МЕТОДИКА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ЗАДАННЫХ УСЛОВИЙ ПРОИЗВОДСТВА

 

Лобанов Д.В., Янюшкин А.С., Сопин К.В. (БрГТУ, г.Братск, РФ)

 

Technique of the choice of the optimal design of the tool for the ordered conditions of manufacture

 

В современном производстве требования, предъявляемые к режущему инструменту, возрастают. Существует необходимость создания инструментов, обладающих большей производительностью, по сравнению с уже известными конструкциями. Пути повышения производительности инструмента видятся в создании инструмента, обладающего большей надежностью, универсальностью и стойкостью по сравнению с используемыми на сегодняшний день конструкциями. Это возможно за счет применения прогрессивных конструкций инструмента [1, 2, 3], оснащенных современными инструментальными материалами. Немаловажными являются и вопросы, касающиеся определения конструктивных решений инструмента оптимальных для тех или иных условий производства.

На кафедре «Технология машиностроения» БрГТУ разработана методика оценки синтезированных технических решений конструкций инструмента, которая позволяет сравнивать различные варианты конструктивных решений, выбирать конструкции, удовлетворяющие заданному перечню требований, а также получать наилучшие научно обоснованные решения. Методика сравнения следующая:

По каждому из показателей, характерных для сравниваемых конструкций, строится ориентированный граф. Варианты конструкций инструмента Х_i,…Х_n представлены в виде вершин графа. Соотношения между вершинами по данному показателю – ребра графа. Если какая-либо вершина Х_i предпочтительнее (лучше) по данному показателю, чем другая, то направление ребра показывается от более предпочтительного варианта к менее предпочтительному. Если две вершины равнозначны, то ребра между ними обозначаются петлей. Задавшись графами сравнения конструкций по показателям, задаем каждый из графов с помощью матриц смежности:

                                    

где n – количество сравниваемых конструкций.

Элементы матрицы – нули и единицы. Элемент a_ij равен единице, если имеется ребро, направленное от вершины Х_i к вершине Х_j и a_ij равен нулю при противоположном направлении. Элемент a_ij также равен единице, если при вершине Х_i имеется петля.

По построенным матрицам смежности рассчитывается итерированная значимость I-ого и II-ого порядка и нормированная значимость.

Для каждой i-ой строки матрицы итерированную значимость первого порядка определяем по формуле:

                                         

С учетом значимости первого порядка каждого рассматриваемого варианта рассчитываем итерированную значимость второго порядка:

                                          

Для того, чтобы учесть влияние величины параметра сравнения на значимость, определяем величину коэффициента соотношения между значениями параметра по формуле. В дальнейшем, нормированная значимость либо делится на коэффициент соотношения между значениями параметра (когда приоритетным является большее значение параметра), либо умножается на него (когда приоритетным является меньшее значение параметра).

                                                 

где р – величина сравниваемого параметра, i = 1…n; n – количество сравниваемых конструкций.

Нормированная значимость, указывающая на значимость конструкции по каждому из параметров, рассчитывается по формуле:

                                       

Результаты расчета нормированной значимости, с учетом коэффициента соотношения, сводятся в результирующую матрицу:

                                    

i = 1…n, где, n– количество сравниваемых конструкций; j = 1…m, где m – количество параметров сравнения

На следующем этапе сравнительного анализа задаются условия сопоставимости. Для этого строятся графы, вершины которого (Y₁, Y₂…Y_n) – параметры сравнения, а ребра определяют значимость параметров при данных условиях сопоставимости. Направления ребер показывают приоритетность между параметрами. Значимость параметров сравнения определяется в зависимости от условий производства, в котором предполагается использовать сравниваемые конструкции инструмента. Возможна проверка сразу нескольких условий сопоставимости с различной значимостью параметров. Количество графов зависит от того, сколько условий сопоставимости задается (при разной значимости параметров).

Далее производится расчет, аналогичный расчету на первом этапе, определяются итерированная значимость I-ого порядка (G’), итерированная значимость II-ого порядка (G’’)и весовой коэффициент параметров (r), но без учета коэффициента соотношения.

Результаты расчета весового коэффициента параметров сводятся в результирующие векторы:

                                                

i = 1…m, где m – количество параметров сравнения; z = 1…w, где w – количество вариантов сопоставимости.

Конечным этапом сравнительного расчета является расчет номинального критерия значимости, в котором учитываются результаты первого и второго этапов:

                                

i = 1…n, где n – количество конструкций инструмента; z = 1…w, где w – количество вариантов сопоставимости. Результаты расчета сводятся в результирующие векторы:

                                          

где n – количество конструкций инструмента; z = 1…w, где w – количество вариантов сопоставимости.

Для каждого варианта сопоставимости находим номер конструкции с наибольшим значением номинального критерия значимости – эта конструкция и будет являться оптимальной при заданных условиях.

Для облегчения вычислений нами разработана автоматизированная программа расчета номинального критерия значимости и определения оптимальной конструкции инструмента для заданных параметров. Программа имеет диалоговое окно, в котором задаются исходные значения параметров сравниваемых конструкций инструмента, описание конструкций, расставляется приоритетность параметров, указывается значимость параметров при сравнении. После ввода исходных данных производится расчет. Результаты расчета, с учетом введенных значений параметров и указанных условий сравнения, выводятся в диалоговом окне. Результатом расчета является определение оптимальной конструкции инструмента при заданных условиях сопоставимости.

Предложенная методика сравнения вариантов конструктивных решений фрез позволяет, определившись с параметрами, характеризующими конструкцию инструмента, задавшись вариантами сопоставимости, провести сравнительный анализ инструментов и определить для заданных условий производства оптимальную конструкцию инструмента. Такая сравнительная модель позволяет оптимизировать и компьютеризировать процесс выбора инструмента для конкретных условий его эксплуатации, используя базы данных инструмента. Методика может быть использована в различных отраслях промышленности, где используется режущий инструмент и есть необходимость в обоснованном выборе инструмента для условий производства.

 

Литература

1.        Патент RU 2228261 / МПК C2 B27G13/12. Сборная фреза для деревообработки / Янюшкин А.С., Лобанов Д.В. - № 2002117387/02, заяв. 2002.06.28 - опубл. 2004.05.10.

2.        Лобанов Д.В., Янюшкин А.С., Кузнецов А.М. Конструктивные решения при создании сложнопрофильного инструмента. Механики – ХХI веку. III межрегиональная с международным участием научно-техническая конференция: Сборник докладов. – Братск: ГОУ ВПО «БрГТУ», 2004.

3.        Янюшкин А.С., Лобанов Д.В., Кузнецов А.М. Совершенствование конструкций фрезерного деревообрабатывающего инструмента. // 2-ая международная научно-техническая интернет-конференция Новые материалы и технологии в машиностроении. Сборник научных трудов. Выпуск 2. – Брянск, 2003.