ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФАКТИЧЕСКОЙ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА ОТ ЖЁСТКОСТИ СИСТЕМЫ ПРИ ЗАТОЧКЕ ДЕРЕВОРЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
Зрячев М.Ю. , Ганапольский С.Г. (ВятГУ, г. Киров, РФ)
Influence of rigidity on the actual area of contact at sharpening of the woodworking tool
Качество заточки дереворежущего инструмента зависит от фактической площади контакта с заточным кругом, которая в свою очередь является функцией жёсткости системы круг – инструмент – крепление.
Для определения данной зависимости проведены эксперименты по заточке ножей из сталей 9ХФ и 9Х5ВФ кругом БК25СМ1К. Жёсткость системы при этом задавалась и равнялась соответственно 80, 180, 280, 380, 480, 580 кгс/мм.
Результаты экспериментов сведены в таблицу 1
Таблица 1 – Результаты экспериментов
|
Материал |
Измеряемый параметр |
Результаты замеров при жёсткости, кгс/мм |
|||||
|
80 |
180 |
280 |
380 |
480 |
580 |
||
|
9ХФ |
Высота неровностей Ra, мкм |
2,031 2,023 2,024 |
1,251 1,250 1,270 |
1,180 1,160 1,160 |
1,152 1,033 1,090 |
0,980 0,950 1,045 |
0,920 0,918 0,937 |
|
9Х5ВФ |
1,607 1,600 1,606 |
0,840 0,831 0,830 |
0,748 0,758 0,760 |
0,665 0,670 0,680 |
0,610 0,590 0,600 |
0,544 0,569 0,543 |
|
Оценка реальной площади контакта может основываться на теории случайных процессов. При этом реальную площадь контакта получают как сумму длин отрезков - S(h), вырезаемых кругом из горизонтальной прямой, располагающейся на высоте h над средней линией профиля, схема которого приведена на рисунке 1, [1].
Рисунок 1 – Схема профиля исследуемого образца
Считая величину S(h) при фиксированном h случайной величиной зависящей от выбранного сечения Х(t), в котором рассматривается профиль, и вводя функцию
(1)
где t лежит на интервале (0, Т), получают выражения для суммарной длины S(h) и ее математического ожидания МS:
(2)
где Ф0(Z) - нормированная функция Лапласа;
σ - дисперсия процесса Х(t).
Величина h варьировалась на уровне от 0,01 мкм от средней линии профиля до 0,06 мкм. Результаты сведены в таблицу 2.
Таблица 2 – Математическое ожидание MS несущей поверхности
|
Материал |
Величина h, мкм |
Жёсткость системы, кгс/мм |
|||||
|
80 |
180 |
280 |
380 |
480 |
580 |
||
|
9ХФ |
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 |
0,19 0,04 0,004 2∙10-4 7,4∙10-6 1∙10-7 |
0,26 0,10 0,03 0,005 7,3∙10-4 6,7∙10-5 |
0,31 0,16 0,06 0,02 0,006 0,001 |
0,33 0,19 0,09 0,04 0,01 0,004 |
0,36 0,24 0,15 0,08 0,04 0,02 |
0,38 0,28 0,19 0,12 0,07 0,04 |
|
9Х5ВФ |
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 |
0,25 0,09 0,02 0,004 5∙10-4 4∙10-5 |
0,31 0,17 0,07 0,03 0,008 0,002 |
0,35 0,22 0,12 0,06 0,03 0,01 |
0,38 0,27 0,18 0,11 0,06 0,04 |
0,42 0,34 0,27 0,21 0,15 0,11 |
0,43 0,36 0,30 0,24 0,19 0,14 |
По экспериментальным данным получены зависимости математического ожидания фактической площади контакта от жёсткости системы. Наиболее точно эти зависимости описывает степенная функция. Для случая с h=0,01 мкм эти зависимости имеют вид:
для стали 9ХФ
MS=0,042с0,35
для стали 9Х5ВФ
MS=0,073с0,28
Где с – жёсткость системы.
Литература
1. Дудин А.Ф. Барковский Г.А. Практическое применение статистических методов. – М.: Высшая Школа,1972