ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ ЗАКАЛЕННЫХ СТАЛЕЙ ВЫСОКОПОРИСТЫМИ АБРАЗИВНЫМИ КРУГАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Солер Я.И. (ИрГТУ, г.Иркутск , РФ)
Statistic models for the choice of grinding regimes for tempered steels by abrasive high porous wheels taking into account the criteria of the roughness of the detail surface were obtained.
Стали 30ХГСН2А-ВД и 30ХГСНА мартенситного класса после
термической обработки (закалки и отпуска) приобретают высокую прочность 
и твердость 
. Они широко
применяются в самолетостроении для изготовления деталей, эксплуатируемых при
больших циклических или ударных нагрузках. Недостатком этих сталей является
высокая чувствительность к концентраторам напряжений, для снижения которых
часто используют шлифование. Для уменьшения вероятности появления прижогов при
шлифовании в данной работе использованы опытные круги ПП250х20х76 25А4ОПС1
10К5/КФ40 высокой пористости, позволяющие уменьшить удельную работу и
температуру резания до 1,5-2 раз по сравнению с абразивными инструментами
нормальной пористости.
При проведении опыта сохранились следующие неизменные
условия: станок модели 3Е711П, скорость круга 
=33м/с, СОЖ – 2%-ный содовый
раствор, подаваемый поливом в количестве 7-10 л/мин, площадь шлифуемой
поверхности детали – 707 мм2. Матрица плана реализации опытов
соответствовала полному факторному эксперименту (ПФЭ) типа 24.
Значения натуральных и нормированных технологических факторов представлены в
табл. 1.
Таблица 1-Исходные данные ПФЭ типа 24 при одинаковом повторении опытов n=3
|
Факторы |
Интервалы варьироваия |
Уровни факторов |
||
|
верхний (+1,00) |
основной (0,00) |
нижний (-1,00) |
||
|
А – продольная подача sпр, м/мин |
7 |
18 |
11 |
4 |
|
B – поперечная подача sп, мм/дв.х. |
5 (0,25Н*) |
15 (0,75Н) |
10 (0,50Н) |
5 (0,25Н) |
|
C – глубина резания t, мм |
0,003 |
0,100 |
0,007 |
0,004 |
|
D – операционный припуск z, мм |
0,05 |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
Примечание: * - Н=20 мм – высота абразивного круга
Состояние поверхности оценивали параметрами
шероховатости Ra, Rmax, Sm, и tp
при уровнях сечений p: 10, 20, 30, 40, и 50%, которые получали при
многопроходном съеме припуска с постоянной глубиной врезания без выхаживания.
Микронеровности измеряли в двух ортогональных направлениях, совпадающих с
векторами продольной и поперечной подач. При статистической обработке
наблюдения именовали откликами 
, где 
- номер строки матрицы ПФЭ; 
– номер
дублирующего опыта.
На первом этапе статистического анализа средние наблюдений для сталей 30ХГСН2А-ВД и 30ХГСНА были проверены на значимость разности пар. Полученные результаты на 5%-ном уровне позволили принять нуль-гипотезу: разности истинных средних значений равны нулю. В силу сказанного количество стохастических моделей по каждому параметру микрогеометрии поверхности сократилось с двух до одной.
На втором этапе статистического исследования был
выполнен простейший дисперсионный анализ (ДА), при котором принадлежность
откликов к
той или иной группе определяет только среднее значение. В условиях эксперимента
группы наблюдений образовали 16 взаимно-ортогональных пространств без
предположения аддитивности. Одно из них (например, i=0)
характеризует генеральную среднюю, а остальные 
- эффекты факторов и их
взаимодействий. При аппроксимации наблюдений к линейной регрессии использован
метод наименьших квадратов (НК-оценки). НК-оценка генерального среднего равна
полному выборочному среднему, а НК-оценки i-ых
компонентов дисперсии () – разности между выборочными
средними соответствующих групп и полным выборочным средним. С учетом случайных
ошибок полная сумма квадратов 
представляется выражением: 
, где 
, -
сумма квадратов i-ых эффектов вариации отклика; 
- сумма квадратов ошибки. Для нахождения средних квадратов М
или дисперсии s2
необходимо знать число степеней свободы (ч.с.с.) f для
каждой суммы S, поскольку 
. Между ч.с.с. имеет место
следующее равенство: 
, где 
- ч.с.с. полной суммы
квадратов; 
, - ч.с.с. i-ых
компонентов дисперсии; 
- ч.с.с. суммы квадратов ошибки.
