ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДЕРЕВОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ С РЕГЛАМЕНТИРОВАННОЙ ВИБРОАКТИВНОСТЬЮ

 

Филиппов Ю.А. (Сибирская аэрокосмическая академия), Карлов ГЛ., Корчма И.С.  (СибГТУ, г.Красноярск, РФ)

 

In the article the problems, bound with some features of manufacturing of spindle arbors of machine tools for processing of timber are reviewed.

 

Постановлением Правительства Российской Федерации №226 от 16.03.2000г. предусматривается значительное ускорение научно- исследовательских и опытно-конструкторских работ и в области техноло­гического оборудования лесной индустрии. Дереворежущие станки (ДРС) работают с большими скоростями резания (порядка 50-80 м/с), и единичной мощностью привода механизма главного движения до 600-700 кВт. Про­цесс обработки древесины сопровождается значительной вибрацией ДРС на всех режимах работы. Успешному решению проблемы снижения вибра­ции препятствует отсутствие рабочих методик анализа конструктивных па­раметров ДРС. Создание ДРС с нормированной вибрацией позволит повы­сить технический уровень до соответствия их мировому уровню. Основны­ми причинами вибрации станков являются: неуравновешенность вращаю­щихся масс, некорректность посадок и центрирования оси вращения шпинделя, износ, технологические факторы, качество подготовки режуще­го инструмента. В области вибрации действуют многочисленные стандар­ты, в которых компоненты вибрации представлены: виброперемещением, виброскоростью, вибрускорением. Анализ показывает, что затраты энергии на процесс обработки распределяется в ДРС так: до 90%-95% в механизме главного движения, 5%-10% в механизме подачи. Конструкции механиз­мов главного движения чаше всего выполнены в виде двухопорной балки, на консолях которой расположены режущий инструмент и элемент системы привода. У большинства ДРС передача крутящего момента от двигателя на шпиндель осуществляется с помощью клиновых или плоских ремней. В процессе проектирования, при начальном определении линейных, мас­совых и кинематических параметров станка по условиям прочности, жест­кости., устойчивости выполняются структурный и функциональный анализ конструкции основных механизмов ДРС с рассмотрением частотных харак­теристик вращения шпинделя и компонент вибрации.

1. Анализ критических частот вращения шпинделя Критические частоты вращения двух опорного шпинделя с тремя сте­пенями свободы определяются решением матрицы податливости, записан­ной в форме [1]

                                (1)

Коэффициенты влияния, выраженные через податливости определя­ются по соответствующим функциям типа

      (2)

где I₁, I₂, I₃ - осевые моменты инерции шпинделя,

а, в, с, L -  линейные размеры шпинделя,

Е- модуль упругости.

Приведенная динамическая характеристика левой консоли, в отли­чие от известных работ, определена с учетом прогиба шпинделя от допол­нительной силы предварительного нагружения. В случае применения ре­менной передачи получаем функцию

,                                                     (3)

где  m₁-приведенная масса, q-yдельное натяжение ремня,  S- площадь поперечного  сечения ремня, i-число ремней, b - угол между осью ременной передачи и её горизонтальной проекцией, В₂, В₃ - приведенные динамические характеристики пролета и правой консоли шпинделя определяются по типовым функциям.

Критериальный частотный анализ конструкции ДРС осуществляется после определения спектра критических частот вращения шпинделя в сле­дующей последовательности:

1.1. По отношению вынужденной (w) и собственной частот (p₁) опре­деляем класс шпинделя ДРС; если w/p₁ < 0,3 - тогда ДРС считается жестким или дорезонансным; если 0,3 < w/p₁ < 0,9 - тогда ДРС является квазигибким, если w/p₁ > 0,9 - тогда ДРС представляет гибкий, зарезонансный класс.

1.2. По соотношению р₂= 2р₁; уточняем возможность возникновения внутреннего резонанса, если р₂> 2p₁ резонанс не начнется, но поворот колец подшипника в корпусе опоры возможен.

1.3. По времени нарастания нагрузки Тнг и периода собственных ко­лебаний Тчск, если Тнг < Тчск тогда процесс работы- динамический.

1.4. По коэффициенту динамичности: если Кд>1 динамический прогиб шпинделя пропорционален росту Кд.

1.5. По коэффициенту демпфирования, определяемого по двум усло­виям: резонансному h=lw/2p, низшей собственной частоте h=lp₁\2p, при h>0,05p₁ демпфирование большое, l- логарифмический декремент.

1.6. По приведенному ускорению, приведенной нагрузке     Но=ew².

1.7. По условию затухания составляющей собственных колебаний при paботе станка по критерию p₁>h; соответствующего затуханию.

