О КОЭФФИЦИЕНТЕ СЦЕПЛЕНИЯ КОЛЕС С ДОРОЖНЫМ ПОКРЫТИЕМ

 

Шутов А.И., Котухов А.Н., Загородний Н.А.

(БГТУ им. В.Г. Шухова, г. Белгород, РФ)

 

Uniform function of dependence of factor of clutch from speed of driving and roughness of a road carpet is obtained.

 

Как отмечалось ранее [1], коэффициент сцепления колес транспортных средств с дорожным покрытием φ является многофакторным параметром. На его величину влияют: вид и состояние дорожного полотна, разновидность и состояние шин транспортного средства, скорость его движения, наличие посторонних веществ в зоне контакта (грязь, масло и др.), наличие продольных уклонов автомобильной дороги.

В практике проведения экспертизы дорожно-транспортных происшествий (ДТП) рекомендованы фиксированные значения φ, регламентированные только типом дорожного покрытия и его состоянием (сухое, мокрое). Понятно, что расчеты тормозного пути получаются грубо приближенными, ошибки в выводах экспертного заключения неизбежны.

С другой стороны, как нам кажется, проектировщики и строители автомобильных дорог в большей степени озабочены их долговечностью, нежели обеспечением безопасности движения.

По крайней мере, у дорожников очень мало научных статей, посвященных этому вопросу, а наиболее представительной из них является публикация М.В. Немчинова [2], в которой абсолютно верно поставлен вопрос о влиянии скорости движения транспортного средства  и величины макрошероховатости поверхности дорожного покрытия Δ на уровень коэффициента трения (сцепления) φ. Автор абсолютно справедливо ставит вопросы по расчету, технологии, контролю макрошероховатости и оценке фрикционных свойств при повышенных скоростях движения.

В данной статье  мы сделали попытку дальнейшего развития идеи М.В. Немчинова, опираясь на представленные автором зависимости . Поскольку условия проведения испытаний в статье не конкретизированы, при дальнейших ссылках будем использовать термин «эксперименты Немчинова».

Кривые указанной статьи из координат φ были перестроены в координаты φ – Δ для диапазона скоростей движения автомобиля от 10 до 100 км/ч (рис.1). Получена серия ломаных линий, указывающих, с одной стороны, на неизбежные погрешности измерений, а с другой -  имеющих весьма упорядоченный характер с неизбежным снижением величины φ при увеличении скорости и хорошо просматриваемым максимумом для каждого случая при изменении макрошероховатости Δ.

После проведения этих перестроений с учетом характера полученных зависимостей решено провести аппроксимационные действия с каждой  из них.

 

            

 

 

Рисунок 1 – Зависимость коэффициента сцепления от шероховатости дорожных покрытий

 

После ряда математических анализов в качестве аппроксимационной функции была выбрана зависимость вида

.                                                     (1)

Результаты аппроксимационных действий сведены в нижеследующую таблицу и графики (рис.2).

 

Таблица 1 – Значения искомых параметров для различной скорости движения

, км/ч

10

20

40

60

80

100

a

1,021

1,006

1,000

1,059

0,996

0,976

b

0,163

0,297

0,680

1,002

1,166

1,479

c

-0,453

-0,503

-0,650

-0,832

-0,862

-0,997

r2

0,969

0,959

0,948

0,983

0,955

0,965

 

Дальнейшими действиями были изыскания возможностей обобщения выражения (1) с тем, чтобы в него вошли значения скоростей движения автомобиля. С этой целью проведен анализ поведения коэффициентов a, b и c с изменением скорости . В частности, выявлено, что коэффициент а при изменении скорости имеет разброс  от 1,059 до 0,966, т.е. в пределах 9,63%. Учитывая значительный разброс исходных экспериментальных данных, нами был сделан вывод, что коэффициент а от скорости движения не зависит.

Если его приравнять единице (а = 1), то погрешность, вносимая в расчеты при различных скоростях движения, составит: при  = 10 км/ч – 2,1%; при  = 20 км/ч – 0,6%; при  = 40 км/ч – 0%; при  = 60 км/ч – 5,9%; при  = 80 км/ч – 3,4% и при  = 100 км/ч – 2,4%. Таким образом, с погрешностью, допустимой в инженерных расчетах, принимаем а = 1.

Кроме того, установлено, что коэффициенты b и c при изменении скорости легко поддаются линеаризации с максимальными отклонениями, не превышающими 10%. Параметры линеаризации оказались следующими:

                                               b =0,015,                                                      

                                            c = 0,4+0,006,                                             (2)

с учетом того, что с – величина отрицательная.

Таким образом, общее аппроксимационное соотношение выглядит следующим образом:

,                                      (3)

где Δ – макрошероховатость, мм;

      – скорость, км/ч.

 

   

Рисунок 2 – Кривые аппроксимационных зависимостей

 

Поскольку зависимости φ = f(Δ) имеют ярко выраженный максимум (см. рис.2), нами было проведено исследование этой функции на экстремум по известному принципу

,

то есть

.

После ряда преобразований определился максимум шероховатости

,

обеспечивающий лучшие сцепные качества при заданной скорости движения автомобиля. Эта зависимость отражена на рис.3.

        

Рисунок 3 – Оптимальная шероховатость для различных скоростей движения

 

Видно, что при увеличении скорости от 20 до 100 км/ч, требуемая с точки зрения максимального коэффициента сцепления колес автомобиля с дорожным полотном должна увеличиться с 0,6 мм до 1,5 мм.

Понятно, что в данном вопросе требуются дополнительные консультации со специалистами в области  дорожного строительства и с автомобилистами. Кроме  того,  в  плане использованных экспериментов М.В. Немчинова появляется перспектива дальнейшего их развития с точки зрения исследования влияния макрошероховатости поверхности дорожного покрытия и скорости движения транспортного средства (автомобиля) на коэффициент сцепления колес с  дорогой.

Литература

1.      Шутов А.И., Котухов А.Н. Коэффициент сцепления в системе «водитель-автомобиль-дорога-среда»// Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств: Материалы IV международной научно-технической конференции. Ч.2. –Пенза: ПГУАС, 2006 г. – с.382-386.

2.      Немчинов М.В. Обеспечение и оценка сцепных качеств дорожных покрытий// Наука и техника в дорожной отрасли. – № 4. – 2004 г. – с.12-15.

Сайт управляется системой uCoz