ВЛИЯНИЕ КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ПРИРОСТ ДЕРЕВЬЕВ СОСНЫ ОБЫКНОВЕННОЙ НА ТЕРРИТОРИИ БУЗУЛУКСКОГО БОРА
Бойко А.А., Касаткин А.С., Жанабаева А.С., Ишмухаметова Л.Т.
(Оренбургский ГАУ, г. Оренбург, РФ)
Boyko A.A., Kasatkin A.S., Zhanabaeva A.S., Ishmukhametova L.T.
(The Orenburg State Agrarian University, Russia)
В данной работе рассмотрено влияние различной группы климатических факторов на прирост сосны обыкновенной и разработка многомерного регрессионного уравнения для построения модели прироста.
In this paper we consider the influence of different climatic factors on growth of Scots pine, and the development of multivariate regression equations to model growth.
Ключевые слова: прирост, климат, сосна, регрессия, модель, инсоляция
Keywords: growth, climate, pine, regression, model, solar activity
На рост и развитие деревьев сосны обыкновенной оказывает влияние множество факторов, среди которых факторы, обуславливаемые взаимоотношениями между деревьями (конкуренция, мутуализм, комменсализм, паразитизм, аллелопатия, антибиоз) [1, 2]. А также группа факторов, обуславливающих взаимодействие деревьев с окружающей средой, к одним из которых относятся климатические [3, 4].
Изучению влияния климата на биопродукционные показатели дерева посвящено множество работ [5, 6, 7, 8]. Касаемо Бузулукского бора такие работы отсутствуют или они носят поверхностный характер [6].
Задача нашего исследования – с помощью многомерного регрессионного анализа выявить климатические факторы, которые будут оказывать максимальное воздействие на приросты деревьев.
Исследования выполнены на территории Национального парка «Бузулукский бор» в Боровом опытном участковом лесничестве, 50-й квартал (выдел 22, 33, 43), а также в Широковском участковом лесничестве, 25-й квартал (выдел 4, 13 и 14). В основу нашего исследования положен метод пробных площадей, заложенных согласно требованиям ОСТ 56-60-83. Таксационная характеристика и координаты пробных площадей приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Таксационные показатели сосняков естественного происхождения на пробных площадях Бузулукского бора
|
№ ВПП |
Таксационные показатели и координаты временных пробных площадей |
||||||||||
|
Породный состав |
Возраст, лет |
Б |
N, экз./га |
D, см |
H, м |
G, м2/га |
Координаты |
||||
|
N |
E |
h |
T |
||||||||
|
Широковское участковое лесничество |
|||||||||||
|
1 |
9С1Б |
78 (С) 19 (Б) |
I |
330(С) 22(Б) |
35,4(С) 14,5(Б) |
26,8(С) 15,0(Б) |
32,5(С) 1,45(Б) |
52º56'43.0''
|
52º05'37.4''
|
78 |
3 |
|
2 |
