СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

ПРОЦЕССА СУШКИ ИЗМЕЛЬЧЕННОЙ  ДРЕВЕСИНЫ В БАРАБАННЫХ СУШИЛКАХ

 

SYNTHESIS OF ADAPTIVE MANAGEMENT

PROCESS OF DRYING CHIPPING IN DRUM DRYERS.

 

Левальд Р.М., Рябков В.М. (МГУЛ, г.Москва, РФ)

Levald R.M., Ryabkov V.M. (The Moscow state university of wood)

 

Проведен синтез системы адаптивного регулирования процесса сушки измельченной древесины в барабанных сушилках.

The synthesis of the adaptive control of the drying process of chopped wood in drum dryers.

 

Ключевые слова: сушка, барабанная сушилка, древесная стружка, сушильная установка.

Key words: drying, drum dryer, excelsior, drying plant.

 

Процесс сушки измельченной древесины, целью которого является стабильная конечная влажность, является довольно сложным для управления.

Во-первых, низкая скорость перемещения стружки обуславливает значительную инерционность процесса.

Во-вторых, сушилка представляет собой объект с ярко выраженным распределением параметров по длине.

В-третьих, сушка стружки в барабане с постоянной и падающей скоростью обуславливает нелинейную зависимость выходных параметров от входных.

В-четвертых, процесс стохастичен, так как на него влияет значительное число факторов, которые в свою очередь являются случайными величинами.

Рисунок 1- Структурная схема барабанной сушилки. Qстр – расход стружки (кг/с).   Wвх – начальная влажность стружки (%). Твх – температура сушильного агента на входе в барабан (°С). Wвых – конечная влажность стружки (%). Твых – температура сушильного агента на выходе из барабана (°С)

 

По каждому из каналов регулирования передаточные функции представляют собой апериодическое звено с запаздыванием. В общем виде:

,

где    i – входной порядковый номер,  j - выходной порядковый номер.

Для сушилки «Прогресс» экспериментально получены динамические характеристики каждого звена [1].

 

Таблица 1

 

К – коэффициент усиления; Т, сек – постоянная времени; t, сек – транспортное запаздывание.

При выборе основного канала регулирования оцениваются динамические характеристики объекта. Предпочтение отдается такому каналу, у которого транспортное запаздывание и постоянная времени наименьшее. А при равенстве предпочтение отдается каналу с наименьшим отношением t/Т.

Основным каналом управления в этом случае является входная температура сушильного агента – его выходная температура (рис. 2).

 

Рисунок 2- Блок-схема системы автоматического регулирования по отклонению (без  компенсатора)

 

Принятая система автоматического регулирования не дает хорошего качества сушки.

Наиболее приемлемой является система адаптивного управления, которая строится на основе этой системы с управлением по отклонению основной регулируемой величины (Твых) и с компенсацией возмущений по начальной влажности стружки. (Wвх), расходу стружки (Остр) (рис. 3).

При этом добавляется блок настройки параметров регулятора и компенсаторов.

Параметры модели оцениваются с помощью рекуррентного метода стохастической аппроксимации (РМСА) на основании измеренных значений входных и выходных величин. Каждый раз, получив новую оценку параметров модели, в блоке настройки тут же происходит перерасчет параметров.

Параметры модели являются динамическими характеристиками объекта (Т, К, t) и регуляторов (Кр, Тu, ТN).

