МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАТРАТ НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА СТОЙКОСТИ ДЕРЕВОРЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
Агапов А.И. (ВятГУ, г.Киров, РФ)
A version of mathematical description of expenses on electrical power has been proposed, which takes into account the total period of resistance of a wood-cuttingtool, and the methods of calculating these expenses have been covered as well.
Исследованиями установлено /1,2/, что износ и затупление дереворежущего инструмента во времени происходит, как правило, в две стадии – приработка и мотонный, постепенный износ.
Процесс приработки протекает непродолжительное время и поэтому эту фазу при определении оптимального периода стойкости дереворежущего инструмента с достаточной степенью точности можно не учитывать. К тому же при хорошем качестве подготовки инструмента к работе эта стадия износа может не наблюдаться. Действительно, при заточке алмазными кругами дереворежущего инструмента, оснащенного пластинками из твердого сплава, и при доводке оселками режущих элементов инструмента наблюдается только одна стадия монотонного износа.
В уравнениях износа и затупления режущих элементов в зависимости от времени работы или пути резания отсутствуют экстремальные точки и точки перегиба. В связи с этим определение оптимального периода стойкости дереворежущего инструмента затрудняется. Приходиться использовать косвенные методы. Целевые функции обычно составляются по ресурсу работы инструмента, по производительности станка, и по себестоимости обработки. Наиболее предпочтительным вариантом считается целевая функция составленная в виде суммы затрат на обработку заготовки (выполнение операции). В этой математической модели учитываются также затраты на электроэнергию /1,2/. Однако в этих уравнениях не отражен изменяющийся характер потребления электроэнергии в зависимости от времени работы инструмента или пути резания.
Данный вопрос решаем следующим образом.
Обозначим срок службы инструмента 
мин., а период стойкости 
мин. Тогда число
переточек инструмента m за время его работы определится по формуле
. (1)
Так как затраты на электроэнергию во время работы инструмента возрастают, то этот аспект необходимо учитывать путем определения среднего значения мощности резания за период стойкости. В этом случае затраты на электроэнергию на одну технологическую операцию определятся по формуле:
, (2)
где: q – стоимость киловатт-минуты,
Pcp - средняя потребляемая мощность во время периода стойкости,
Q – количество изготовленной продукции за весь срок службы инструмента.
Количество изготовленной продукции за весь срок службы инструмента можно определить по формуле
, (3)
где: 
- производительность станка за
минуту ( пог.м/мин, шт./мин).
Подставив равенство (3) в формулу (2) получим:
. (4)
Потребляемая мощность резания во время периода стойкости по мере износа и затупления инструмента возрастает обычно по линейному закону. Поэтому средняя мощность резания во время периода стойкости определяется по формуле
, (5)
где: 
- мощность резания при обработке
заготовки острым инструментом,
- мощность резания при
обработке заготовки тупым инструментом в конце периода стойкости.
Мощность резания при обработке затупленным инструментом в конце периода стойкости можно представить следующей зависимостью
, (6)
где: 
- коэффициент относительного изменения
мощности резания во времени (за одну минуту работы инструмента).
Подставив равенство (6) в формулу (5) получим
. (7)
Последнее равенство (7) подставим в формулу (4) получим:
. (8)
Таким образом получена формула для
определения затрат на электроэнергию при обработке одной заготовки, которую
рекомендуется использовать для расчета оптимального периода стойкости
дереворежущего инструмента. Следует иметь в виду, что эта формула учитывает
только технологические затраты на электроэнергию. Поэтому в зависимости от
выполняемой операции иногда необходимо учитывать дополнительный расход электроэнергии
путем введения соответствующего коэффициента 
, который может принимать значение от
1,1 до 1,5 в зависимости от холостого времени работы оборудования и
коэффициента полезного действия механизма резания станка. Причем для станков
проходного способа обработки значение коэффициента предварительно
рекомендуется принимать в пределах 1,1…1,3, а для станков позиционного способа
обработки значение этого коэффициента рекомендуется принимать в пределах
1,3…1,5
Для большинства процессов резания древесины мощность резания определяется по общей объемной формуле
, (9)
где: 
- табличное значение удельной работы
резания, Дж/см3;
- произведение поправочных
коэффициентов;
- объем срезаемой
древесины за секунду, см3/с.
В теории резания древесины принято влияние степени затупления дереворежущего инструмента на силовые и энергетические показатели оценивать коэффициентом, который определяется по выражению
. (10)
Тогда 
. Приравняв последнее равенство с
формулой (6), получим оптимальный коэффициент, учитывающий влияние затупление
инструмента на энергетические показатели
. (11)
Для многих процессов резания древесины
коэффициент 
имеется
в технической литературе. Пользуясь величиной этого коэффициента и формулой (6),
можно определить коэффициент изменения мощности резания во времени
. (12)
Для определения оптимального периода стойкости дереворежущего инструмента необходимо установить экспериментальным путем зависимость коэффициента изменения мощности резания от времени его работы и определить число допустимых переточек за весь срок службы инструмента, а также производительность инструмента.
Для станков проходного способа обработки производительность станка в минуту определяется по формуле
, (13)
где: U –скорость подачи заготовки, м/мин;
- коэффициент
использования рабочего времени;
- коэффициент
использования машинного времени;
Для станков позиционного способа обработки производительность станка в минуту определяется по формуле
, (14)
где: 
-время цикла выполнения операции
(с), которое обычно складывается из времени установки и закрепления заготовки
на столе (каретке) станка - 
, времени рабочего хода 
, времени холостого
хода 
и
времени снятия заготовки и укладки ее в штабель - 
.
Число допустимых переточек за весь срок службы инструмента определяется по формуле
, (15)
где: H – допустимая величина стачивания или запас на переточку,
h – величина уменьшения размера лезвия инструмента за одну переточку.
Запас на переточку зависит от конструкции и размеров инструмента. Величина уменьшения размера лезвия инструмента за одну переточку определяется прежде всего параметрами износа лезвия резца по передней и задней граням и величиной укорочения лезвия по биссектрисе угла заострения. Параметры износа лезвия резца зависят от многих факторов и прежде всего от периода стойкости, линейных и угловых параметров инструмента, характеристики его материала, схем заточки, размеров и свойств заготовки, припусков на обработку, режимов резания, технического уровня заточного станка и технологического оборудования, а также от качества подготовки инструмента к работе. Износ дереворежущего инструмента в зависимости от различных факторов изучен недостаточно полно. Следует также констатировать, что заточка дереворежущего инструмента производится на станках, не имеющих устройств по измерению параметров износа резца и не позволяющих выполнять заточку строго в соответствии с параметрами износа. Кроме того точность установки инструмента и настройки заточного круга являются не высокими. Поэтому при заточке дереворежущего инструмента снятие слоев металла с передней и задней граням резца производится заведомо больших размеров, чтобы гарантировать заточку всех резцов инструмента или по всей его длине.
Таким образом впервые предложен вариант определения затрат на электроэнергию с учетом всего периода стойкости дереворежущего инструмента, а также изложена методика определения этих затрат.
Литература
1. Зотов Г.А., Памфилов Е.А. Повышение стойкости дереворежущего инструмента. – М.: Экология, 1991. -304 с.
2. Пижурин А.А., Пижурин А.А. Моделирование и оптимизация процессов в деревообработки. М.: Издательство МГУЛ, 2004. -375 с.