9С1Д |
77 (С) 92 (Д) |
Ia |
280(С) 22(Д) |
42,1(С) 34,8(Д) |
30,7(С) 14,7(Д) |
39,0(С) 2,1(Д) |
52º56'59.6''
|
52º06'08.8''
|
72 |
4 |
|
3 |
9С1Б |
65 (С) 57 (Б) |
II |
433(С) 44(Б) |
25,4(С) 21,6(Б) |
19,6(С) 19,6(Б) |
21,9(С) 1,6(Б) |
52º53'29.6''
|
52º06'33.1''
|
94 |
3 |
|
4 |
9С1Б |
49 (С) 40 (Б) |
I |
467(С) 56(Б) |
27,1(С) 18,9(Б) |
20,6(С) 18,4(Б) |
26,9(С) 1,6(Б) |
52º57'21.9'' |
52º06'27.5'' |
88 |
3 |
|
5 |
9С1Б |
47 (С) 39 (Б) |
II |
733(С) 56(С) |
22,3(С) 20,8(Б) |
16,7(С) 16,8(Б) |
28,6(С) 1,9(Б) |
52º57'27.1''
|
52º06'33.0''
|
103 |
3 |
|
Боровое опытное лесничество |
|||||||||||
|
6 |
9С1Б |
94 (С) 32 (Б) |
III |
544(С) 56(Б) |
25,6(С) 9,5(Б) |
18,8(С) 9,2(Б) |
28,0(С) 0,4(Б) |
52º59'59.5'' |
52º06'40.4'' |
67 |
4 |
|
7 |
8С2Б |
84 (С) 23 (Б) |
I |
556(С) 144(Б) |
29,4(С) 10,3(Б) |
25,4(С) 10,9(Б) |
37,7 (С) 1,2 (Б) |
52º59'50.8''
|
52º06'41.3''
|
123 |
4 |
|
8 |
8С2Б |
89 (С) 33 (Б) |
III |
567(С) 111(Б) |
21,1(С) 12,8(Б) |
18,8(С) 9,2(Б) |
19,8(С) 1,4(Б) |
52º59'49.3'' |
52º06'45.3'' |
93 |
3 |
|
9 |
10С |
44 (С) |
III |
767(C) |
15,1(C) |
11,2(C) |
13,7(C) |
52º59'48.8'' |
52º06'41.5'' |
92 |
3 |
|
10 |
9С1Б |
63 (С) 34 (Б) |
II |
544(С) 78(Б) |
18,3(С) 13,2(Б) |
17,1(С) 12,2(Б) |
14,3(С) 0,9(Б) |
52º59'47.6''
|
52º06'50.7''
|
86 |
3 |
Обозначения в таблице: ВПП – временная пробная площадь; Б – бонитет; N – число деревьев на га, экз./га; D – средний диаметр на высоте 1,3 м, см; H – средняя высота, м; G – сумма площадей сечений, м2/га; N – северная широта; E – восточная долгота; h – высота над уровнем моря, м; T – точность, ± м.
Размер временной пробной площади (ВПП) 30х30 м. На каждом квадрате проводилась таксация с картированием деревьев. На каждой ВПП выбирались 7 моделей, у которых производилось взятие кернов на высоте 1,3 м с севера на юг и с запада на восток. Расчет средних показателей радиальных приростов за 5, 10, 20 и 40 лет, а также диаметр и высота центральных деревьев приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Радиальные приросты за 5, 10, 20, 40 лет у центральных (модельных) деревьев на ВПП (мм)
|
№ квадрата № дерева |
d cр., см |
H, м |
Приросты (P), мм в возрасте 5, 10, 20 и 40 лет |
№ квадрата № дерева |
d cр., см |
H, м |
Приросты (P), мм в возрасте 5, 10, 20 и 40 лет |
|
||||||
|
P5 |
P10 |
P20 |
P40 |
P5 |
P10 |
P20 |
P40 |
|
||||||
|
1 ВПП |
2 ВПП |
|||||||||||||
|
4/2 |
49 |
29 |
0,47 |
0,91 |
2,13 |
3,57 |
2/1 |
53 |
27,7 |
0,46 |
0,96 |
2,1 |
3,9 |
|
|
5/1 |
25,5 |
22,7 |
0,53 |
0,94 |
1,81 |
4,2 |
4/2 |
54 |
33,7 |
0,42 |
1 |
2,24 |
4,49 |
|
|