Исследуемый объект – барабанная сушилка – может быть описан линеаризированной моделью в форме линейной разности уравнения:

yu(K)+a1•yu(K-1)+…+am•yu(K-m)=b1•u(K-d-1)+…+bm•u(K-d-m)

где d – запаздывание;

u(K)=U(K)-U₀₀

y(K)=Y(K)-Y₀₀

где m – число тактов квантования; u(К), у(К) – вариации, т.е. отклонения;          U(K), Y(K) – измененные значения;

Рисунок 3-Модель САУ процессом сушки стружки

 

U₀₀, Y₀₀ – установленные (заданные) значения. Этому линейному разностному уравнению соответствует дискретная передаточная функция:

Q_j(k)=[a_1j(k);a_2j(k);a_3j(k);b_1j(k);b_2j(k);b_3j(k)]^t;

 

Предлагаемый алгоритм оценки параметров модели (по РМСА)

1.                     Измерение y_j(k) и U_i(k),

    j=1,2; i=1,3

2.                      Вычисление ошибки уравнения

e_j(k)=y_j(k)-Y_j^T*Q_j(k-1)

e_j(k) – ошибка уравнения.

y_j(k) – новое измерение

Y_j^T*Q_j(k-1) – предсказанное значение

3.                     Вычисление новых значений параметров.

Q_j(k)= Q_j (k-l)-x_j(k-l)*e_j(k)

где    Q_j (k) – новая оценка; Q_j (k-l) – старая оценка; x_j (k-1) – вектор коррекции;

е_j(k) – ошибка уравнения.

4.                     Формирование новых векторов данных

Y_j^T(k+1)=[-y_1j(k);-y_2j(k);-y_2j(k);u₁(k-dij); u₂(k-dij); u₃(k-dij)]

 

5.                     Вычисляем

Измеряемый выход у(К) содержит аддитивную случайную помеху n(К). Сигнал помехи рассматривается как авторегрессионный процесс со скользящим средним:

n(K)+С₁• n(K-l)+...+C_p•n(k-p)=V(K)+d_r•V(K-l)+...+d_p•V(K-p),

где V(K) – последовательность номинально распределенных статистических независимых случайно распределенных величин.

Дискретная передаточная функция фильтра шума:

Итак, сформулируем модель объекта, в котором участвует внешняя помеха:

Задача параметрической идентификации состоит в получении оценок параметров модели, т.е. коэффициентов полиномов А(р^-1) и В(р^-1), а также    С(р^-1) и D(p^-1).

Рекуррентный метод стохастической аппроксимации (РМСА) предусматривает использование передаточных функций.

             

Переходя к временной формуле:

В момент времени t=k:

где

Приводим к виду:

y_ij(k)+a_ij×y_ij(k-1)=b_ij×u_i(k-d_ij-1)

y_ij(k)×(T_ij+Dt)-T_ij×y_ij(k-1)=k_ij×Dt×u_i(k-d_ij-1)

Отсюда следует, что:

                 

Для построения алгоритма идентификации записываем модель в следующем виде:

Yij(k)=Y _j^T×Qj(k)+ej(k)

где

Y _j^T=[-y_1j(k-1); -y_2j(k-1); -y_3j(k-1); u₁(k-d_1j-1); u₂(k-d_2j-1); u₃(k-d_3j-1) ]

6.                     Y ₁^T×(k+1) ×Pj(k) ×Y ₁×(k+1)=J

7.                     Вектор коррекции:

Исходные значения:

          

где a — произвольное достаточно большое число.

После определения параметров Q_j(k) определяем параметры k_ij и T_ij

модели:

            

Определение номинального режима объекта

Эти параметры определяются на основе теплового и материального баланса сушильного барабана. Сопоставив уравнения теплового баланса, приходим к выводу, что:

Нами предложен алгоритм функционирования блока настройки

Рисунок 4- Алгоритм функционирования блока настройки

 

Описание алгоритма функционирования блока настройки.

Блок 1 – Начало работы алгоритма блока настройки.

Блок 2 – Измерение технологических параметров процесса.

Блок 3 – Оценка параметров модели по РМСА.

Блок 4 – Сравнение времени последнего перерасчета. Если k₁>k_пред+t, то переход к блоку 5 если нет, то переход к блоку 2.

Блок 5 – Сравнение полученных оценок параметров модели с предыдущими оценками. |Q(k)- Q(k_пр)|>x. Если да, то переход к блоку 6,если нет то переход к блоку 2.

