ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЧАСТИЧНО РЕГУЛЯРНОГО МИКРОРЕЛЬЕФА ПРИ МАЛОЙ ДЛИНЕ ВОЛНЫ КАНАВКИ
Моргунов А.П., Погодаев В.П., Масягин В.Б. (ОмГТУ, г. Омск, РФ)
On the basis of matching methods of definition of the area of the groove is established, that at definite combination of parameters of modes of processing by a vibrational rolling (at decreasing to a wavelength of the groove both increase of oscillation frequency and ascending of width of the groove), it is necessary to update boundary conditions of formations of different kinds of a regular microrelief.
Основным параметром частично регулярного микрорельефа, влияющим на износ и другие эксплуатационные свойства поверхностей с частично регулярным микрорельефом, является относительная площадь поверхности Fк, равная отношению площади, занятой канавками, к общей площади поверхности [1,2]. Важной задачей является возможно более точное определение этого параметра, зависящего от режимов вибронакатывания, с целью выявления оптимальных режимов. Будем рассматривать подходы к определению зависимостей для относительной площади поверхности частично регулярного микрорельефа первого вида (с непересекающимися канавками), учитывая, что на основе этих зависимостей рассчитывается относительная площадь поверхности частично регулярного микрорельефа второго вида (с касающимися канавками) и третьего вида (с пересекающимися канавками), а также производится расчет других параметров микрорельефа – опорной поверхности, относительной опорной площади, удельного объема канавки, коэффициент объемного заполнения.
При выводе зависимостей задача определения площади канавок частично регулярного микрорельефа математически формулируется как задача определения площади полосы, ограниченной огибающими семейства окружностей [1] или эллипсов [2], центры которых задаются уравнениями осевой линии канавки. Площадь полосы определяется как разность интегралов, соответствующих площадям криволинейных трапеций, ограниченных верхней (1) и нижней (2) границами канавки и осью абсцисс (рис. 1).
Рисунок 1 Рисунок 2
Для определения площади канавки достаточно установить пределы интегрирования, ограничивающие один период колебаний осевой линии канавки.
С другой стороны известно, что площадь кругового кольца равна произведению ширины кольца на длину осевой линии кольца - Sо = r 2pR. Отсюда, по аналогии, следует другой метод определения площади канавки как произведение ширины канавки на длину осевой линии – синусоиды – в пределах одного периода колебаний (рис. 2) – Sк = rL. Для определения площади канавки данным способом необходимо определить длину синусоиду – осевой линии канавки. Длина синусоиды может быть определена численным интегрированием по методу Симпсона.
Авторы выяснили, что определенная по двум способам величина площади канавки не отличается на определенном интервале значений величины i=nдв.х./nз - отношения частоты колебаний деформирующего элемента – шара – к частоте вращения заготовки, при постоянстве других параметров режима обработки (ρ – половина ширины канавки (радиус отпечатка), мм; dз – диаметр заготовки, мм; е – амплитуда колебаний, мм; s – подача, мм/об). Однако при больших значениях i, которым соответствует малая длина волны канавки, наблюдается отличие в величине площади канавки, полученной первым и вторым способом.
На рис. 3 представлены графики зависимостей для относительной площади поверхности частично регулярного микрорельефа в большом диапазоне изменения параметра i, полученные при помощи вычислений с применением электронных таблиц. Принятые значения параметров режима обработки: ρ = 0,2 мм, dз = 48 мм, е = 0,7 мм, s = 1,75 мм/об.
Рисунок 3
Отличие в поведении кривых 1 и 2 на рис. 3 связано с тем, что применение второго способа ограничено допустимой величиной кривизны осевой линии канавки. Необходимо, чтобы радиус кривизны везде был не меньше половины ширины канавки: R ³ r. В противном случае произойдет двойное наложение внутренней части канавки и совпавшая часть канавки будет дважды учтена в площади канавки дважды. Для синусоидальной канавки произойдет наложение одной части канавки на другую (рис. 4). Участки, на которых происходит наложение показаны на рис. 4 затемнением.
Рисунок 4
Радиус кривизны, определенный по известным формулам
для синусоиды определяется с учетом того, что наименьший радиус кривизны
расположен в вершине синусоиды, равен 
, где е – амплитуда, w - круговая частота колебаний - 
. Откуда 
и, следовательно, 
, т.е. при выполнении данного
неравенства второй способ определения площади канавки применим; в противном
случае возникает, как уже было показано выше (рис. 4), "внутреннее"
перекрытие канавки. В этом случае индентор движется частично по уже упрочненной
поверхности. Величина "внутреннего" перекрытия возрастает при увеличении
величины i, но не может превысить область шириной 
.
При величине подачи, равной 
возможно получение величины Fк
» 100 %, как это видно из рассмотренного примера (рис.
3).
Отсюда следует, что, при определенном сочетании
параметров режимов обработки вибронакатыванием (при уменьшении длине волны
канавки и увеличении амплитуды колебаний и возрастании ширины канавки), может
быть сформирован полностью новый микрорельеф без "внешнего"
перекрытия канавок при значении отношения 
. Данный вывод позволяет уточнить граничные
условия образования различных видов регулярного микрорельефа установленные
ранее для случаев, когда "внутреннее" перекрытие отсутствует или мало
по сравнению с "внешним" [2,3] и тем самым позволяет более обоснованно
назначать режимы вибронакатывания.
Литература
1. Шнейдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства. -Л. Машиностроение, 1972. -230 с.
2. Шнейдер Ю.Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельефом. -Л.: Машиностроение, 1982. -248 с.
3. Шнейдер Ю.Г. Технология финишной обработки давлением.: Справочник. – СПб.: Политехника, 1998. – 414 с.