ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ОБЛИЦОВКИ КРОМКИ ПЛИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

 

Грибанов А. А., Губарева М. А. (ВГЛТА, г. Воронеж, РФ)

 

В статье рассматривается математическая модель обеспечения оптимального теплового режима для качественного приклеивания кромки плитных материалов

In this paper we consider a mathematical model for the heat of optimal treatment for high-quality adhesive edge of plate materials

 

Ключевые слова: облицовка, температурное поле, стабильность приклеивания, математическая модель

Keywords: cladding, the temperature field, the stability of bonding, the mathematical model

 

Для решения задачи повышения стабильности приклеивания при облицовывании кромок мебельных щитов разработана тепловая модель процесса приклеивания кромок. При этом приняты допущения: задача переноса тепла при нагревании и охлаждении кромки щита и расчетные схемы рассматриваются как одномерные. Кроме того, принимается допущение о следующих соотношениях градиентов:

                                 (1)

         Таким образом, полагается, что перенос тепла осуществляется вдоль оси Х, перпендикулярной поверхности кромки, с началом координат на поверхности кромки, и положительным направлением в глубь материала. Это позволяет свети задачу к определению зависимостей температуры Т от координаты х (по глубине щита) и текущего времени процесса t.

T=f(x, t)                                                        (2)

         Полагается, что плотность материала щита вдоль оси Х постоянна и равна среднему его значению.

         Процесс приклеивания был разбит на четыре последовательных этапа: предварительный подогрев; охлаждение кромки; нанесение и охлаждение клея; прижим облицовочного материала и дальнейшее охлаждение клея.

         На каждом этапе температурное поле в материалах описывается уравнением:

                             (3)

где  С(Т) – удельная массовая теплоемкость материала – функция температуры;  r(Т) – плотность материала – функция температуры;     l(Т) – коэффициент теплопроводности материала – функция температуры.

Для решения (3) на каждом этапе определялись начальные и граничные условия, теплофизические характеристики исследуемых материалов, коэффициенты теплообмены a и излучения s.

Решение задачи сводится к определению температурного поля в одномерном полуограниченном теле при нестационарном процессе теплопроводности. При этом рассматриваемое полуограниченное тело представляет собой вначале ДСтП с прямолинейной плоской кромкой и изменяющейся по глубине и времени распределения температурой Т(х, t), затем ДСтП с нанесенным на ее кромку слоем клея-расплава – распределение температуры Т(х¢, t) и, наконец ДСтП с нанесенным на ее кромку слоем клея-расплава и прижатым к поверхности последнего облицовочным материалом. Процессы нагревания и охлаждения полуограниченного тела в нашем случае чередуются, а соответствующие этапам граничные условия различны. Поэтому здесь применяется метод конечных разностей, который основан на замене непрерывного процесса теплообмена скачкообразным как в пространстве, так и во времени. Пусть i и k – номера промежутков Dх и Dt для х и t. Конечно-разностная аппроксимация может быть представлена в следующей форме:

(4)

         Отсюда получаем выражение для определения температуры в k-й момент времени:

   

Разработанная модель позволила провести машинный эксперимент для получения уравнения регрессии, связывающего основные переменные факторы режима приклеивания со свойствами материалов и окружающей среды. Это дало возможность рассчитать температуру нагревательного элемента Т_w, позволяющую обеспечить оптимальный тепловой режим приклеивания (Т_скл=120°С, температура клея в конце зоны приклеивания (прикатки) < 80°С).

Уровни и диапазон варьирования трех основных факторов, определяющих тепловой режим приведен в таблице 1.

 

Таблица 1 – Факторы теплового режима

Переменный фактор	Уровень варьирования			Диапазон варьирования
	нижний	основной	верхний
Температура, °С:                 ДСтП     T0                 Воздуха Tf	5 10	15 15	25 20	20 10
Скорость подачи S, м/мин	15	25,08	36	20

 

Температура клея-расплава в момент нанесения на кромку равна 200°С и распределена равномерно по толщине (d=0,00025 м) слоя клея. Толщина облицовочного материала в момент прижима распределена равномерно по его толщине и равна температуре окружающего воздуха.

На модели был произведен расчет 14 вариантов процесса. Для всех вариантов температура клеевого слоя в конце зоны прикатки не превысило 80°С, а в момент прижима Т_скл=120±0,25°С. При расчетах шаг по координате Dх принимался 0,00025 м.

На компьютере был выполнен расчет коэффициентов уравнения регрессии, связывающего требуемую установившуюся  температуру подогрева с тремя исследуемыми факторами:

T_w=412.885–1.47T₀–0.5T_f–8.206S+0.0696S²                 (6)

Модель адекватна по критерию Фишера (F_расч=1,14057<F_табл=2,37). Значимость коэффициентов оценивалась по критерию Стьюдента.

Данное уравнения позволяет определить температуру нагревательного элемента T_w для оптимального теплового режима, обеспечивающего качественное и стабильное приклеивание кромки. Нагревательный элемент устанавливается перед участком нанесения клея на кромку плитных материалов.