О коэффициенте сцепления колес с дорожным покрытием

О КОЭФФИЦИЕНТЕ СЦЕПЛЕНИЯ КОЛЕС С ДОРОЖНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Шутов А.И., Котухов А.Н., Загородний Н.А.

(БГТУ им. В.Г. Шухова, г. Белгород, РФ)

Uniform function of dependence of factor of clutch from speed of driving and roughness of a road carpet is obtained.

Как отмечалось ранее [1], коэффициент сцепления колес транспортных средств с дорожным покрытием φ является многофакторным параметром. На его величину влияют: вид и состояние дорожного полотна, разновидность и состояние шин транспортного средства, скорость его движения, наличие посторонних веществ в зоне контакта (грязь, масло и др.), наличие продольных уклонов автомобильной дороги.

В практике проведения экспертизы дорожно-транспортных происшествий (ДТП) рекомендованы фиксированные значения φ, регламентированные только типом дорожного покрытия и его состоянием (сухое, мокрое). Понятно, что расчеты тормозного пути получаются грубо приближенными, ошибки в выводах экспертного заключения неизбежны.

С другой стороны, как нам кажется, проектировщики и строители автомобильных дорог в большей степени озабочены их долговечностью, нежели обеспечением безопасности движения.

По крайней мере, у дорожников очень мало научных статей, посвященных этому вопросу, а наиболее представительной из них является публикация М.В. Немчинова [2], в которой абсолютно верно поставлен вопрос о влиянии скорости движения транспортного средства и величины макрошероховатости поверхности дорожного покрытия Δ на уровень коэффициента трения (сцепления) φ. Автор абсолютно справедливо ставит вопросы по расчету, технологии, контролю макрошероховатости и оценке фрикционных свойств при повышенных скоростях движения.

В данной статье мы сделали попытку дальнейшего развития идеи М.В. Немчинова, опираясь на представленные автором зависимости . Поскольку условия проведения испытаний в статье не конкретизированы, при дальнейших ссылках будем использовать термин «эксперименты Немчинова».

Кривые указанной статьи из координат φ – были перестроены в координаты φ – Δ для диапазона скоростей движения автомобиля от 10 до 100 км/ч (рис.1). Получена серия ломаных линий, указывающих, с одной стороны, на неизбежные погрешности измерений, а с другой - имеющих весьма упорядоченный характер с неизбежным снижением величины φ при увеличении скорости и хорошо просматриваемым максимумом для каждого случая при изменении макрошероховатости Δ.

После проведения этих перестроений с учетом характера полученных зависимостей решено провести аппроксимационные действия с каждой из них.

Рисунок 1 – Зависимость коэффициента сцепления от шероховатости дорожных покрытий

После ряда математических анализов в качестве аппроксимационной функции была выбрана зависимость вида

. (1)

Результаты аппроксимационных действий сведены в нижеследующую таблицу и графики (рис.2).

Таблица 1 – Значения искомых параметров для различной скорости движения

, км/ч	10	20	40	60	80	100
a	1,021	1,006	1,000	1,059	0,996	0,976
b	0,163	0,297	0,680	1,002	1,166	1,479
c	-0,453	-0,503	-0,650	-0,832	-0,862	-0,997
r²	0,969	0,959	0,948	0,983	0,955	0,965

Дальнейшими действиями были изыскания возможностей обобщения выражения (1) с тем, чтобы в него вошли значения скоростей движения автомобиля. С этой целью проведен анализ поведения коэффициентов a, b и c с изменением скорости . В частности, выявлено, что коэффициент а при изменении скорости имеет разброс от 1,059 до 0,966, т.е. в пределах 9,63%. Учитывая значительный разброс исходных экспериментальных данных, нами был сделан вывод, что коэффициент а от скорости движения не зависит.

Если его приравнять единице (а = 1), то погрешность, вносимая в расчеты при различных скоростях движения, составит: при = 10 км/ч – 2,1%; при = 20 км/ч – 0,6%; при = 40 км/ч – 0%; при = 60 км/ч – 5,9%; при = 80 км/ч – 3,4% и при = 100 км/ч – 2,4%. Таким образом, с погрешностью, допустимой в инженерных расчетах, принимаем а = 1.

Кроме того, установлено, что коэффициенты b и c при изменении скорости легко поддаются линеаризации с максимальными отклонениями, не превышающими 10%. Параметры линеаризации оказались следующими:

b =0,015,

c = 0,4+0,006, (2)

с учетом того, что с – величина отрицательная.

Таким образом, общее аппроксимационное соотношение выглядит следующим образом:

, (3)

где Δ – макрошероховатость, мм;

– скорость, км/ч.

Рисунок 2 – Кривые аппроксимационных зависимостей

Поскольку зависимости φ = f(Δ) имеют ярко выраженный максимум (см. рис.2), нами было проведено исследование этой функции на экстремум по известному принципу

то есть

После ряда преобразований определился максимум шероховатости

обеспечивающий лучшие сцепные качества при заданной скорости движения автомобиля. Эта зависимость отражена на рис.3.

Рисунок 3 – Оптимальная шероховатость для различных скоростей движения

Видно, что при увеличении скорости от 20 до 100 км/ч, требуемая с точки зрения максимального коэффициента сцепления колес автомобиля с дорожным полотном должна увеличиться с 0,6 мм до 1,5 мм.

Понятно, что в данном вопросе требуются дополнительные консультации со специалистами в области дорожного строительства и с автомобилистами. Кроме того, в плане использованных экспериментов М.В. Немчинова появляется перспектива дальнейшего их развития с точки зрения исследования влияния макрошероховатости поверхности дорожного покрытия и скорости движения транспортного средства (автомобиля) на коэффициент сцепления колес с дорогой.

Литература

1. Шутов А.И., Котухов А.Н. Коэффициент сцепления в системе «водитель-автомобиль-дорога-среда»// Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств: Материалы IV международной научно-технической конференции. Ч.2. –Пенза: ПГУАС, 2006 г. – с.382-386.

2. Немчинов М.В. Обеспечение и оценка сцепных качеств дорожных покрытий// Наука и техника в дорожной отрасли. – № 4. – 2004 г. – с.12-15.