моделирование силового потока в трансмиссии

 

Синицын С.С., Бойцов А.А. (БГИТА, г. Брянск, РФ)

 

The criteria of optimum capacity controlled parameters and target functions have been substantiated. The parametric optimization of traction coupling properties to the criterion or minimum energy consumption has been made.

 

В рамках решения задачи оптимизации тягово-сцепных свойств колесных машин при моделировании силового потока в трансмиссии принято [1] ограничиваться рассмотрением стационарного процесса взаимодействия элементов системы «опорная поверхность – движитель – трансмиссия», допуская, что определяющие уравнения и ограничения не зависят от временной переменной. Искомые кинематические и силовые функции разыскиваются только в зависимости от факторов среды  и управляемых параметров  «системы».

Для упрощения расчетной схемы пространственную структуру трансмиссии сводят к плоской, полагая, что внешние факторы и параметры колес левого и правого бортов соответствующих осей совершенно идентичны.

С учетом принятых допущений расчетная схема трансмиссии двухосной колесной машины с блокированной межосевой связью (инвариант – трехосная с балансирной подвеской типа КРАЗ, УРАЛ и др.) принимает вид, представленный на рисунке.

Рисунок 1 - Расчетная схема трансмиссии

 

На расчетной схеме приняты следующие обозначения: , , - соответственно моменты, подведенные к контуру и к ведущим колёсам;  - угловая скорость элементов трансмиссии;  - раздаточная коробка (развязывающая узловая точка); ,- касательные силы тяги колес; , - соответственно радиусы качения в ведомом и ведущем режимах;  - внешнее сопротивление.

В соответствии с равенством

,                                            (1)

характеризующим блокированный привод, а также с учетом того, что  ,   можно записать следующие соотношения

.                                           (2)

Отсюда следует равенство радиусов качения всех колес как между собой, так и равенство их приведённому радиусу .

На основании уравнения, предложенного академиком Е.А. Чудаковым и условия равновесия системы в продольной плоскости, можно записать систему уравнений, связывающих кинематические и силовые  параметры трансмиссии, а именно:

                                         (3)

или

,                                       (4)

где   и   - коэффициенты тангенциальной эластичности колес (мм/Н).

Для  решения   системы  (4) воспользуемся определителем  третьего порядка.

где над квадратом выписаны неизвестные, в квадрате – их коэффициенты, а справа – свободные члены уравнений системы.

Неизвестные  параметры определяются по следующим зависимостям:

,                      (6)

 

где   - определители, полученные при замене столбцов соответствующих неизвестных столбцом свободных членов.

Вычисление определителей даёт следующие результаты:

;                                   (7)

                            (8)

                             (9)

                            (10)

Отсюда определяются неизвестные  , , :

;                          (11)

                              (12)

                              (13)

При использовании в системе  (4) алгебраической суммы  моментов   и  получаются инварианты  уравнений (10), (11) и (12) [2].

;                          (14)

                              (15)

                             (16)

 

где  и  - коэффициенты тангенциальной эластичности колес (мм/Нм).

Как следует из уравнений (11), (12), (14), (15) абсолютное равенство силовых факторов    и   колес соответствующих осей возможно лишь при выполнении следующих условий:

,                                         (17)

в этом случае:

;                               (18)

;                                      (19)

.                                (20)

Практически при движении колесной машины  4К4 (6К6) с блокированной межосевой связью возможны три случая силового нагружения ведущих колес:

1) силовые факторы и колес обеих осей имеют положительные значения;

2) силовые факторы колес одной из осей имеют положительные значения, другой – отрицательные, причем во время выравнивания радиусов и  продольное скольжение колес отсутствует;

3) силовые факторы имеют разные знаки, причем из-за значительного различия радиусов    и   их выравнивания происходят при скольжении колес одной или обеих осей.

При наличии отрицательного силового фактора на колесах одной из осей наблюдается явление циркуляции паразитной мощности. Циркуляция будет отсутствовать, если силовые факторы  имеют один знак.

Из уравнений (12) и (13), приняв условно, что   , а, следовательно, , циркуляция мощности отсутствует при выполнении следующего неравенства:

                   .                                (21)

Отсюда выражаем   критерий безциркуляционной  работы блокированной силовой передачи     

                                   .                                           (22)

Литература

1. Антонов А.С. Комплексные силовые передачи.- Л: Машиностроение, 1981.

2. Петрушов В.Н. и др. Сопротивление качению автомобилей и автопоездов.- М.:Машиностроение, 1975.