МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАПАСОВ ДРЕВОСТОЕВ

 

Двойцова И.Н. (ЛфСибГТУ, Лесосибирск, РФ)

 

In the article have been given mathematical methods and models used in forest management practice for description and prediction of growth processes.

 

Известно, что в пределах одной географической зоны насаждения, образующие леса, отличаются большим разнообразием по составу и продуктивности. Огромное разнообразие лесов обусловило необходимость их деления на более или менее однородные совокупности, для которых и проводятся работы по изучению хода роста.

Создание математических моделей ростовых процессов основано на сформулированном более 100 лет назад Ю. Саксом положении о закономерности роста деревьев, которая выражается S – образной кривой. Это положение, многократно проверенное и распространенное на рост древостоев, составляет главную биологическую основу при оценке функций роста. Для анализа и математического описания внутренней структуры отношений между компонентами биогеоценоза и его количественными признаками чаще применяют различные по структуре регрессионные модели: простые (одна объясняющая переменная) и множественные (объясняющих переменных – две и более).

Современное направление моделирования роста леса на ЭВМ развивается в трех направлениях [Атрощенко, 1980]: 1) математическое описание роста отдельных деревьев и имитация на этой основе хода роста древостоя; 2) регрессионные модели хода роста совокупности древостоев; 3) модель роста леса в виде случайного процесса. Имитационные модели разрабатываются на основе математических уравнений, описывающих рост деревьев. Эти модели имеют преимущество при моделировании рубок ухода, схем посадки, влияния удобрений на рост леса, т.к. дают весьма детальную информацию о древостоях.

Регрессионные модели второго типа широко используются в лесоустройстве в виде таблиц хода роста древостоев. Н. Н. Свалов [1978] году весьма детально изложил вопрос о построении таблиц хода роста с применением регрессионных моделей связи. Большое преимущество таких моделей - в возможности использовать массовую лесоустроительную информацию, в их простоте и меньшем объеме вычислений. Эти модели используются при разработке лесотаксационных нормативов, которые применяют при таксации леса, актуализации лесного фонда, в лесоустроительном проектировании.

Как большинство других биологических систем, лесной биогеоценоз принадлежит к числу вероятностных систем. Рост насаждения как случайный процесс изучали Т. Сузуки, Л. Педен, Дж. Вилльямс, В. Фрэйер, X. Брухер, Дж. Мозер и другие.

 Основу лесоустроительных нормативов составляют таксационные таблицы. Прогнозирование роста древостоев и прироста в них свыше 100 лет осуществляется на основе таблиц хода роста. Среди основных можно выделить таблицы хода роста нормальных, модальных, оптимальных [Антанайтис, 1977; Кузьмичев, 1977], эталонных  насаждений[Выводцев, 1999] и насаждений с различной начальной густотой [Антанайтис, 1977].

Таблицы хода роста нормальных насаждений показывают динамику таксационных показателей древостоев, имеющих в данных условиях местопроизрастания наивысшую полноту (1.0). Таблицы хода роста модальных насаждений отражают изменение средних по определенной совокупности насаждений таксационных показателей. Эти таблицы строго местные и предназначены для определения возрастов спелости, рубки и других вопросов, связанных с фактическим состоянием лесов. Таблицы хода роста оптимальных насаждений показывают динамику таксационных показателей древостоев, удовлетворяющих определенным хозяйственным критериям. Предназначаются они для определения цели хозяйства и как более совершенный эталон при таксации лесов. Таблицы хода роста разной густоты лучше всего отображают фактический ход роста и производительность встречаемых в природе разнообразных насаждений в молодом возрасте. Они удобны при проектировании размера промежуточного пользования и решении некоторых других лесохозяйственных задач. Таблицы хода роста эталонных насаждений отражают динамику таксационных показателей наиболее продуктивных и относительно устойчивых природных комплексов, не испытавших антропогенного влияния, или коренных лесов, независимо от продуктивности, отвечающих тому или иному целевому назначению.

Таблиц оптимальных и эталонных древостоев составлено очень мало, к тому же количество таких насаждений и нормальных древостоев в природе невелико. Модальные насаждения, в свою очередь, являются наиболее распространенными. Таблицы хода роста модальных насаждений отражают фактическое состояние лесов и могут применяться для расчета возрастов спелостей.

Одним из главных показателей лесных ресурсов является товарная структура, которая характеризует качество выращиваемой и отпускаемой на корню древесины. Характеристика товарной структуры используется при решении широкого спектра лесохозяйственных задач, в том числе - при обосновании возрастов главной рубки, выборе главных пород, при различных экономических и многих других расчетах.

А.Г.Мошкалев [1973] впервые в стране выполнил работу по районированию сортиментных и товарных таблиц. Большинство товарных таблиц были составлены в 1950-80-е годы. С внедрением ЭВМ в практику лесоустройства появились новые возможности для обработки лесотаксационной информации. Когда в 1988 г. были приняты новые ГОСТы на круглые лесоматериалы, возникла необходимость составления новых таблиц. Научно-технический совет Рослесхоза в 1995 г. принял «Пособие по пересоставлению сортиментных и товарных таблиц». В основу проекта легли разработки А.Г.Мошкалева с использованием закономерностей распространения пороков по стволу. В 1996 г. А.С. Михайлов, указав ряд недостатков методики, предложил способ составления и пересоставления сортиментных и товарных таблиц с применением непараметрических методов, позволяющий вносить изменения в нормативы при текущих изменениях ГОСТов на круглые лесоматериалы.

Изменения ГОСТов, возрастание заготовок древесины различных пород, изменение лесного фонда потребовало повышения точности таксации и соответственно составления комплекта нормативно-справочных материалов для количественной и качественной оценки лесов. Региональные таблицы хода роста стали дополняться сведениями об изменении товарности таксируемых насаждений с возрастом [Поляков, 1964; Волков, 1974; Морозов, 1976; Ермаков, Гоев, 1988].