5/2 |
27,5 |
18,8 |
0,68 |
1,44 |
3,31 |
6,56 |
5/1 |
53,5 |
34,7 |
0,54 |
1,36 |
3,09 |
6,34 |
|
|
5/3 |
46 |
29,7 |
0,84 |
1,7 |
3,38 |
6,36 |
5/2 |
47 |
36,7 |
0,68 |
0,71 |
2,38 |
3,88 |
|
|
5/4 |
31,5 |
30 |
0,59 |
0,98 |
1,85 |
3,6 |
5/3 |
59 |
37,7 |
0,61 |
1,36 |
2,89 |
5,49 |
|
|
5/5 |
34,5 |
29,3 |
0,74 |
1,29 |
2,65 |
4,98 |
7/3 |
55,5 |
32,7 |
0,71 |
0,84 |
3,41 |
5,88 |
|
|
5/6 |
51 |
30,7 |
0,49 |
1,03 |
2,39 |
4,72 |
8/1 |
56 |
32,7 |
0,67 |
1,52 |
3,04 |
5,67 |
|
|
3 ВПП |
4 ВПП |
|||||||||||||
|
5/2 |
9,00 |
8,50 |
0,93 |
1,64 |
3,09 |
5,84 |
5/2 |
16,55 |
11,50 |
0,78 |
1,43 |
2,1 |
3,41 |
|
|
5/3 |
10,50 |
9,20 |
0,6 |
0,88 |
1,54 |
2,97 |
5/4 |
12,00 |
7,00 |
0,43 |
0,84 |
1,41 |
3,41 |
|
|
5/5 |
7,00 |
7,00 |
0,29 |
0,55 |
0,95 |
2,12 |
5/5 |
60,00 |
34,50 |
0,28 |
0,69 |
1,9 |
3,41 |
|
|
5/6 |
10,00 |
11,50 |
0,24 |
0,42 |
0,78 |
1,96 |
5/6 |
14,90 |
8,50 |
0,4 |
0,79 |
1,28 |
3,41 |
|
|
5/7 |
52,50 |
32,50 |
0,59 |
1,08 |
2,24 |
5,08 |
5/7 |
47,75 |
31,00 |
1,37 |
2,88 |
5,52 |
|
|
|
5/9 |
34,50 |
27,50 |
0,73 |
1,17 |
1,96 |
4,59 |
5/8 |
36,25 |
33,50 |
0,49 |
1,11 |
2,81 |
3,41 |
|
|
5/10 |
37,50 |
33,00 |
0,56 |
1,47 |
2,57 |
4,44 |
6/11 |
25,80 |
27,00 |
0,64 |
1,21 |
2,54 |
5,17 |
|
|
5 ВПП |
6 ВПП |
|||||||||||||
|
5/1 |
27,25 |
18,7 |
0,87 |
1,89 |
3,89 |
7,33 |
2/3 |
14,5 |
9,2 |
0,28 |
0,57 |
1,07 |
2,15 |
|
|
5/3 |
11,75 |
13 |
0,53 |
0,51 |
2,26 |
5,68 |
5/3 |
34,5 |
26,5 |
0,34 |
0,64 |
1,49 |
3,96 |
|
|
5/5 |
12,25 |
10,5 |
0,47 |
0,78 |
1,37 |
3,32 |
5/4 |
21,6 |
15,7 |
0,39 |
0,73 |
1,41 |
2,77 |
|
|
5/6 |
7 |
5,8 |
0,19 |
0,43 |
0,95 |
|
5/6 |
17,9 |
12,5 |
0,21 |
0,49 |
1,24 |
2,48 |
|
|
5/7 |
19,75 |
19 |
0,74 |
1,53 |
2,72 |
6,51 |
5/7 |
16,2 |
13,5 |
0,36 |
0,83 |
1,65 |
3,35 |
|
|
5/8 |
10,5 |
8,8 |
0,78 |
1,03 |
1,72 |
|
5/8 |
41,8 |
27,0 |
0,50 |
0,91 |
1,87 |
4,49 |
|
|
5/10 |
22,25 |
19 |
0,95 |
1,59 |
2,75 |
5,41 |
5/9 |
28,5 |
20,0 |
0,32 |
0,80 |
1,60 |
3,13 |
|
|
7 ВПП |
8 ВПП |
|||||||||||||
|
5/2 |
17,5 |
15,6 |
0,33 |
0,64 |
1,26 |
2,61 |
5/2 |
32,5 |
29,0 |
0,63 |
1,42 |
2,79 |
5,75 |
|
|
5/4 |
24,5 |
28,1 |
0,31 |
0,54 |
1,18 |
3,15 |
5/3 |
34,7 |
31,0 |
0,72 |
1,42 |
2,69 |
5,63 |
|
|
5/5 |
27,6 |
27,5 |
0,36 |
0,66 |
1,64 |
3,56 |
5/4 |
30,9 |
28,0 |
0,62 |
1,17 |
2,39 |
5,15 |
|
|
5/7 |
13,1 |
22,6 |
0,41 |
0,82 |
1,58 |
3,75 |
5/5 |
30,7 |
28,3 |
0,41 |
0,94 |
1,68 |
3,83 |
|
|
5/8 |
23,4 |
27,2 |
0,38 |
0,74 |
1,50 |
4,03 |
5/6 |
11,1 |
7,5 |
0,17 |
0,32 |
0,73 |
2,86 |
|
|
5/9 |
37,8 |
30,0 |
0,56 |
0,98 |
2,46 |
6,40 |
5/7 |
21,0 |
22,3 |
