РАСЧЕТ ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ И ОБОРУДОВАНИЯ СОВМЕЩЕННОЙ ПРОКАТКИ-ПРЕССОВАНИЯ

 

Довженко И.Н., Довженко Н.Н., Сидельников С.Б.

(ГОУ ВПО «ГУЦМиЗ», г.Красноярск, РФ)

 

Models of calculation энергосиловых parameters of new process combined proskating rinks(prorolls) - pressing for modular "know-how" of mass metal products from nonferrous metals and alloys are considered. The comparative analysis of results of modelling and experimental data is resulted.

 

В настоящее время актуальной для металлургических производств является проблема создания модульных технологий производства длинномерной продукции в виде проволоки и профилей из цветных металлов и сплавов. Одним из базовых элементов таких технологий непрерывного производства может стать разработанный на кафедре «Обработка металлов давлением»  ГОУ ВПО «Государственный университет цветных металлов и золота» новый процесс совмещенной прокатки-прессования [1-3]. Для данного процесса выполнен комплекс экспериментальных и теоретических исследований, созданы лабораторная и две опытно-промышленные установки на базе прокатных станов. Накопленный опыт, выявленные достоинства и несовершенства конструкций этих установок позволили приступить к проектированию промышленного агрегата, для чего выполнить его структурно-параметрическое описание с помощью набора проектных параметров и сформулировать задачи разработки моделей функционирования. Весь комплекс теоретических исследований, обобщенный в работах [1-3], был ориентирован, в основном, на моделирование процесса прокатки-прессования с симметричным очагом деформации и не учитывал в полной мере кинематические особенности процесса деформации. В данной статье рассмотрены модели для расчета таких проектных параметров, как силы на валках и матрице, моменты на валках, которые определяют мощность привода в зависимости от скорости вращения валков, требования к силовому каркасу промышленного агрегата, жесткости и прочности конструктивных элементов.

Объектом исследования является процесс совмещенной прокатки-прессования, схема которого приведена на рис. 1. Процесс осуществляется в закрытом калибре, образованном двумя валками разного катающего диаметра (R₁>R₂), перекрытого матрицей в сечении СС¢. Валки вращаются с одинаковой частотой, но катающие поверхности калибра имеют разные окружные скорости, в частности v_в1>v_в2, а скорость боковых стенок калибра v_вк изменяется пропорционально изменению радиуса от R₂ до R_2к. В качестве исходной заготовки используется непрерывно-литой брус с поперечным сечением h₀xb₀, который задается в калибр (сечение АА¢) и подвергается деформации в зоне прокатки до сечения ВВ¢, затем подвергается распрессовке в зоне до сечения СС¢ и выдавливанию (прессованию) через матрицу до размера изделия h_d с вытяжкой l=(h_мхb)/F_изд (F_изд – площадь поперечного сечения изделия).

В процессе деформации при различных окружных скоростях валков действует приведенная на рис.1 схема контактных напряжений трения t_i, причем t₁¹t₂ в силу различных скоростей скольжения поверхностей валков по заготовке. Точки приложения равнодействующих сил Р₁ и Р₂ в условиях асимметричности процесса деформации располагаются в различных плоскостях, а моменты на валках будут определяться плечом а_i каждой силы по отношению к осям валков О₁ и О₂. Сила, необходимая для выдавливания Р_пр, создает подпорное давление в остальном очаге деформации. Такой характер действия сил обуславливает особенности построения моделей процесса в зависимости от частоты вращения валков.

Одним из основных факторов, определяющих энергосиловые параметры процесса совмещенной прокатки-прессования, является вытяжка при выдавливании, в связи с чем были выполнены экспериментальные исследования на установке СПП-200 для различных сплавов. На рис. 2 и 3 представлены зависимости сил на матрице и валках, а также моментов при деформировании в горячем состоянии при температуре 480^оС сплава АД31 в различных калибрах.

Анализ экспериментальных данных показал следующее. Общая закономерность заключена в том, что увеличение вытяжки приводит к росту сил на матрице, что свойственно процессу выдавливания, и на валках в связи с ростом давления подпора в очаге деформации от действия силы выдавливания. Установлено что сила на валках всегда больше силы на матрице, что обусловлено большей контактной поверхностью заготовки со стенками калибра, чем с поверхностью матрицы. Уменьшение площади калибра почти в два раза, при одной и той же вытяжке, приводит к практически такому же снижению сил на матрице и валках при малых вытяжках, а с увеличением вытяжки разность сил в различных калибрах возрастает. Последнее обусловлено нелинейным характером прироста контактной площади калибра при увеличении его размеров.

Анализ чувствительности энергосиловых параметров процесса, приведённых на рис. 4, позволил выявить следующие общие закономерности:

- изменение силы на валках очень чувствительно к изменению силы прессования;

- момент на валке с врезом выше момента на валке с выступом практически в 2 раза, что связано с разностью площадей контакта стенок калибра с заготовкой при деформации, а скорость изменения моментов на валках значительно ниже, чем скорость роста силы на валках от силы прессования, что характеризуют значения коэффициентов чувствительности для обрабатываемых металлов, причем более  чувствительно изменение моментов к силе выдавливания;

- существует корреляционная взаимосвязь между моментами на валке с выступом и валке с врезом.

