и существенно увеличить погрешность измерения скорости. К тому же, клей, проникая в поры древесины, изменяет её характеристики, и в том числе скорость распространения колебаний.
Применение пъезокерамики требует дополнительного прижатия вибратора с явно выраженными резонансными свойствами к образцу материала и, возможно, слоя смазки [4], что приводит к существенным отличиям свойств полученной колебательной системы от свойств самого образца. Передача колебаний через опору [14,15] для малоинерционного и короткого образца неэффективна.
Измерение фазовой скорости звука в образцах древесины имеет особенности, связанные со сложной структурой этого материала. Анизотропные свойства древесины порождают девять видов акустических волн. Только в направлениях главных осей симметрии ортотропного тела, каждая волна распространяется со своей скоростью. Неповторимость природных условий отражается на качественных показателях древесины по мере её роста и приводит к существенной неравномерности свойств материала в пределах размеров стандартных образцов. Если к тому же учесть отсутствие методов возбуждения колебаний одного вида и их идентификации среди всех колебаний образца, задача получения достоверных значений фазовой скорости звука представляется довольно сложной.
Экспериментальные исследования Для возбуждения в малом образце серии резонансных колебаний авторами был использован механический удар, ранее применявшийся в УИМ [7] для измерения времени прохождения возмущения через образец. Благодаря малому затуханию колебаний в древесине, свободные колебания, в зависимости от качества материала и размеров образца, продолжаются до 300 миллисекунд после удара и могут регистрироваться приборами.
В пригодности механического ударного способа возбуждения резонансных колебаний на произвольной частоте существовали сомнения. Эти сомнения основывались на периодически повторяющейся нулевой плотности энергии в спектре прямоугольного импульса. В случае, если на резонансной частоте образца не окажется энергии удара, нужные колебания возбуждаться не будут.
Авторы определили форму импульса давления при механическом ударном возбуждении колебаний в образце разработанным устройством. Технические и методические сложности этого эксперимента не являются темой данной статьи и поэтому опущены. Погрешность измерения мгновенных значений давления оценивается на уровне ±10%. Полученная форма ударного импульса и, соответствующий ему спектр приведены на Рис. 1а. Форма этого импульса зависит от породы древесины, её плотности и влажности, энергии удара и многих других параметров. На Рис. 1а показана для примера наиболее типичная форма импульса для условий проведения основного исследования.
а б
Рисунок 1- К обоснованию возможности ударного возбуждения собственных колебаний образца: а – форма и спектр импульса ударного возбуждения;
б – спектр импульса ударного возбуждения и амплитудно-частотная характеристика образца
Недостатком ударного метода возбуждения колебаний является неравномерность спектральной плотности сигнала, и, как следствие, низкая амплитуда возбуждаемых колебаний на высоких частотах. Чем меньше длительность импульсного сигнала при той же энергии, тем шире его спектр [21], тем более высокочастотное колебание он может возбудить. Уменьшение размеров образца ведёт к увеличению резонансных частот собственных колебаний и требует более короткого импульса ударного возбуждения. Прочностные характеристики материала ограничивают силу удара и приводят к ограничению частотного диапазона работоспособности ударного метода.
Как следует из рис. 1а, отличие от прямоугольной формы реального импульса обеспечивает ненулевые значения плотности энергии во всём диапазоне используемых частот. Следовательно, ударный метод пригоден для возбуждения резонансных колебаний в произвольном образце. На рис. 1б изображён спектр импульса ударного возбуждения в частотном диапазоне проведения экспериментов и резонансная частотная характеристика образца. Плотность спектральной энергии в этом диапазоне составляет всего 0,4-0,05% от плотности в низкочастотной области, но, достаточно широкая полоса пропускания резонансной характеристики образца, позволяет просуммировать резонансной характеристикой энергию в полосе двух максимумов спектральной плотности ударного импульса. На рис.2 видно, что даже на частоте 25 кГц уровень возбуждённого в образце сосновой древесины колебания на 30 дБ выше уровня шумов.
Авторами была разработана конструкция устройства осуществляющего в течение 2-5 милисекунд ударное возбуждение собственных колебаний образца, а затем отстранение ударного инструмента и предоставление образцу возможности осуществлять свободные затухающие колебания на опоре.
Ещё одним существенным недостатком ударного метода является одновременное возбуждение колебаний на разных собственных частотах образца. Эти колебания, накладываясь во времени, мешают выделению и обработке исследуемого процесса.
Выделить нужные колебания удалось при помощи цифровой фильтрации. Применение полосового фильтра 2-3 порядка позволяет убрать из спектра исследуемого сигнала не только шумы, но и сигналы других резонансных частот, и не изменяет динамических характеристик исследуемого сигнала (Рис. 2б). Для сравнения уровня полезного сигнала в разных диапазонах частот на Рис. 2б показаны низкочастотные резонансные колебания, уровень которых на 15 дБ выше высокочастотных, поданных на Рис. 2а. Отфильтрованный сигнал имеет квазигармоническую форму, удобную для измерения частоты (Рис. 2в). Для исследования был выбран один из низкочастотных резонансов соответствующий продольной волне с тангентальной поляризацией. Низкая частота выбранного для исследования колебания давала возможность воспользоваться большей долей энергии удара и получить полезный сигнал значительно превосходящий шумовой. Соотношение сигнал/шум в описываемом эксперименте во многом зависит от параллельности противоположных граней образца и чистоты его поверхности.
