МЕТОДИКА РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ МЕБЕЛЬНОГО ИЗДЕЛИЯ
Гайда С.В. (УкрГЛТУ, г.Львов, Украина)
The strength calculation of a body of a furniture workpiece is given. The detail technique of definition of limiting values of thickness of a table in most dangerous section and examples of calculation is resulted.
Любое мебельное изделие проверяют на прочность, в частности, начинают из расчета прочности корпуса. При этом исходят из таких соображений. Наиболее опасные напряжения возникают в узлах корпуса изделия в процессе его перемещения в момент встречи ножки с препятствием (рис. 1). Как результат ¾ изделие наклоняется от действия силы Р, что показано пунктирными линиями.
![]() |
Усилие Р для перемещения изделия определяется с выражения суммы моментов, например, от точки А, и при условии, что H >> h, h Þ 0 , имеем:
{ |
(1) |
где Q1 ¾ масса изделия, кг; Q2
¾ масса предметов, которое хранятся в изделии, (для расчетов – Q2 =(0,5…2)Q1), кг; g ¾ ускорение
свободного падения, м/с2; ¾ расстояние от края ножки к
месту прикладывания силы Р, м; H
¾
высота изделия, м; а ¾ расстояние от верхнего щита к
месту прикладывания силы Р (для расчетов принимаем ¾ а=1/4Н), м.
Если горизонтальное перемещение изделия производить медленно, после его полного освобождения от предметов, которые там хранятся (Q2=0), тогда для расчета максимальной нагрузки на боковую стенку изделия при горизонтальном перемещении рекомендуется формула:
,
(2)
где s ¾ ширина изделия, м; H ¾ высота изделия, м; аmax ¾ максимальное расстояние от высоты изделия к приложенной силе Рmax, м.
Когда положение корпуса изделия нестойкое (пунктирные линии), то в узлах А, В, С, D возникают изгибающие моменты МА, МВ, МС, МD. Тогда, в узле А момент МА определяется за формулой, Н×м [2, 3]:
|
(3) |
где a, l, m, k ¾ вспомогательные величины, которые определяются за формулами:
;
;
;
, (4...7)
где P ¾ приложенное усилие на расстоянии а от точки D, Н; Н0 = Н-h ¾ высота корпуса, м; h ¾ высота ножек изделия, м.
Необходимую толщину стенок d в узле А в зависимости от времени действия момента МА (табл. 1) можно примерно определить за формулами [1...3]:
|
(8, 9) |
где b ¾ ширина щита, м;,
¾ допустимые напряжения при изгибе соответственно за
кратковременного и долговременного действия момента
МА, МПа.
Унифицированные ширины боковых щитов |
Облицовка натуральная |
Облицовка синтетическая |
||
|
|
|
|
|
332 |
286,2 |
159,0 |
276,6 |
149,5 |
416 |
360,0 |
200,0 |
348,0 |
188,0 |
560 |
484,2 |
269,0 |
468,0 |
251,9 |
Пример расчета прочности корпуса.
Определить предельную толщину облицованных щитов d комода весом Q1=50 кг в узле А, при которой не состоится разрушение изделия в процессе его перемещения в момент встречи ножки высотой h=100 мм с препятствием за кратковременного и долговременного действия момента МА. Габаритные размеры изделия: H=1100 мм, ширина s=1000 мм; глубина b=416 мм. Ножки смещены от вертикальных стенок на sо=100 мм.
Решение.
В соответствия с методикой расчета на прочность корпуса изделия находим усилие, которое перемещает изделие, с выражения суммы
моментов относительно точки А за формулой 1: где Q1 ¾ масса изделия, кг; Q2
¾ масса
предметов, которое хранятся в изделии, (принимаем Q2=1,4Q1=70 кг); g ¾ ускорение свободного падения, (принимаем
g=10 м/с2); ¾ расстояние от ножки к месту
прикладывания силы Р (
= s – sо = 1,0-0,1 = 0,9 м); H ¾ высота изделия, м; а ¾ расстояние от верхнего щита к
месту прикладывания силы Р (принимаем
- а=1/4Н=0,275 м).
Таким образом:
P = (50 + 70)×0,9×10/2× (1-0,275) = 654 Н.
Следующий шаг ¾ расчет момента МА в узле А :
|
где Н0 ¾ высота корпуса изделия (Н0 = Н - h= 1,1-0,1 = 1,0 м); a, l, m, k ¾ вспомогательные величины, которые определяются за формулами:
;
;
;
.
Тогда:
|
Необходимую толщину щитов d в узле А за кратковременного и долговременного действия момента МА можно определить за формулами 8, 9:
|
где b ¾ ширина бокового щита, м;
МА ¾ момент сил сопротивления в узле
А, Н.м; ,
¾ допустимые
напряжения при изгибе соответственно за кратковременного и долговременного
действия момента МА, МПа (прил. 6,
[2],
=18
, а
=10
МПа).
Таким образом, для того чтобы не состоялось разрушение корпуса изделия толщина облицованных щитов в узле А должна быть большей за 9,43 мм для кратковременного действия момента МА, и большей от 12,65 мм для долговременного действия. Запас прочности при этом соответственно 17:9,43=1,8 и 17:12,65=1,35 раза.
1. Барташевич А.А., Богуш В.Д. Конструирование мебели: Учебн. - Мн.: Выш. Шк., 1998. - 343 с.
2. Заяць И.М. Технология изделий из древесины: Науч. пособие. -К.: ИСДО, 1993. -296 с.
3. Гайда С.В. Рациональное конструирование изделий из древесины: Науч.-метод. пособие. Львов: ЦНТЕИ, 2001. - 93 с.