Для процесса прокатки-прессования, реализуемого на валках разного диаметра, характерны асимметричные условия, что сказывается на геометрических и энергосиловых параметрах.       В связи с этим, очаг деформации при прокатке-прессовании можно условно разделить на три зоны, показанных на рис. 1: продольной прокатки – ABB¢A¢ распрессовки – BCC¢B¢ и прессования – СDD¢C¢.

На первом этапе рассмотрим зону продольной прокатки, поскольку в зоне распрессовки длина дуг контакта на валках l_р1 и l_р2 определена удалением матрицы от плоскости О₁О₂, проходящей через оси валков.  

Из условия равновесия заготовки в вертикальной плоскости вертикальные силы  равны Y₂ = Y₁, тогда можно записать

,        (1)

где р_ср – среднее давление, b – ширина калибра, Dh₁/2 и Dh₂/2 – частные обжатия соответственно со стороны валка с выступом и валка с врезом, причём Dh= Dh₁/2+Dh₂/2.

Из условия (1) можно записать следующее соотношение

                              ,                                               (2)

где учитывая различие контактных давлений на валках 1 и 2 m=р_ср1/р_ср2.

Для длины зон очага деформации с учетом различных окружных скоростей валков получили следующие зависимости

 

 

 

 

 

, .                                         (3)

Для расчета скоростей деформации, необходимых для определения сопротивления деформации металла при горячей обработке, нами получены следующие зависимости

  , .                                          (4)

Для расчёта сил на матрице и валках необходимо учитывать температурные условия в очаге пластической деформации. На основании решения уравнения теплопроводности при деформации заготовки в виде бруса и подстановки теплофизических характеристик для алюминиевого сплава АД31 нами получено следующее уравнение

                                                                                            (5)

где Т₀ – температура заготовки, р_пр – давление прессования, g – функция критериев Пекле Pe и Нуссельта h, определяемых по следующим зависимостям Ре=`vh<sub>0</sub>/а, h=l<sub>d1</sub>/h<sub>0</sub> и g=h×Ре/(1+h×Ре), причем, а – коэффициент температуропроводности, `v – средняя скорость перемещения сечений в очаге деформации `v=2R₁R₂/(R₁+R₂).

Повышение температуры за счет тепловыделения от деформации и трения определяется следующими зависимостями

,

,

.

Для условий: R₁=210 мм, R₂=180 мм, l=15,1, Т₀=480 °С (сплав АД31), результаты расчёта по зависимости (5) представлены на рис. 5. Анализ полученных зависимостей показал:

- с увеличением скорости вращения валков сокращается время теплопередачи между металлом и валками, соответственно уменьшается падение температуры заготовки в зоне прокатки и распрессовки, что приводит к повышению температуры изделия на выходе из матрицы;

- увеличение скорости вращения валков снижает влияние разности начальных температуры между валками и металлом на температуру изделия на выходе из матрицы.

Общий подход к построению модели расчета средних контактных напряжений на валках и матрице состоял в следующем:

- определение среднего давления в зоне прокатки в калибре, с учетом давлений подпора возникающих при осадке заготовки в зоне распрессовки и выдавливании в канал матрицы;

- определение среднего контактного давления в зоне распрессовки с учетом давления подпора при выдавливании заготовки;

- вычисление общего среднего контактного давления от контактных давлений в зоне прокатки и распрессовки;

 

- корректировка общего среднего контактного давления с учетом его снижения от разности окружных скоростей валков при соответствующей степени деформации.

На основании такого подхода получили среднее давление на валки

                   (6)

где`s<sub>s</sub> – среднее сопротивление деформации в функции от средней скорости деформации и температуры, b – ширина калибра, h=h<sub>м</sub>/h<sub>к</sub>, р<sub>пр</sub> – давление выдавливания р<sub>пр</sub>=`s_s(`x_пр,Т_пр)(1+1,4lnl).

Рассогласование окружных скоростей валков приводит к снижению средних контактных напряжений на валках, поэтому предлагается учитывать снижение среднего контактного давления в зависимости от разности окружных скоростей валков при соответствующей степени деформации следующей зависимостью

                                              (7)
где v₁ и v₂ ­– окружные скорости валков, e – степень деформации при прокатке, e=Dh/h₀.

С учетом (7) среднее контактное напряжение на валках будет равно `р_вал= р_вал–Dр, а сила на валках  Р=( р_вал–Dр)(l_d1+l_p1)b.

Сравнение экспериментальных и расчетных данных (рис. 6) показало достаточно высокую сходимость расчетных и экспериментальных значений сил на матрице и валках, кроме того, работоспособность и достоверность разработанных моделей подтверждается сохранением закономерностей изменения расчетных данных при изменении  экспериментальных параметров вытяжки при выдавливании.