Блок 6 – Расчет параметров настройки регулятора и компенсатора.

Блок 7 – Запоминание параметров модели, при которых произведен расчет параметров настройки регулятора и компенсатора. Q_пред=Q(k)

Блок 8 – Остановка процесса. Если да, то переход к блоку 9, если нет, то на продолжение процесса к блоку 2.

Блок 9 – Конец работы блока настройки регулятора и компенсатора.

Ранее проводились исследования и проводятся в настоящее время работы по оптимизации процесса сушки стружки в барабанных сушилках [2].

 

Системы автоматической оптимизации (САО) сушильных установок.

Эти системы обеспечивают автоматическое поддержание экстремального значения какого-либо критерия процесса сушки в объекте при условии, что на некоторые другие параметры или их совокупность наложены ограничения. Примером САО может служить  беспоисковый  оптимизатор процесса сушки, представленный на рис. 5. В качестве критерия оптимальности в нем выбран функционал вида:

где W₁ и W₂ – влажность высушиваемого материала соответственно на входе и выходе сушилки;

G₂ – количество высушенного материала;

Т – время сушки.

Этот функционал характеризует производительность сушилки.

Рисунок 5- Структурная схема беспоискового оптимизатора процесса сушки

 

Для синтеза оптимизатора процесса сушки предполагается градиентный метод. Для его использования необходимо знать передаточные функции объекта Y0(p)...Y4(p).

Иногда для барабанных сушилок со значительным временем прохода материала и при повышенных требованиях к качеству регулирования все рассмотренные выше САУ оказываются непригодными.

Тогда целесообразно применять более сложные системы автоматического управления, использующие вычислительные машины.

Предложим метод построения адаптивной математической модели технологических процессов сушки измельченной древесины в барабанных сушилках, базирующийся на основе статистической информации и составленных матрицах экстремальных коэффициентов корелляции параметров процесса.

 

В задачи исследования входило:

1.     Выбор вида и разработка метода построения адаптивной математической модели, обеспечивающей прогноз функционирования сложного вероятностного процесса с относительно медленно изменяющимися значениями переменных в условиях неопределенности;

2.     Построение и исследование адаптивной математической модели реального объекта из числа производственных процессов рассматриваемого класса;

3.     Разработка и исследование алгоритма управления, использующего адаптивную математическую модель, для прогноза функционирования управляемого объекта;

4.     Исследование адаптивных свойств математической модели и алгоритма управления на материале, полученном с реального объекта, обладающего свойствами объектов рассматриваемого класса.

5.     Математическое моделирование САУ реальным объектом, с целью определения количественных характеристиках системы, построенной по разработанному методу.

Имеются работы по исследованию управления пневматической барабанной сушилкой на основе нечетких алгоритмов. В качестве нечетких переменных приняты отклонения температуры на входе сушилки, расхода топлива и производительности. Правила нечеткого управления представляют собой нечеткую связь между отклонением температуры, отклонением расхода топлива и производительностью системы.

Моделирующая программа применяется для выбора параметров регулятора с нечетким алгоритмом.

 

Список использованных источников

1.       Новоселов, Ю. В. Исследование процесса сушки измельченной древесины как объекта управления: сб. науч. тр. – Вып. 114. – М.:  МЛТИ, 1981. – С. 19–25.

2.       Рябков, В. М. Оптимизация управления процессом сушки стружки в производстве ДСтП / В.М. Рябков, А.А. Завражнов.: сб. науч. тр. – Вып. 191. – М.:  МЛТИ, 1987. – С. 7–12.

3.       Рябков, В. М. Метод построения адаптивной математической модели процесса сушки измельченной древесины в барабанных сушилках / В.М. Рябков,  Е.Н. Денисов,  Ю.Д. Юдин: сб. науч. тр. – М.:  МГУЛ.