РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРОСОВЫХ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ
Мелентьев В.С., Гвоздев А.С., Пономарев Ю.К. (СГАУ, г. Самара, РФ)
The objective of work consist in development of mathematical model of parametrical lines of all-metal filters with elastic elements of regular structure. In the given work the mathematical model develops with reference to a subset cable all-metal filters. For verification of the developed model a series of experiments with two parametrical lines cable all-metal filters the different design has been carried out.
Основными преимуществами тросовых виброизоляторов являются: высокая прочность, способность работать в экстремальных условиях, высокий коэффициент рассеивания энергии, низкая себестоимость и простота конструкции, стабильность работы и эффективность при защите от ударных нагрузок.
Главная цель настоящей работы заключалась в разработке математической модели параметрических рядов виброизоляторов с упругодемпфирующими элементами регулярной структуры. В данной работе математическая модель развивалась применительно к подмножеству тросовых виброизоляторов. С целью подтверждения разработанной модели была проведена серия экспериментов с двумя параметрическими рядами тросовых виброизоляторов разной конструкции, представленных на рисунках 1 и 2.
Математическая модель условно была разбита на две основные части:
модель виброизолятора и модель упругодемпфирующего элемента.
Была рассмотрена модель тросового виброизолятора.
|
|
|
|
а |
б |
Рисунок 1 – Опытные образцы виброизоляторов разных параметрических рядов
На рисунке 2 представлен образец виброизолятора, где 1 – квазинепрерывный упругодемпфирующий элемент регулярной структуры [2]; 2,3,4,5 – элементы крепления. Конструкция представленного виброизолятора была описана следующими математическими соотношениями [1]:
|
|
i=1, 2, 3, … n Здесь R – радиус сферы, поверхность которой совпадает с осью упругого элемента, а и b – ширина обоймы и расстояние между осями заделанного в обоймах троса. |
|
Рисунок 2 - Виброизолятор |
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)Модель упругодемпфирующего элемента была создана на базе КЭ-комплекса ANSYS. Был определен набор параметров, описывающих упругогистерезисные характеристики элемента и виброизолятора в целом [1]:
- модуль упругости материала Е, Н/м2;
- коэффициент Пуассона m;
- параметры, определяющие конструкцию поперечного сечения элемента: число проволок n, диаметр проволок di, м, исходный радиус кривизны осевой линии элемента R, м, ее угловая протяженность q, рад., моменты инерции сечения относительно осей x и z – Jx, Jz (см. рисунок 3).
|
|
- площадь поперечного сечения упругого элемента, м2, где dц и dпер – диаметры центральной и периферийной проволочек, соответственно;
- момент инерции поперечного сечения упругого элемента, м4;
- эквивалентный радиус упругого элемента, м. |
|
Рисунок 3 – Структура сечения тросового упруго-демпфирующего элемента |
(6)
(7)
(8)Была построена упругая линия, выбран тип конечного элемента (BEAM4), проведена разбивка на конечные элементы и заданы кинематические и динамические граничные условия исходя из параметров рассматриваемой конструкции. Деформации упругого элемента были заданы из рабочего диапазона виброизолятора. Была установлена опция нелинейного анализа системы при деформации (NLGEOM) и проведен расчет, в ходе которого были определены нагрузки, соответствующие заданным деформациям в трех взаимно перпендикулярных направлениях y (ось виброизолятора), x и z. Полученные характеристики были представлены в размерном и безразмерном виде (подробнее о построении математической модели см. [1]).
Для подтверждения математической модели была проведена серия статических и динамических испытаний: получение гистерезисных петель образцов по трем взаимно перпендикулярным осям; по боковым осям x и z с предварительной нагрузкой и разгрузкой; определение площади петель, среднециклической жесткости, коэффициента рассеивания энергии, коэффициента демпфирования; определение массы нагрузки на виброизолятор из условия достижения собственной частоты системы 10 Гц; построение графиков зависимости входной и выходной амплитуд от времени испытания; определение на основе эксперимента АЧХ, коэффициента усиления входного сигнала (динамического коэффициента рассеивания энергии).
Стенды для проведения экспериментов представлены на рисунках 4 и 5.
|
|
|
|
Рисунок 4 – Стенд для статических испытаний[1] |
Рисунок 5 – Стенд для динамических испытаний[2] |
На основе анализа результатов были сделаны выводы: при первом нагружении площадь петли на 5…7% выше, чем в последующих. Жесткость элемента можно регулировать, изменяя параметры троса. Так, уменьшение
|
|
диаметра троса снижает, а уменьшение диаметра квазинепрерывного коль-ца – увеличивает жест-кость упругодемпфи-рующего элемента. Было установлено, что иссле-дуемый тип виброизо-ляторов обладает несим-метричной нагрузочной характеристикой при ЦРС: «жесткой» - при растяжении, «мягкой» - при сжатии. |
|
Рисунок 7 – Поле петель одного из испытанных образцов |
|
|
|
|
Рисунок 8 – Среднециклическая жесткость упругих элементов образцов |
Рисунок 9 – Коэффициент поглощения упругих элементов образцов |
Коэффициент поглощения снижается с увеличением амплитуды деформации от максимального значения 2,8. В диапазоне от 5 до 15 мм среднециклическая жесткость остается примерно постоянной, обеспечивая устойчивость собственной частоты системы. Петли гистерезиса, полученные при малой (статической) и большой (псевдодинамической) скоростях нагружения, совпадают с погрешностью менее 3%, что позволяет использовать параметры, определенные в статике, для расчета сложных динамических систем.
Библиография:
1. Пономарев Ю.К., Калакутский В.И. Многослойные цельнометаллические виброизоляторы с упругими элементами регулярной структуры. – Самара: Изд-во СГАУ, 2003. – 198 с.
2. Патент РФ №2199683 МПК F16F 7/14. Способ изготовления упругофрикционных элементов тросовых виброизоляторов / Пономарев Ю.К., Архангельский С.В., Гунин В.А. и др. Заявл. 24.11.00, опубл. 27.02.03 Бюл. №6.