Для снижения трудоемкости расчетов при ДА использован пакет программ Design Expert 6.0.10
for Windows. Процедура ДА параметров Ra в двух
взаимно-перпендикулярных направлениях дана в табл. 2.
По величинам наблюдаемых статистик 
среди возможных
компонентов дисперсии отобраны значимые при уровне 
, выделенные в последнем
столбце таблицы. Их эффекты включены в модели шероховатости, представленные
полиномами первого порядка. Регрессии на 5%-ном уровне значимы и адекватны. Их
нормированные коэффициенты рассматривались нами неизвестными постоянными,
отыскание которых выполнено с использованием компьютерной программы.
Таблица 2 - Результаты ДА поперечного и продольного параметров Ra
|
Источник вариации |
Число степеней свободы |
Сумма квадратов |
Средний квадрат |
F-отношение |
|
A |
1 |
|
|
|
|
B |
1 |
|
|
|
|
C |
1 |
|
|
|
|
D |
1 |
|
|
|
|
AxB |
1 |
|
|
|
|
AxC |
1 |
|
|
|
|
AxD |
1 |
|
|
|
|
BxC |
1 |
|
|
|
|
BxD |
1 |
|
|
|
|
CxD |
1 |
|
|
|
|
AxBxC |
1 |
|
|
|
|
AxBxD |
1 |
|
|
|
|
AxCxD |
1 |
|
|
|
|
BxCxD |
1 |
|
|
|
|
AxBxCxD |
1 |
|
|
|
|
Ошибка |
80 |
|
|
|
|
Полная сумма квадратов |
95 |
|
|
|
Примечание:
критическая статистика 
;
* - над чертой поперечная микрогеометрия, под чертой – продольная;
– значимые
эффекты
Ниже приведены нормированные регрессии для средних арифметических отклонений профиля в двух ортогональных направлениях:
Используя регрессии, компьютерная программа Design
Expert 6.0.10 предложила варианты оптимизации выбора
технологических параметров с учетом заданной микрогеометрии детали и наибольшей
производительности съема припуска.
В работе установлено, что корреляционные связи между
одно- и разнонаправленными шероховатостями могут быть рассчитаны по соотношению
аддитивных постоянных полиномов a0. Тогда зная величину Ra, можно
прогнозировать остальные характеристики микронеровностей: 
в поперечном направлении
и 
в
продольном. Разнонаправленные шероховатости характеризуют следующие
корреляционные коэффициенты:
и 
при уровнях сечений p=30-50%.
Использование коэффициентов корреляции позволяет расширить информацию о
состоянии микрогеометрии шлифованной поверхности при меньшем объеме измерений.
Для реального представления о состоянии поверхности после шлифования высокопористыми кругами 25А40ПС1 10К5/КФ40 в табл. 3 приведены средние наблюдений для двух режимов обработки.
Таблица 3 -Влияние режима шлифования на шероховатость поверхности
|
Значения факторов |
Параметры шероховатости |
||||||||
|
A |
B |
C |
D |
Ra |
Rmax |
Sm |
t30 |
t40 |
t50 |
|
мкм |
мм |
% |
|||||||
|
-1,00 |
-1,00 |
-1,00 |
-1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
+1,00 |
+1,00 |
+1,00 |
+1,00 |
|
|
|
|
|
|
Примечание: * - над чертой поперечные шероховатости, под чертой – продольные
Как видно из табл. 3, режим шлифования оказывает наибольшее влияние на параметры Ra,Rmax и tp при p=40-50%. На доводочном режиме обработки (A=B=C=D=-1,00) различие между поперечными и продольными шероховатостями снижается, особенно для параметров Rmax, t30 и t40. При этом параметр tpпр оказался даже больше, чем в направлении поперечной подачи.
В варьируемом диапазоне технологических факторов высокопористые круги 25А40ПС1 10К5/КФ40 обеспечивают получение шероховатостей
0,2-0,4, которые
дают круги нормальной пористости 12А40ПСМ2 6К8.