Из рис. 1 видно, что равнодействующие Р₁ и Р₂ образуют с центрами валков разные по величине плечи а₁ и а₂, поэтому моменты, которые необходимо приложить от привода к каждому валку, будут различны:

– для валка с врезом (валок с R₂ по дну калибра)

                              М₂ = Р₂×а₂ = Р₂R₂sin(g₂ ± b₂);                                  (8)

– для валка с выступом (валок с R₁ по выступу)

                              М₁ = Р₁×а₁ = Р₁R₁sin(g₁ ±b₁),                                   (9)

причем знак минус берется тогда, когда точка приложения равнодействующей находится правее линии ВВ¢;

Поскольку (g₂ + b₂) > (g₁ + b₁) и Р₂ > Р₁, то из формул (8) и (9) следует, что М₂ больше М₁, т.е. даже при условии Р₂ @ Р₁, для привода нижнего валка требуется больший крутящий момент, чем для привода нижнего. Этот вывод хорошо подтверждается приведенными ранее экспериментальными данными рис. 2.

Силы Р₁ и Р₂ зависят от Р_пр(l), следовательно, М₁[Р₁(Р_пр(l))] и М₂[Р₂(Р_пр(l))] будут возрастать при увеличении вытяжки l при выдавливании, что соответствует экспериментальным данным, приведенным на рис. 2.

Исходя из условия равновесия горизонтальных сил можно записать

                                             P_пр­ – X₁ – X₂ = 0,                                           (10)

откуда следует

                                                 X₁ = P_пр­ – X₂,                                           (11)

                                                          X₂ = P_пр­ – X₁.                                   (12)

Тогда моменты на валках от горизонтальных сил будут равны

                                                  M_1X=X₁R₁,                                                 (13)

                                                 M_2X=X₂R₂,                                                (14)

Моменты от вертикальной силы

                                                 M_1Y=Y₁y₁l_d1,                                              (15)

                                                 M_2Y=Y₂y₂l_d2,                                              (16)

где y₁ и y₂, – эмпирические коэффициенты плеча.

На основании анализа экспериментальных данных предлагается для расчёта использовать: y₁ для алюминия и меди ­– 0,05…0,1, для свинца 0; y₂: для алюминия и меди ­– 0,5…0,6, для свинца 0…0,1.

Сравнение экспериментальных данных и расчетных данных представлено в таблице 1.  Анализ их сравнения показывает достаточно высокую сходимость расчетных значений с экспериментальными, выполняются закономерности, присущие практическим данным. Следовательно, предложенная модель расчета моментов может быть рекомендована для практического использования в технологических и проектных расчетах.

 

Таблица 1 - Сравнение экспериментальных и расчетных энергосиловых параметров при прокатке – прессовании на установке СПП200

 

Выводы

На основании экспериментальных и теоретических исследований разработаны:

– модель геометрии асимметричного очага деформации при прокатке-прессовании, включающая комплекс зависимостей для определения следующих параметров: углов захвата и длины контактных дуг на валках в зависимости от радиусов валков и окружных скоростей их вращения; длины очага деформации; распределения обжатий под валками; коэффициента формы очага деформации под каждым валком и средний для очага деформации; площадей контактных поверхностей;

– модель расчета средних давлений на валки при прокатке-прессовании, учитывающая подпор от давления прессования и снижение давлений на валках при сочетании разности их окружных скоростей вращения со степенью деформации. Показано, что в условиях совмещенной прокатки-прессования правомерно применение расчета средних давлений по средним геометрическим размерам асимметричного очага деформации;

– модель расчёта температурных условия процесса СПП с учётом двумерного теплового потока в калибре; 

– модель расчета моментов на валках при совмещенной прокатке-прессовании.

Литература

1. Сидельников С.Б. Комбинированные и совмещенные методы обработки цветных металлов и сплавов/ С.Б. Сидельников, Н.Н. Довженко, Н.Н. Загиров. М.: МАКС Пресс, 2005. – 344 с.

2. Dovzhenko N.N. Rolling-pressing unit integrated into casting-extrusion line for manufacturing long products from nonferrous metals and alloys/ N.N. Dovzhenko, S.B. Sidelnikov, I.N. Dovzhenko//  Новые материалы и технологии в машиностроении: Сборник научных трудов по итогам международной научно-технической конференции. Выпуск 4. – Брянск: БГИТА, 2005. – с. 3-6.

3. Sidelnikov S.B. Modeling and developing processes of integrated aluminum and aluminum alloys processing based on the methods of continuous casting, rolling and extrusion/ S.B. Sidelnikov, N.N. Dovzhenko, I.N. Dovzhenko// Новые материалы и технологии в машиностроении: Сборник научных трудов по итогам международной научно-технической конференции. Выпуск 4. – Брянск: БГИТА, 2005. – с. 6-15.