МЕТОДИКА РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ МЕБЕЛЬНОГО ИЗДЕЛИЯ

 

Гайда С.В. (УкрГЛТУ, г.Львов, Украина)

 

The strength calculation of a body of a furniture workpiece is given. The detail technique of definition of limiting values of thickness of a table in most dangerous section and examples of calculation is resulted.

 

Любое мебельное изделие проверяют на прочность, в частности, начинают из расчета прочности корпуса. При этом исходят из таких соображений. Наиболее опасные напряжения возникают в узлах корпуса изделия  в процессе его перемещения  в момент встречи ножки с препятствием (рис. 1). Как результат ¾ изделие наклоняется от действия силы Р, что показано пунктирными линиями.

Рисунок 1- Схема действия сил на корпус изделия во время его перемещения

 

Усилие Р для перемещения изделия определяется с выражения суммы моментов, например, от точки А, и при условии, что H >> h, h Þ 0 , имеем:

{ }Þ{ },

(1)

 где   Q₁ ¾ масса изделия, кг; Q₂ ¾ масса  предметов, которое хранятся в изделии, (для расчетов – Q₂ =(0,5…2)Q₁), кг; g   ¾ ускорение свободного падения, м/с²; ¾ расстояние от края ножки  к месту прикладывания силы Р, м; H ¾ высота изделия, м; а ¾  расстояние от верхнего щита  к месту прикладывания силы Р (для расчетов принимаем ¾ а=1/4Н), м.

Если горизонтальное перемещение изделия производить медленно, после его полного освобождения от предметов, которые там хранятся (Q₂=0), тогда для расчета максимальной нагрузки на боковую стенку изделия при  горизонтальном перемещении рекомендуется  формула:

,                                         (2)

где s ¾ ширина изделия, м; H ¾ высота изделия, м; а_max ¾ максимальное расстояние от высоты изделия к приложенной силе Р_max, м.

Когда положение корпуса изделия нестойкое (пунктирные линии), то в узлах А, В, С, D возникают изгибающие моменты М_А, М_В, М_С, М_D. Тогда, в узле А момент М_А определяется за формулой, Н^×м [2, 3]:

,

(3)

 где a, l, m, k ¾ вспомогательные величины, которые определяются за формулами:

; ; ; ,                           (4...7)

 где P ¾ приложенное усилие на расстоянии а от точки D, Н; Н₀ = Н-h ¾ высота корпуса, м; h ¾ высота ножек изделия, м.

Необходимую толщину стенок d в узле А в зависимости от времени действия момента М_А  (табл. 1) можно примерно определить за формулами [1...3]:

, или

(8, 9)

 где b ¾ ширина щита, м;,  ¾ допустимые напряжения при изгибе соответственно за кратковременного и долговременного действия момента М_А, МПа.

 

Таблица 1 -Максимальные значения момента М_А для ДСП толщиной d=17 мм

Унифицированные ширины боковых щитов	Облицовка натуральная		Облицовка синтетическая
	=18МПа	=10 МПа	=17,4 МПа	=9,4 МПа
332	286,2	159,0	276,6	149,5
416	360,0	200,0	348,0	188,0
560	484,2	269,0	468,0	251,9

 

Пример расчета прочности корпуса.

Определить предельную толщину облицованных щитов d комода весом Q₁=50 кг в узле А, при которой не состоится разрушение изделия в процессе его перемещения в момент встречи ножки высотой h=100 мм с препятствием за кратковременного и долговременного действия момента М_А. Габаритные размеры изделия: H=1100 мм, ширина s=1000 мм; глубина b=416 мм. Ножки смещены от вертикальных стенок на s_о=100 мм.

Решение.

В соответствия с методикой расчета на прочность корпуса изделия  находим усилие, которое перемещает изделие, с выражения суммы моментов относительно точки А за формулой 1: где   Q₁ ¾ масса изделия, кг; Q₂ ¾  масса  предметов, которое хранятся в изделии, (принимаем Q₂=1,4Q₁=70 кг); g ¾ ускорение свободного падения, (принимаем g=10 м/с²⁾; ¾ расстояние от ножки  к месту прикладывания силы Р ( = s – s_о = 1,0-0,1 = 0,9 м); H ¾ высота изделия, м; а ¾  расстояние от верхнего щита  к месту прикладывания силы Р (принимаем - а=1/4Н=0,275 м).

Таким образом:

P = (50 + 70)×0,9×10/2× (1-0,275) = 654 Н.

Следующий шаг ¾  расчет момента М_А в узле А :

где Н₀ ¾  высота корпуса изделия (Н₀ = Н - h= 1,1-0,1 = 1,0 м); a, l, m, k ¾ вспомогательные величины, которые определяются за формулами:

; ; ; .

Тогда:

= 111 Н×м

 Необходимую толщину щитов d в узле А за кратковременного и долговременного действия момента М_А можно  определить за формулами 8, 9:

;

где b ¾  ширина бокового щита, м; М_А ¾ момент сил сопротивления в узле А, Н.м; ,  ¾ допустимые напряжения при изгибе соответственно за кратковременного и долговременного действия момента М_А, МПа (прил. 6, [2], =18 , а =10 МПа).

Таким образом, для того чтобы не состоялось разрушение корпуса изделия толщина облицованных щитов в узле А должна быть большей за 9,43 мм для кратковременного действия момента М_А,  и большей от 12,65 мм для долговременного действия. Запас прочности при этом соответственно 17:9,43=1,8 и 17:12,65=1,35 раза.

 

Литература

1.      Барташевич А.А., Богуш В.Д. Конструирование  мебели: Учебн. - Мн.: Выш. Шк., 1998. - 343 с.

2.      Заяць И.М. Технология изделий из древесины: Науч. пособие. -К.: ИСДО, 1993. -296 с.

3.      Гайда С.В. Рациональное конструирование изделий из древесины: Науч.-метод. пособие. Львов: ЦНТЕИ, 2001. - 93 с.