1.8. По фазе вынужденных колебаний и вынужденной силы; если вы­нужденная частота меньше собственной, то фазы совпадают.

1.9. Время переходного процесса при разгоне шпинделя анализиру­ется по типовым программам с использованием дифференциального урав­нения вынужденных колебаний

По результатам анализа  принимаются решения по значениям отдель­ных параметров конструкции ДРС, по установке гасителей  поперечных и угловых колебаний. После внесения изменений  в конструкцию ДРС при­ступают к анализу вибрационных процессов.

 

2. Анализ компонент вибрации

Первая компонента, характеризующая вибрационный процесс являет­ся виброперемещение, используемая для оценки низкочастотных вибраци­онных процессов, является составляющей перемещения, описывающая вибрацию, характеризующая движение точки или системы при поочеред­ном возрастании и убывании во времени значений параметров. Функцио­нальную зависимость виброперемещения можно записать в виде

S=So Sin (wt+j),                                                               (4)

где   So- текущее значение перемещения.

Вторая компонента - виброскорость, используемая для оценки вибро­активности, как комплексная характеристика конструкции станка, пред­ставляет первую производную по виброперемещению. Целевую функцию вибрации по виброскорости (V) в общем случае можно записать в виде

Vi=ds^v/dt= f(Wi ,Xj*)                                                        (5)

Главными аргументами функции виброскорости являются много­уровневые частоты Wi и характерное координатное перемещение Xj*. За частотные уровни вибрации приняты: пиковая Wp, эффективная We, мини­мальная Wi .Пиковая частота вибрации, принадлежащая механизму реза­ния, определяется по функции ГОСТ 22061

Wp=n di z / 60(de-di),                                                       (6)

где   n- частота вращения шпинделя, мин^-1, z- число тел качения в подшипнике, de- диаметр беговой дорожки наружного кольца подшип­ника, di-диаметр беговой дорожки внутреннего кольца подшипника. Проработку конструкции ДРС начинают с составления общей матрицы параметров координатного перемещения f(x), если (х) принадлежит мно­жеству допустимых решений (X e Д). Матрица параметров координатного перемещения Xj* представляется  функциями:  радиального биения шпин­деля f (Рб); конструктивного и технологическою дисбалансов по ГОСТ 22061- f(e), статического прогиба шпинделя на участках, обусловленных конструкцией механизма главного движения f(y); допусков размеров ох­ватывающих элементов, формы и расположения отверстий характерной контактной пары f(IT), соответствующих допусков, охватываемых элемен­тов, формы и расположения поверхностей характерных контактных пар вала f(it). Функцию радиального биения с коэффициентом связи можно пред­ставить в виде

f (Рб) =3 [d₁/j^0,5 + a(d₁/ j^0,5 + d₂/i^0,5) /L ] /2 ж,             (7)

где Рб - радиальное биение консоли шпинделя со стороны режу­щего инструмента,   d₁,d₁- радиальное биение подшипников перед­ней, задней опоры, j, i- соответственно число подшипников в пе­редней и задней опорах, а- длина консоли правого участка, L- рас­стояние между опорами шпинделя по рекомендации Р50-83-88,  ж - коэффициент связи по радиальному биению опор, ж=D/d,  D,d- соответственно диаметры подшипника наружный и внутренний в передней или задней опорах шпинделя.

Значение эксцентриситета геометрической оси вращения шпинделя с осью, проходящей через центры тяжести, вращающихся масс элементов конструкция механизма резания определяется по зависимости

f(e) = (ew)/w,                                                               (8)

где ew-скоростной параметр, выбираемый по ГОСТ 22061. Для станка   нормального класса точности, класс точности баланси­ровки принимается не хуже 4, а для станков повышенного класса точности не более 3. Для станков прецизионного класса рекомендуемыми классами точности балансировки являются классы 1 и 2 по ГОСТ 22061.

Значение прогиба консоли шпинделя вычисляют по функции

f (у₁)= Bi a³ / З Е I ц,                                                (9)

где Вi - приведенная динамическая характеристика консоли шпин­деля левой или правой части, а - длина правой консоли шпинделя, в- для левой консоли шпинделя, Е- модуль упругости материала шпин­деля, I- момент инерции сечения соответствующей консоли шпинде­ля, ц - коэффициент связи по диаметру подшипника, ц = L/ 2de. Прогиб в пролете шпинделя определяется по формуле

f(y₂) = B₂L³/ 48 E I u,                                          (10)

 где В2- приведенная динамическая характеристика пролета шпин­деля с вращающимися элементами, L - расстояние между опорами шпинделя, принимается по рекомендации Р 50-83-88. Допуски размеров, формы и расположения поверхностей механизма главного движения определяются по функции

,   (11)

где IT- допуск отверстия контактной пары вращения и корпуса шпиндельной сборки, it- допуск контактной пары типа вал; л,н- число контактных пар, ф - коэффициент связи по линейному раз­меру, ф=L/D.

