АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА МАШИННОЙ ДЕГРАДАЦИИ ПОЧВЫ
Синицын С.С., Синицына Т.С. (БГИТА, г. Брянск, РФ
)
The analytical relation for definition of pressure of a propulsor on a soil is designed. Contains minimum quantity of trial-and-error parameters.
Расчетные методы определения давления колес на почву базируются на значительном числе эмпирических и полуэмпирических зависимостей. В то же время есть попытки использовать для этих целей и аналитические зависимости, полученные при использовании различных моделей почвы и колеса. Однако препятствием для вычисления максимального давления по этим формулам служит недостаточность информации по параметрам моделей колеса и почвы. Поэтому проведем исследования с целью получения аналитической зависимости, содержащей минимальное количество легко определяемых коэффициентов.
Воспользуемся для этого известной степенной зависимостью, представленной в следующем виде [1]:
,
(1)
где - размерный коэффициент;
= 0,01 м.
Как следует из этого уравнения, для определения величины давления колеса на почву необходимо знать значение глубины колеи h.
Условие равновесия вертикальных сил, действующих в пятне контакта можно представить в следующем виде [2]:
, (2)
где
-
нормальная нагрузка, действующая на колесо;
- радиальная жесткость шины; w - площадь криволинейной части контакта;
- угол, образованный направлением
действия силы q с
осью z.
Так как между элементарной площадкой на профиле шины и
ее проекцией на плоскость существует зависимость
,
а уравнение (1) можно представить следующим образом:
,
то уравнение (2) принимает следующий вид:
(3)
Используя для z его значение из характеристического уравнения эллипса, после интегрирования и ряда преобразований, для криволинейной зоны контакта получаем
. (4)
Для плоской зоны контакта имеем
,
(5)
где
-
площадь плоской зоны контакта.
Поскольку , то
,
(6)
но с другой стороны
(7)
где
-
атмосферное давление, Па;
- давление в шине, Па; к
- параметр шины, Н1/2/ м.
Приравняв правые части уравнений для и решив
относительно
, получим
.
(8)
Тогда уравнение (3) после соответствующих преобразований принимает следующий вид:
, (9)
где
;
.
Решив уравнение (9) относительно , получаем:
. (10)
Ввиду малости первого слагаемого в знаменателе уравнения (10) оно может не учитываться, тогда после преобразований получим
.
(11)
С учетом зависимости (11) уравнение (1) для определения максимального давления колеса на почву принимает следующий вид:
(12)
Полученное уравнение отличается простотой структуры, наглядностью степени влияния каждого параметра, и содержит лишь только два эмпирических коэффициента: к - для шины и m - для грунта. Определение этих коэффициентов не составляет труда.
Литература
1. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. – М.: Стройиздат, 1979.- 436 с.
2. Синицын С.С. Математическая модель колеса с эластичной шиной // Эксплуатация лесовозного подвижного состава : Межвуз. сб. науч. трудов. - Свердловск, 1987.