0,23 |
0,55 |
0,88 |
2,56 |
|
|
5/13 |
20,5 |
22,0 |
0,37 |
0,69 |
1,46 |
3,00 |
5/9 |
22,2 |
23,4 |
0,39 |
0,73 |
1,41 |
3,01 |
|
|
9 ВПП |
10 ВПП |
|||||||||||||
|
5/2 |
15,8 |
16,5 |
0,54 |
1,05 |
1,93 |
4,80 |
5/1 |
27,4 |
26,7 |
0,74 |
1,78 |
3,75 |
7,34 |
|
|
5/3 |
15,1 |
16,0 |
0,38 |
0,87 |
1,69 |
3,66 |
5/6 |
7,2 |
7,5 |
0,26 |
0,43 |
1,02 |
2,33 |
|
|
5/4 |
9,7 |
15,5 |
0,29 |
0,61 |
1,13 |
2,23 |
5/7 |
14,3 |
15,7 |
0,20 |
0,54 |
1,12 |
3,04 |
|
|
5/5 |
9,1 |
14,5 |
0,32 |
0,68 |
1,28 |
2,35 |
5/8 |
10,6 |
9,0 |
0,36 |
0,79 |
1,23 |
2,44 |
|
|
5/6 |
8,1 |
9,2 |
0,25 |
0,38 |
0,84 |
2,01 |
5/9 |
9,8 |
11,2 |
0,26 |
0,62 |
1,23 |
2,70 |
|
|
5/10 |
6,8 |
7,0 |
0,33 |
0,67 |
1,35 |
- |
5/10 |
44,6 |
28,5 |
0,78 |
1,64 |
3,77 |
8,30 |
|
|
5/11 |
4,9 |
5,0 |
0,35 |
0,73 |
1,44 |
- |
5/11 |
8,1 |
8,5 |
0,19 |
0,42 |
1,00 |
2,13 |
|
Климатические показатели за 20 лет, начиная с 1991 год по 2010 год включительно, взяты из журналов наблюдений метеостанции, расположенной в Боровом опытном участковом лесничестве, представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Основные климатические показатели, рассчитанные на период наиболее активной вегетации (май-август)
|
Год наблюдения |
Основные климатические факторы |
|||||
|
ГТК |
tср, 0С |
f, % |
V, мм |
∑t, 0С |
W, Вольф |
|
|
1991 |
0,98 |
19 |
59 |
74 |
76 |
146 |
|
1992 |
0,73 |
17 |
63 |
49 |
67 |
92 |
|
1993 |
1,28 |
18 |
65 |
92 |
72 |
69 |
|
1994 |
1,38 |
17 |
68 |
91 |
66 |
44 |
|
1995 |
0,63 |
20 |
59 |
50 |
80 |
15 |
|
1996 |
0,19 |
20 |
56 |
15 |
81 |
11 |
|
1997 |
1,17 |
18 |
65 |
84 |
72 |
7 |
|
1998 |
0,28 |
19 |
49 |
22 |
77 |
43 |
|
1999 |
0,5 |
19 |
58 |
37 |
74 |
88 |
|
2000 |
1,23 |
18 |
69 |
89 |
72 |
118 |
|
2001 |
0,86 |
18 |
65 |
63 |
73 |
111 |
|
2002 |
0,7 |
17 |
61 |
48 |
69 |
110 |
|
2003 |
1,24 |
18 |
71 |
88 |
71 |
93 |
|
2004 |
1,0 |
19 |
63 |
77 |
77 |
53 |
|
2005 |
0,94 |
19 |
66 |
71 |
76 |
26 |
|
2006 |
1,02 |
19 |
65 |
77 |
75 |
18 |
|
2007 |
0,74 |
20 |
63 |
58 |
78 |
16 |
|
2008 |
0,74 |
19 |
64 |
56 |
76 |
15 |
|
2009 |
0,74 |
19 |
56 |
57 |
77 |
53 |
|
2010 |
0,18 |
23 |
44 |
17 |
92 |
93 |
где ГТК – гидротермический коэффициент; tср – средняя температура воздуха, 0С; f – относительная влажность воздуха, %; V – количество осадков, мм; ∑t – сумма температур превышающих 10 0С; W – солнечная активность, Вольф.
Чтобы установить взаимную корреляцию между эколого-климатическими факторами проведем первую стадию анализа по методу главных компонентов [9, 10]. Главными компонентами тут выступают изучаемые факторы.
