РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОДАЖ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ

 

Корецкая Т.В. (ГОУ ОГУ, г. Оренбург, РФ)

 

Professionalism is necessary for forecasting the financial markets, duly and a trustworthy information. The set of methods of forecasting will allow to predict an outcome of the tenders as much as possible.

 

Среди основных задач статистики видное место отводится описанию изменений показателей во времени, изучению динамики развития социально-экономических процессов. В современных условиях управленческие решения должны приниматься лишь на основе тщательного анализа имеющейся информации, с учетом прогнозов состояния рынка, при оценивании возможных рисков. Методы прогнозирования позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные прогнозы, оценивать их надежность и достоверность [Т.А. Дуброва Прогнозирование социально-экономических процессов. Статистические методы и модели: учеб. Пособие / Т.А. Дуброва. – М.: Маркет ДС, 2007. С 7 – 8].

В настоящее время невозможно представить участника финансового рынка, который не использовал бы прогнозирование в том или ином виде. Однако качество прогноза существующих методов в прикладных задачах требует дальнейшего повышения.

Прогноз  - это вероятностное суждение о состоянии какого-либо объекта (процесса или явления) в определенный момент времени в будущем и (или) альтернативных путях достижения каких-либо результатов. Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием. Прогнозирование состоит из ряда взаимосвязанных этапов, на каждом из которых решаются совершенно оригинальные задачи с помощью присущей только этому этапу совокупности методов и подходов [С.Г. Светуньков Методы маркетинговых исследований. Учебное пособие. – СПб.: Издательство ДНК, 2003. С. 198]

Важной характеристикой является время (период) упреждения прогноза — отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.

 По времени упреждения экономические прогнозы можно разделить на следующие виды:

–            оперативные (с периодом упреждения до одного месяца);

–            краткосрочные (период упреждения — от одного, нескольких месяцев до года);

–            среднесрочные (период упреждения более 1 года, но не превышает 5 лет);

–            долгосрочные (с периодом упреждения более 5 лет).

Методы прогнозирования опираются на анализ временных рядов. Временным рядом (рядом динамики, динамическим рядом) называется последовательность значений статистического показателя (признака), упорядоченная в хронологическом порядке, т. е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

Каждый ряд динамики содержит два элемента:

1) значения времени;

2) соответствующие им значения уровней ряда.

В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени (даты), либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т. д.

В моментных рядах динамики уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. Например, моментными являются временные ряды цен на определенные виды товаров, ряды курсов акций, уровни которых фиксируются для конкретных чисел.

В таблице 1 приведены фрагмент моментного ряды динамики акций «Аэрофлот» за период с 2005 года по 2007.

 

Таблица 1 – Фрагмент данных о продажах акции «Аэрофлот»

Дата торгов	Режим торгов	Котир. список	Объем, шт.	Объем, руб.	Ср. вз. цена
11.01.2005	осн.	А2	50 139	1 729 209,51	34,49
12.01.2005	осн.	А2	72 781	2 432 824,24	33,43
13.01.2005	осн.	А2	46 226	1 539 795,90	33,31
14.01.2005	осн.	А2	41 555	1 424 471,12	34,28
17.01.2005	осн.	А2	38 009	1 299 933,76	34,20
18.01.2005	осн.	А2	38 485	1 298 923,69	33,75

 

В практике исследования динамики явлений и прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов могут содержать следующие компоненты (составные части или структурообразующие элементы):

–            тренд;

–            сезонную компоненту;

–            циклическую компоненту  - случайную составляющую

Трендом называется характеристика процесса изменения явления за длительное время, освобожденная от случайных колебаний.

Решение любой задачи по анализу и прогнозированию временных рядов начинается с построения графика исследуемого показателя, так как на этом этапе можно исследовать компонентный состав временных рядов, а также сделать первые шаги к выбору модели для описания их динамики.

Иногда на стадии графического анализа можно определить характер сезонных колебаний: аддитивный или мультипликативный. Отличительной особенностью аддитивной модели является то, что амплитуда сезонных колебаний, отражающая отклонения от тренда или среднего, остается примерно постоянной, неизменной во времени.

Для определения вида тренда при визуальном рассмотрении графического изображения временного ряда подбирают такую кривую роста, формы которой соответствует фактическому развитию процесса так как показано на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – График  значений индекса КП акции «Аэрофлот» на интервале моделирования

 

Особенно осторожно следует подходить к выбору тренда и использования полученной функции для экстраполяции (прогнозирования) найденных закономерностей в будущее. Применение кривых роста должно базироваться на предположении о сохранении выявленной тенденции в прогнозируемом периоде [Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001. – С. 5 – 16]

Используя регрессионный анализ, можно продлить линию тренда в диаграмме за пределы реальных данных для предсказания будущих значений.

По результатам анализа графиков акции «Аэрофлот» (на интервале моделирования) и построенных линий трендов, а также уравнений выявлено преобладание степенной функции. Величина коэффициент детерминации R² наиболее близка к 1. Величина данного показателя находится в границах: , чем ближе к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно найденное уравнение регрессии.

Параметры трендов: - поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2) – вывод на диаграмме показателя достоверности аппроксимации исходного ряда выбранной линией тренда. Значение R² (коэффициента детерминации) находятся  в диапазоне от 0 до 1 и показывает, насколько близок  тренд к ряду данных. Если все точки данных попадают точно на линию тренда, то значение R² точно равно единице.

В таблице 2 приведены качественные оценки степени тесноты связи в экономических системах с помощью коэффициента корреляции [Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие. – М.: ИНФРА – М, 2002. – 260 с. ISBN 5-16-000641-9.].

 

Таблица 2 - Качественные оценки степени тесноты связи

Коэффициент корреляции	Теснота связи
0,91 + 1,00	Очень сильная
0,81 + 0,90	Весьма сильная
0,65 + 0,80	Сильная
0,45 + 0,64	Умеренная
0,25 + 0,44	Слабая
до  0,25	Очень слабая

Уравнение регрессии степенной  функции: , где (а₀>0)

y – спрашиваемое количество;

x – цена;

 - случайная ошибка.

Данная модель нелинейна относительно оцениваемых параметров, ибо включает параметры  а₀  и а₁ неаддитивно (нелинейно). Однако ее можно считать внутренне линейной. Ибо логарифмирование данного уравнения по основанию е приводит его к линейному виду.

Соответственно параметры а₀  и а₁ могут быть найдены МНК. В рассматриваемой  степенной функции предполагается, что случайная ошибка  мультипликативно  связана с объясняющей переменной R.

Параметр  а₁ имеет четкое экономическое истолкование, т.е. он является коэффициентом эластичности. Это значит, что а₁ показывает, на сколько процентов измениться в среднем результат, если  фактор измениться на 1%. [Эконометрика: Учебник / под.ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 72]

Основной задачей для участника фондового рынка является принятие решения о покупке или продаже акции в определенный момент времени. Для решения данной задачи участник использует информацию, спрогнозированную тем или иным способом. Можно сделать вывод, что одного регрессионного анализа для обоснованного и правильного решения  о покупке или продаже акций недостаточно и, следовательно, возникает необходимость использования нескольких методов прогнозирования.