Математическое ожидание координатного перемещения оси, как слу­чайной величины определяется суммированием ранее вычисленных по математическим моделям составляющих при вероятности р

,   (12)

Определение пиковой виброскорости, принадлежащей области опор качения на поверхности корпуса механизма резания, выполняется по функ­ции.

V_sp=Wp Mxj*,                                                            (13)

 где V_sp -виброскорость в энергонасыщенной интегральной точке  меха­низма главного движения.

В локальной средней точке, принадлежащей механизму базирования, направляющей линейке ДРС

V_mp=Wp k_cm Mx_j*,                                                     (14)

где V_mp -виброскорость в энергонасыщенной течке механизма бази­рования, направляющей, k_cm - коэффициент связи по координатному перемещению и демпфи­рованию, k_cm = W_M/Wp.

W_M=p n / 30,                                                               (15)

 В локальной низшей точке, принадлежащей несущей системе станка, опорным поверхностям станка, зеркалу фундамента

V_lp=W_p k_c1 Мх_J^*,                                                     (16)

где V_lp -виброскорость в локальной низшей точке, принадлежащей  ос­нованию несущей системе, так и фундамент, k_c1= W₁/W_p- коэффициент связи по  координатному перемещению и демпфированию.

W₁= n г / 60,                                                        (17)

где г- de / di - коэффициент связи по условию демпфирования.

Третья  компонента - виброускорение, служащая для оценки высоко­частотных вибрационных процессов, представляющая производную вибро­скорости по времени определяется в общем случае по функции

a_i= f(w_i² , Xj*)=dV/dt= - Mx_J*  w² Sin(w t+j,         (18)

 Учитывая выполненные выкладки по виброскорости, исходные функ­ции виброускорения запишем в виде:

виброускорение в экстремальной интегральной точке, принадлежащей механизму главного движения в области опор качения на поверхности кор­пуса механизма резания

a_sp=W_s V_sp                                                      (19)

виброускорение в локальной средней точке, принадлежащей поверхно­стям механизма базирования, направляющей линейки, механизма подачи

a_mp=W_mp V_mp                                                 (20)

виброускорение в локальной низшей точке, принадлежащей несущей системе станка, опорным поверхностям станка, зеркалу фундамента

a_lp=W_lp V_lp                                                   (21)

Для системного анализа и моделирования вибрационных процессов разработаны прикладные компьютерные программы "Вибро", "Аксель", позволяющие исследовать два кинематических параметра вибрации ДРС в трех точках. Минимизация виброскорости и виброускорения выполняет­ся изменением конструктивных параметров ДРС. Рассмотренная методика управления формированием виброактивности ДРС реализована при созда­нии ленточнопилъных станков горизонтальной компоновки. После анализа компонент вибрации принимается окончательное решение по конструк­тивному исполнению ДРС.

В результате выполненных исследований разработаны рекомендации для нормирования компонент вибрации ДРС, приведенных в таблице.

Класс точности	Класс вибрации	Виброперемещение, мкм	Виброскорость, мм/с	Виброускорение, м/с2
О	1	10,0/3,2	1,6/0,63	3,2/1,6
П	2	32,0/12,5	6,3/2,8	6,3/3,2
С	3	80,0/32,0	12,0/5,0	10,0/6,3
Н	4	250,0/112,0	25,0/10,0	32,0/20,0
	5	250 и более	40,0/16,0	80,0/56,0

 

Числитель-область опоры механизма резания, знаменатель- стол, базирующие элементы.

 

Выводы

1. При проектировании станков, наряду с определением критических час­тот вращения шпинделя, необходимо анализировать три кинематические параметры вибрации.

2. Дереворежущие станки, проработанные на виброактивность, обеспе­чивают улучшение качества обработки на 1-2 класса.

3. Для оценки качественных показателей конструкций механизмов стан­ков при проектировании,  диагностике технического состояния эксплуати­руемых дереворежущих станков можно использовать  разработанные нор­мативные значения компонент вибрации.

 

Список литературы

1. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник, т.З, - М.: Машино­строение, 1968.-568с.

2. Филиппов Ю.А., Ручкин Л.В. Амельченко Н.А. Развитие отраслевого станочного парка. НТиПЖ " Инструмент Сибири " №3(6). Новосибирск, 2000,с.10-11.

3. Корчма И.С., Филиппов Ю.А. Оценка технического уровня деревообра­батывающих станков.//Матер. Всерос.НТК, Воронеж, ВГЛА,2001.- С.52-54.