ОКРУЖНАЯ СКОРОСТЬ В ГИДРОЦИКЛОНЕ
Капустин Р.П. (БГИТА, г.Брянск, РФ)
Окружная скорость движения жидкости внутри гидроциклона оказывает определяющее значение на процессы разделения в нём.
Формулы, приводимые в научной и прикладной литературе, имеют приближённый характер, отчего распределение окружной скорости по радиусу циклона не соответствует действительному. Эти формулы также не объясняют влияние на окружную скорость воздушного столба и вязкости жидкости. Поэтому очень важно найти аналитическую зависимость окружной скорости, увязывающую воедино параметры циклона с вязкостью жидкости.
Воспользуемся для анализа вторым уравнением системы уравнений Навье-Стокса.
(1)
где
соответственно
радиальная, окружная и осевая скорости; 
кинематическая вязкость жидкости; 
цилиндрические
координаты.
Согласно экспериментальным данным [1, 2] окружная скорость по высоте гидроциклона практически не изменяется , поэтому полагаем
(2)
Тогда уравнение (1) принимает вид
(3)
Из функции тока [3]
, (4)
и для гидроциклона при наличии воздушного столба
(5)
выражение радиальной скорости соответственно
(6)
где
угол
полураствора конуса гидроциклона; 
коэффициент расхода.
(7)
где
расход
жидкости через верхний насадок; 
координаты нижней кромки верхнего
сливного насадка; 
радиус воздушного столба.
Поскольку изменение радиальной скорости мало отличается от прямолинейной зависимости, то для возможности решения уравнения (3) представим радиальную скорость в виде
(8)
где
,
координаты входного отверстия
гидроциклона.
Введём обозначения в уравнение (3):
Тогда уравнение (3) представится в виде
(9)
В результате решения уравнения (8) имеем:
(10)
При 
имеем 
, 
=0, следовательно 
Постоянную 
определим из
условия, что на входе в гидроциклон 
окружная скорость 
, или
После подстановки в (10) имеем
(11)
Оценку формулы проведём для гидроциклона [4] с 
мм, 
л/мин, 
м/с, 
стокс пр 50С0,
(рисунок 1).
Рисунок 1 – Распределение окружной скорости в гидроциклоне
1 – теоретическая кривая; 2 – экспериментальная кривая
Литература
1. Kelsall, D.F. F Study of the Motion Solid Particles in a Mineral Dressing.London. The Institution of Mining and Metallurgy. 1953. c. 209-227.
2. Терновский, И.Г. и др. О распределениии тангенциальных скоростей в гидроциклонах / И.Г.Терновский.- Изв. Вузов. Химия и хим. технол. -1979, 22. -№5. -С. 630-634.
3. Капустин Р.П. Определение скоростей движения жидкости в гидроциклонных аппаратах / Р.П.Капустин.- Сб. трудов 4ой междунар. научно-техн. конференции.- Брянск, 2001. - с.39-41.
4. Капустин, Р.П. Исследование процесса очистки рабочей жидкости гидросистем строительных машин на базе тракторов Брянского автомобильного завода. Дис. на соиск. учёной степени канд. техн. наук / Р.П.Капустин.- Ленинград, 1976.