ПОЛУЧЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА МОЩНОСТИ РЕЗАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ

 

Воробьев А.А., Вишуренко Н.В., Спицын И.Н.  (СибГТУ, г.Красноярск, РФ)

 

Analytical functional dependences for account of capacity of a wood cutting are presented.

 

Современные производственные условия требуют от инженеров-конструкторов и технологов деревообрабатывающего оборудования оперативного выбора рациональных решений, для принятия которых требуются постоянные расчеты с минимальными затратами времени и максимальной точности получаемых результатов. Для достижения данной цели необходимо автоматизировать процесс расчета, путем разработки прикладных программ, в которых возможно проводить моделирование исследуемой математической модели. Основной проблемой составления программ является представление данных, которые должны быть с максимальной степенью точности описаны аналитическими зависимостями.

В фундаментально разработанной теории резания древесины справочные данные для расчетов, которые в большей части представлены в виде таблиц экспериментальных данных,  и нахождение по ним требуемого значения показателя, зачастую сопряжено с достаточно высокой погрешностью.

Используя современные математические методы сплайновой и полиномиальной регрессии, можно перевести одномерные и многомерные таблицы экспериментальных данных в функциональные аналитические зависимости, с высокой степенью точности, описывающие табличные данные, которые удобны для использования в разрабатываемых прикладных программах.

Для определения мощности – основного показателя процесса резания древесины, в производственных условиях в основном используется объемная формула [1]

                                                     ,                                                 (1)

где  - удельная работа резания, Дж/см³;

         - секундный объем, см³/с;

Показатель удельной работы резания  определяется произведением множителей коэффициентов, учитывающих конкретные условия резания

                                                              ,                                                         (2)

где  - табличная удельная работа резания, Дж/см³;

       - произведение поправочных множителей, учитывающих особенности процесса резания.

Для процесса пиления рамными пилами, формула (1) с учетом формулы (2) примет вид 

                                               ,                                           (3)

где  - поправочный множитель на породу распиливаемой древесины;

 - поправочный множитель на затупление инструмента.

Значение  выбирается в зависимости от породы древесины, а показатель  можно определить как функцию одной переменной вида

                                                     ,                                               (4)

где  - время работы рамной пилы, мин.

Для табличной удельной работы резания , являющейся функцией двух переменных, уравнение регрессии имеет вид

  (5)

Для процесса пиления ленточными пилами, формула для определения мощности 

                                          ,                                     (6)

где  - поправочный множитель на влажность древесины;

       - поправочный множитель на угол резания.

Для формулы (6) были получены следующие аналитические функциональные зависимости

                                                        ,                                                   (7)

                                      ,                                 (8)

                                            ,                                      (9)

где  - угол резания, град.;

        - влажность древесины, %.

,   (10)

Для процесса пиления круглыми пилами, формула для определения мощности 

                                 ,                           (11)

где  - поправочный множитель на скорость резания;

       - поправочный множитель на глубину резания;

       - поправочный множитель на средний угол встречи.

Для формулы (11) были получены следующие аналитические функциональные зависимости

                                                   ,                                           (12)

                                              ,                                      (13)

                                               ,                                       (14)

                                     ,                             (15)

                                                     ,                                             (16)

                                           ,                                   (17)

где  - скорость резания, м/с;

       - глубина обработки, мм;

      - средний угол встречи, град.

           ,    (18)

                                                 Для процесса цилиндрического фрезерования, формула для определения мощности 

                                       ,                                 (19)

Для формулы (19) были получены следующие аналитические функциональные зависимости

                                      ,                              (20)

,    (21)

                                               ,                                       (22)

                                     ,                             (23)

,    (24)

Используя полученные выше аналитические функциональные зависимости была разработана прикладная программа «CutWood», написанная в среде программирования Delphi, которая позволяет производить расчеты и моделирование режимов резания для процессов пиления рамными, ленточными, круглыми пилами и цилиндрического фрезерования по объемной формуле, методике профессора А.Л. Бершадского [2], степенным формулам А.Э. Грубе и  В.И. Санева [3], а также по табличной силе.

 

Литератуа

1. Любченко В.И. Резание древесины и древесных материалов [Текст] / В.И. Любченко. – М.: Лесная промышленность, 1986. – 296 с.

2. Бершадский А.Л. Расчет режимов резания древесины [Текст] / А.Л. Бершадский. – М.: Лесная промышленность, 1967. – 176 с.

3. Грубе А.Э. Основы теории и расчета деревообрабатывающих станков, машин и автоматических линий [Текст] / А.Э. Грубе, В.И. Санев. – М.: Лесная промышленность, 1973. – 384 с.