|
|
Следует отметить, что переход на низкочастотный диапазон не был вынужденным. Описываемая методика показала удовлетворительные результаты и на ультразвуковой частоте 28 кГц. Побудительным мотивом выбора диапазона частоты было стремление авторов получить результаты измерений скорости распространения колебаний с наивысшей точностью для демонстрации возможностей выбранного метода. Для определения частоты искомого колебания предварительно по справочным данным [3,17] и размерам образца рассчитывался диапазон возможного расположения. Затем, спектроанализатором обследовался этот диапазон, и определялись частоты гармонических сигналов значительно превышающих уровень шума. Если к расчетному значению частоты были близки частоты более одного колебания, размеры образца уменьшались и по соответствующему изменению частоты определялся искомый резонанс. Перед измерением длины группы периодов, сигнал пропускался через фильтр и на отфильтрованном сигнале выбирался участок временной диаграммы, начало и конец которой совпадали с началом периода колебаний (показано линией на рис. 2в).
|
Частота резонансного сигнала определялась делением числа периодов на временной диаграмме на их длительность. Суммирование длины периодов позволяло определить частоту с большей точностью. Измерения поводились сериями по пять ударов на каждом образце. Полученные результаты усреднялись, и определялось отклонение от среднего. Расхождения скорости звука в серии составляло несколько десятых долей м/сек.
Отсутствие во время измерений резонансной частоты каких либо контактов исследуемого образца с другими телами кроме опоры было особенностью методики. Не только ударный механизм, но и датчик колебаний не касался поверхности образца [12]. Акустические колебания с образца принимались малогабаритным широкополосным микрофоном MF5 установленным на расстоянии нескольких миллиметров от радиальной поверхности образца. Расположение микрофона вблизи одной из граней образца позволяло выделить колебания нужной полярности или направления.
Резонансная частота собственных свободных колебаний образца вычислялась по формуле
(1)
где 
– резонансная частота;
– число периодов на
выбранном участке временной диаграммы;
– продолжительность
выбранного участка временной диаграммы.
Скорость распространения колебаний определялась по частоте и размеру образца в соответствующем направлении:
(2)
где 
– скорость
распространения колебаний;
– размер образца в
направлении распространения колебаний;
остальное – как в (1).
Относительная погрешность определения скорости распространения колебаний по формуле (2) может быть выражена:
(3)
где 
– искомая
относительная погрешность скорости распространения колебаний;
– относительная
погрешность размера образца в направлении распространения колебаний;
– относительная
погрешность определения резонансной частоты.
– абсолютная
погрешность размера образца;
– абсолютная погрешность
определения резонансной частоты.
Временные диаграммы в проведённом эксперименте исследовались цифровым осциллографом с частотой дискретизации 10 МГц, и звуковой картой компьютера с тактовой частотой 192 кГц.
Для звуковой карты относительная погрешность определения резонансной частоты
. (4)
Для примера, абсолютная погрешность
размера образца измеренного штангенциркулем составляет 0,05 мм, что при размере
образца 
мм, составляет
(5)
Относительная погрешность определения
скорости звука находилась для каждого измерения по формуле (3), 
, а абсолютная
погрешность 
.
Измерения проводились с древесиной различной влажности и температуры. Для создания необходимых температурно-влажностных условий измерений была использована климатическая камера [20]. Для аппроксимации экспериментальных данных использован модуль расчета множественной регрессии программной среды STATISTICA 6.1.
В результате использования данного модуля с процедурой оценивания коэффициентов регрессии (пошаговая с включением) была получена зависимость вида [19]:
(6)
где 
; ,
– температура и влажность
древесины сосны.
Коэффициент множественной детерминации
(R-квадрат) уравнения (6) из указанными значениями коэффициентов равный 
.
Рисунок 3 – Зависимость скорости распространения волны для древесины сосны от влажности и температуры
Основные результаты Теоретически доказана и экспериментально подтверждена пригодность механического способа ударного возбуждения свободных колебаний образца в звуковом и ультразвуковом диапазоне частот.
Авторами дано обоснование метода, разработана методика, создано устройство измерения фазовой скорости акустических колебаний в малых образцах материала. На основании результатов эксперимента была получена аналитическая нелинейная функция зависимости скорости распространения акустических колебаний от температуры и влажности древесины сосны.
Развитие исследований по описанной методике разработанными техническими средствами позволит создать технологию неразрушающего контроля влажности и её равномерности для древесины крупных сортиментов.
А также используя зависимости [20] могут быть разработаны методы квалиметрии.
Литература
1. Reinprecht L., Panek M., Detection of rot in wood beams by ultrasound method – model and practical studies / Technical Uneversity of Zvolen, Slovakia // International Conference on Wooden Cultural Heritage: Evaluation of Deterioration and Management of Change,(Hamburg,Germany; October 7-10, 2009)
8. Жуленев И.Н., Расчетные таблицы для определения прочности бетонов на сжатие ультразвуковым методом, Стройиздат, М, 1970.
14. Патент Украины №46890, «Спосіб кріплення зразка для проведення резонансних випробувань деревини», Борисов В.М., Бюллетень № 1. 2010.
15. Патент Украины №46971, «Обертальний спосіб збудження коливань для резонансних випробувань деревини», Борисов В.М., Бюллетень № 1. 2010.
16. Патент Украины №53506, «Модуляційний спосіб вимірювання швидкості звуку в матеріалах на відомій базі прозвучування», Соколовський Я.И, Сторожук А.Л., Борисов В.М., Бюллетень № 19, 2010.
19. Сторожук А.Л., Соколовський Я.И. “Statistical simulation for influence of wood characteristies on propagation speed of ultrasonic waves” // Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість, 2009. Вип.35, стор. 108-114.
22. Щ02.777.006 РЭ, Прибор ультразвуковой УК-14П, Руководство по эксплуатации.