Таблица 4 – Корреляционная матрица парных связей климатических факторов (главных компонентов)
|
y |
ГТК |
f |
∑t |
tср |
V |
W |
|
ГТК |
1 |
0,86 |
-0,67 |
-0,63 |
0,99 |
0,12 |
|
f |
|
1 |
-0,74 |
-0,7 |
0,84 |
-0,01 |
|
∑t |
|
|
1 |
0,98 |
-0,59 |
-0,19 |
|
tср |
|
|
|
1 |
-0,57 |
-0,21 |
|
V |
|
|
|
|
1 |
0,09 |
|
W |
|
|
|
|
|
1 |
Составим корреляционную матрицу парных связей (таблица 4). Данная матрица является односторонней, поскольку нижняя ее часть будет дублировать верхнюю. Очевидно, что два одинаковых фактора коррелируют между собой на 100%, следовательно, вводится число 1.
С целью определения какие независимые переменные будут использоваться в множественной регрессии, посмотрим, насколько тесно коррелируют между собой рассматриваемые факторы. Так, у ГТК сильная положительная корреляция с влажностью воздуха f (%) и особенно с количеством осадков V (мм). У влажности – с количеством осадков, у суммы температур со средней температурой сильная корреляция, что логично. Следовательно, наиболее приемлемые параметры для их включения в регрессионную модель в качестве независимых переменных – ГТК и солнечная активность W (Вольф). Гидротехнический коэффициент (ГТК) – это обобщающий показатель, являющийся характеристикой увлажненности территории (влагообеспеченности), прямо учитывающий количество осадков и температуры за вегетацию и косвенно учитывающий влажность:
,
(1)
где R – сумма осадков в миллиметрах за период с температурами выше 10°, Σt – сумма температур в градусах за то же время.
Солнечная активность – комплекс явлений и процессов, связанных с образованием и распадом в солнечной атмосфере сильных магнитных полей [11]. Наиболее изученный вид солнечной активности – изменение числа солнечных пятен, которое характеризуется с помощью числа Вольфа. Существует эмпирическая зависимость между среднегодовыми значениями числа Вольфа и суммарной площадью солнечных пятен, хотя эта связь изменяется со временем [12]. Значение числа Вольфа вычисляется по формуле:
,
(2)
f – количество наблюдаемых пятен, шт.; g – количество наблюдаемых групп пятен, шт.; k – нормировочный коэффициент, который выводится для каждого наблюдателя и телескопа, что даёт возможность совместно использовать числа Вольфа, найденные разными наблюдателями.
Для установления связи между биопродукционными показателями и климатическими факторами (ГТК и солнечной активностью) были рассчитаны логарифмические уравнения множественной регрессии. В качестве зависимой переменной искомого показателя брались радиальные приросты и приросты площадей поперечных сечений за 20 лет, в качестве независимых переменных были взяты возраст, диаметр деревьев и климатические факторы. Для сравнения сначала рассчитаем уравнения, в которые включены лишь размер модельных деревьев D и их возраст A (2). Затем добавим в уравнение ГТК и W.
,
(3)
,
(4)
где Y – продукционный показатель (зависимая переменная): годичные приросты площади сечения (ZG, см2) и радиальный прирост (Zr, мм) за последние 20 лет; D – диаметр на высоте 1,3 м, см; А – возраст дерева, лет; GTK – гидротермический коэффициент; W – солнечная активность, Вольф.
Статистические характеристики уравнений (3) и (4) даны в табл. 5.
Таблица 5 – Статистические характеристики уравнений (3) и (4)
|
Зависимая переменная |
Номер уравнения |
|||||||||
|
3 |
4 |
|||||||||
|
R2 |
SE |
tD |
tA |
R2 |
SE |
tD |
tA |
tGTK |
tW |
|
|
Zr |
0,61 |
0,005 |
1,99 |
1,96 |
0,70 |
0,005 |
1,96 |
1,93 |
0,27 |
2,02 |
|
ZG |
0,60 |
0,005 |
1,77 |
1,74 |
0,71 |
0,005 |
1,81 |
1,77 |
0,27 |
2,22 |
При добавлении в регрессионное уравнение (3) климатических характеристик адекватность уравнения увеличивается.
