ЗАВИСИМОСТЬ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РАСХОДОВ

ОТ ПРОПУЩЕННОГО ТОННАЖА

 

Громова Т.И. (ВНИИЖТ, г.Москва, РФ)

 

The results of studying the processes of disturbance of a track are stated in the given paper.

 

Зависимости эксплуатационных расходов j от пропущенного тоннажа T не могут быть известны для всех условий эксплуатации.

В этом случае можно воспользоваться примерной зависимостью

j=aW,                                                           (1),

где W - сопротивление движению, a - коэффициент.

Для определения W можно использовать соотношение, близкое к приведенному в работе [1]:

W = W₀(1 + bs) ,                                              (2)

где W₀ – сопротивление движению для нового пути, s - квадратный корень из дисперсии отклонений пути в плане D, b - коэффициент.

Для дисперсии D используется предположение

dD/dT = kW,                                                     (3)

где k–коэффициент пропорциональности. Из равенств (2) и (3) имеем

dD/dT = kW₀ +kbW₀D^0,5.                                (4)

Если в правой части равенства (4) убрать первый член, то dD/dT пропорциональна T, а если второй, то dD/dT – константа. Поэтому можно предположить, что для решения уравнения (4) производная dD/dT хорошо аппроксимируется линейной функцией от T, что  согласуется с зависимостью, наблюдавшейся для дисперсии откло-нений пути в профиле [2]. Уравнение (4) можно переписать в виде дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

sds/d(aT) = s + 1/b.                                         (5),

где a = kbW₀/2.                                                                                   (6)

Решение этого уравнения с учётом начального условия s(T₀) = s₀ имеет вид

(s-s₀) – ln((1+bs)/(1+bs₀))/b = a(T-T₀).         (7)

Если известно s₀ после ремонта и s_к перед следующим ремонтом  после пропуска тоннажа T_к , то из равенства (7) находится a, а из формулы (6) значение k.

Возможно обобщение на случай нескольких видов ремонта.

Предположим, что при тоннаже T₁ и T₃ обновляется балласт, при тоннаже T₂ балласт и шпалы, а при тоннаже T₄ балласт, шпалы и рельсы. Считаем, что балласт, шпалы с креплениями и рельсы вносят определённую долю в прирост D, то есть

D = D₁ + D₂ + D₃ ,                                              (8)

dD_i/dT  = k_iW.                                                    (9)

Из (3), (8) и (9) следует, что k = k₁+k₂+k₃. При тоннаже T₁, T₂ и T₃ прирост D от тоннажа, соответственно, T₀, T₁ и T₂ уменьшается на долю k₁/k. При тоннаже T₂ прирост D от тоннажа T₀ дополнительно уменьшается на долю k₂/k₂+ k₃. Из этих условий по данным эксплуатации можно определить k₁, k₂ и k₃.

 Под величиной D не обязательно понимать дисперсию неровностей в плане. Она может быть, например, линейной комбинацией дисперсией неровностей в плане и профиле. При этом, конечно, изменятся коэффициенты b и k_i.

При дальнейших исследованиях следует уточнить, не будет ли зависимость (2) лучше описывать реальность, если s заменить на D. Такая замена означает экспоненциальную зависимость W и D от Т.

При необходимости учесть влияние нагрузок на ось можно использовать гипотезу [2], что k_i пропорциональна (s_i/s_0i)ⁿⁱ, где s_i – напряжение в соответствующем элементе пути, s_0i и n_i – константы.

 

Литература

1. Певзнер В.О. Влияние состояния пути на энергетическое взаимодействие с подвижным составом. Сборник научных трудов. Москва, "Транспорт".1997.

2. Полещук И.В. Интенсивность накопления деформаций пути в вертикальной плоскости. Москва., Вестник ВНИИЖТ. 2000.