ВЫБОР РЕЖИМОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ АНТИФРИКЦИОННЫХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПОВЕДЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ИЗНАШИВАНИЕ ПРИ ТРЕНИИ
Иваночкин П.Г. (РГУПС, г.Ростов-на-Дону, РФ)
The method of describing dynamic system parameters through the experimental time series with the linear wear chosen as an observed datum has been suggested for a model of wear process in the form of nonlinear evolutionary equation system. Application of the method being suggested enables to find Lyapunov’s characteristics of the system under consideration that define a mode of wear.
Одним из путей повышения работоспособности тяжелонагруженных узлов трения подвижного состава является использование в узлах трения специальных полимерных композитов и покрытий на их основе. Сегодня уже имеется целый ряд сопряжений, где они успешно применяются, надежно работают. Эффективность использования обеспечивается их высокой несущей способностью, отсутствием необходимости в текущем обслуживании, значительной теплостойкостью и повышенной надежностью узлов трения. Однако расширению области рационального промышленного использования этих высокоэффективных материалов сдерживается в связи с отсутствием обоснованных рекомендаций по созданию трибосистем на их основе и выбору режимов их эксплуатации, обеспечивающих требуемую безотказность. Проблема использования полимерных композитов усложняется в связи с практически полным отсутствием набора необходимых инженерных «констант», расчетных зависимостей и тем, что стандартные методы расчета (по pv) для материалов данного класса малоэффективны.
Предлагаемый расчетно-экспериментальный метод основан на предложенной в [1-3] нелинейной динамической модели, описывающей изнашивание при трении. Эта модель основана на следующих предположениях:
- структура фрикционного контакта содержит пограничный слой, его подслой (слой Сен-Венана) и материал основы;
- движение вещества пограничного слоя осуществляется посредством вязкопластического течения элементов его структуры и локальных микроразрушений;
- локальные микротрещины зарождаются на дефектах структуры разной природы и масштабов;
- слой Сен-Венана, испытывая небольшие упругопластические деформации, выполняет буферные функции по отношению к материалу основы и сглаживает флуктуации давления пограничного слоя.
В процессе трения происходит массообмен между пограничным слоем и его подслоем, обусловленный изменением контактного давления и структуры пограничного слоя. Износ поверхности при этом определяется разрыхлением материала и выносом его из зоны трения. Скорость выноса материала за пределы зоны контакта зависит от толщины пограничного слоя, с увеличением которой она возрастает; линейных размеров поверхности контакта и величины контактного давления. Изменение давления в процессе контакта приводит к развитию микроповреждений и способствует накоплению повреждений более крупных масштабов.
Переменными состояния являются износ поверхности w, определяемый как изменение первоначального положения границы тел, толщина пограничного слоя h (область, занятая разрыхленным материалом) и контактное давление p
. (1)
При этом износ выполняет роль параметра порядка, а контактное давление – управляющего параметра.
Уравнения (1) содержат семь констант – три времени релаксации ti (i=1¸3), три константы связи Ai (i=1¸3) и параметр внешнего воздействия pc. Характерная особенность системы состоит в линейности первого уравнения и нелинейности двух других. Первые слагаемые описывают релаксацию к стационарным значениям w=0, h=0, p=pc. Отрицательный знак перед нелинейным слагаемым в третьем уравнении отражает действие принципа Ле-Шателье-Брауна, а плюс перед wp – положительную обратную связь между параметром порядка и управляющим параметром, которая является причиной самоорганизации системы.
С целью восстановления параметров указанной динамической системы, предлагается использовать экспериментальный временной ряд, где в качестве наблюдаемой выбран линейный износ [4].
Идея реконструкции основана на том, что наблюдаемая реализация оптимальным образом описывается данной моделью. Число точек временного ряда реализующих поведение наблюдаемой должно быть при этом достаточно большим. Стохастические характеристики «подогнанного» аттрактора сравниваются с характеристиками «сырого» аттрактора с целью убедиться в адекватности предложенной модели.
Используя методику, развитую в [5], можно провести аналитическое и численное исследование фазовых портретов, отвечающих различным режимам изнашивания. Существуют три, существенно различных, режима изнашивания. Один характеризуется затухающим характером изменения переменных состояния (аттрактор - устойчивая неподвижная точка). При большой продолжительности изнашивания происходит выравнивание давлений и толщин пограничного слоя. Характер процесса изнашивания во втором режиме (аттрактор – устойчивый предельный цикл) - незатухающий колебательный процесс, который становится стационарным по прошествии некоторого промежутка времени. Наконец, для третьего режима, который соответствует странному аттрактору, характерны нерегулярные колебания давления и толщины погранслоя и, практически непредсказуемое на больших интервалах времени, поведение системы. Смена видов изнашивания происходит не монотонно, а скачком, при переходе значений управляющего параметра через критические точки.
Показано, что при выполнении условий
~
<<
колебательное поведение реализуется, если затравочное время релаксации управляющего параметра намного превышает значения для других степеней свободы. В противоположном случае все фазовые траектории быстро сбегаются к универсальному участку, соответствующему режиму установившегося износа.
Полученные результаты позволяют дать объяснение некоторым экспериментально наблюдаемым закономерностям процесса изнашивания, таким как постоянство скорости изнашивания сопряжения в приработанном состоянии и связь ее с давлением в зоне контакта, независимость характеристик системы в приработанном состоянии от начальных параметров и, наконец, волновой характер изнашивания при условии постоянства внешних факторов. Становится понятной и часто наблюдаемая невозможность «чистого» воспроизведения повторных экспериментов.
Литература
1. Иваночкин П.Г. Использование синергетических методов для построения модели изнашивания при трении// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Математическое моделирование.2001.Спецвыпуск.
2. Иваночкин П.Г. Построение модели изнашивания при трении методами нелинейной динамики//VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Екатеринбург. УрО РАН 2001.
3. Kolesnikov V.I., Ivanochkin P.G., Ivanochkina T.A. About an Opportunity of Forecasting Behavior of the Dynamic System Describing Wear Process at Friction //, Book of Abstracts 4-th Euromech Nonlinear Oscillations Conference, 2002, Moscow
4. Иваночкин П.Г., Иваночкина Т.А. О возможности реконструкции уравнений динамической системы, описывающей изнашивание при трении, по наблюдаемой реализации// Труды науч.-теор. конф. “Транспорт 2002”, ч.3, РГУПС, Ростов-на-Дону, 2002
5. Олемский А.И., Кацнельсон А.А. Синергетика конденсированной среды.- М.: Едиториал УРСС, 2003