В качестве индикатора, свидетельствующего о существенности влияния климатических факторов на приросты, применялся критерий Стьюдента при ГТК и солнечной активности. Его фактическое значение было рассчитано для климатических факторов как одной из независимых переменных (регрессоров) в уравнении (4). Был выбран удовлетворяющий нашим условиям 5-процентный уровень значимости. Следовательно, статистическая надежность в данном случае составляет 95%. При имеющемся числе степеней свободы и при уровне значимости 5% допускаемое значение удовлетворяет условию tтеор ≥ 2,0, т.е. tфакт ≥ tтеор (0,5) = 2,0. Значение солнечной активности удовлетворяет условию существенности, а ГТК нет, таким образом, этот показатель удаляется из расчетов. Значения критерия Стьюдента в уравнении (3) и (4) для прироста площадей поперечных сечений несущественны. Следовательно, итоговое регрессионное уравнение имеет вид:
,
(5)
Таблица 6 - Характеристика уравнения (5)
|
Зависимая переменная |
Константы при независимых переменных |
R2 |
SE |
tD |
tA |
tW |
|||
|
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
||||||
|
ln(Zr) |
8,13166 |
-0,539257 |
-0,052755 |
-0,002387 |
0,70 |
0,004 |
2,05 |
2,01 |
2,08 |
Для практического использования уравнения (5) с целью прогнозирования радиального прироста его можно представить в виде таблицы. Это выполняется путем табулирования уравнения, т.е. подстановкой вместо зависимых переменных их числовых значений. В частности, вместо диаметра, возраста и солнечной активности подставляются их задаваемые значения в некоторых диапазонах [13].
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
При добавлении в регрессионную модель климатических факторов ее адекватность значительно увеличивается.
Из климатических факторов наиболее существенной, оказывающей влияние на прирост деревьев сосны обыкновенной, оказалась солнечная активность, ведь именно она, по мнению многих ученых, влияет на Земную погоду [14].
Список использованных источников
1. Касаткин А.С., Бойко А.А., Колтунова А.И., Гаврилин Д.С. Радиальный прирост сосны обыкновенной в условиях конкуренции // Известия Оренбург-ского государственного аграрного университета. -№2 (34). -Оренбург: ОГАУ, 2012. -С. 51-55.
2. Касаткин А.С. Влияние конкурентных отношений на точность оценки фитомассы и годичного прироста деревьев в сосняках: Автореф. дисс. ….канд. сельскохозяйственных наук.- Екатеринбург: УГЛТУ, 2009. -23 с.
3. Хантемиров P.M. Древесно-кольцевая реконструкция летних температур на севере Западной Сибири за последние 3248 лет // Сибирский экологический журнал.- 1999.- № 2.- С.185-191.
4. Ваганов Е.А., Шашкин А.В. Рост и структура годичных колец хвойных. -Новосибирск: Наука, 2000. -232 с.
5. Тишин Д.В. Влияние природно-климатических факторов на радиальный прирост основных видов деревьев Среднего Поволжья: Дисс. ... канд. биологических наук. -Казань: РГБ ОД, 2006. -151 с.
6. Рудаков В.Е. Модульные коэффициенты годичного прироста деревьев -основа воссоздания хода колебаний атмосферных осадков // Известия Всесоюзного географического общества, 1980.- Т.112. -С.237-243.
7. Пугачев П.Г. Динамика годичного прироста Pinus sylvestris L. в Тургайской впадине в связи с климатическими факторами // Ботанический журнал, 1975, Т. 60, № 3. с. 101-112.
8. Кузнецова Р.С., Н.В. Костина. Оценка влияния климатических факторов на прирост липы // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 12, №1(3).- 2010. -С. 730-733.
9. Дубров А.М. Обработка статистических данных методом главных компонентов. -М.: Статистика, 1978. -135 с.
10. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. -Киев: Наукова думка, 1982. -296 с.
11. Dziembowski W.A.; P.R. Goode, and J. Schou (2001). «Does the sun shrink with increasing magnetic activity?». Astrophysical Journal 553: 897–904.
12. Витинский Ю. И., Копецкий М., Куклин Г. В. Статистика пятнообразовательной деятельности Солнца. - М.: Наука, 1986. 201 с.
13. Усольцев В.А. Формирование банков данных о фитомассе лесов. -Екате-ринбург: Изд-во УрО РАН, 1998. -541 с.
14. Дьяков А.В. Использование информации об активности Солнца в гидрометеорологическом прогнозировании на длительные сроки (1940-1972) // Солнечно-атмосферные связи в теории климата и прогнозах погоды. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974. -С. 307-313.