Исследование сталей и сплавов методом обобщенной золотой пропорции

 

Густов Ю.И., Воронина И.В., Катанина А.Г. (МГСУ, г. Москва, РФ)

 

In a number of cases properties of metals are expressed indexes, conformable additiveness. To such indexes does belong even δ_р and concentrated δ_с constituents of the relative lengthening δ ; deformation ƒ_d and adhesion ƒ_a constituents of coefficient of friction ƒ; parcial'nye  sizes of mikroiznosa of D_a and mikrometalla of D_m of surfaces of friction; wears of elements of pair of i₁, i₂ frictions, making in a sum the wear of interface of i_с.

 

В целом ряде случаев свойства металлов выражаются показателями, подчиняющимися аддитивности. К таким показателям относятся равномерная δ_р и сосредоточенная δ_с составляющие относительного удлинения δ; деформационная ƒ_d и адгезионная ƒ_а составляющие коэффициента трения ƒ; парциальные  величины микроизноса D_а и микрометалла D_m поверхностей трения; износы элементов пары i₁, i₂ трения, составляющие в сумме износ сопряжения i_с.

Используем уравнение обобщенной золотой пропорции (золотой p-пропорции) в каноническом виде [1]:

                                                   х^р+1 =х^р + 1                                                       (1),

принимая для рассматриваемых случаев условия

 при     δ_р < δ_с     х= δ/δ_с       х^p = δ_с /δ_р                                           (2)

при     δ_с < δ_р     х= δ/δ_р       х^p = δ_р /δ

  при     D_а <D_m    х= 1/D_m    х^р = D_m/D_а                             (3)

  при     D_m <D_а    х= 1/D_а     х^р = D_а/D_m

В приведенных уравнениях количество свойств, характеризующих данную систему, по определению,

                      Р= ln(Amax /Amin) / ln[(Amax +Amin) /Amax]                       (4)

где А_max, А_min - большие и меньшие величины в уравнениях (2) – (3).

Для определения необходимой меры познания (изучения) объекта (например, сплава, поверхности трения, пары трения) воспользуемся уравнением [1]:

                     РМ^p-1+ Р/М – Р /М²  = 0                                                 (5),

где  М – мера познания, равная Аmax /(Аmax + Аmin).

Результаты исследования пластичности стали в зависимости от температуры нагрева [2] представлены в табл.1.

 

Таблица 1- Показатели Р и М в зависимости от температуры

 

Из сопоставления расчетных и гармонических значений Р и Р_γ, М и Н следует их близость по Р_γ = 3 и H = 0,7245. Значит, при температуре нагрева 20°C информация о пластичности стали при выбранных показателях δ, δ_p и δ_c недостаточна. С увеличением температуры глубина изучения пластичности возрастает, особенно при температурах 550°C и 650°C. Полученные при этом значения Р = 27,67 и 36,992, а также М = 0,917 и 0.9307 превосходят Р = 23 и М= 0,9061, приведенные в работе [1].

 

Таблица 2- Меры прочностно-пластических показателей стали

Следовательно, с повышением температуры фактическая информация о пластичности стали приближается к золотым сечениям, соответствующим углубленному изучению данного свойства.

Используя стандартные показатели прочности (s_т, s_в) и пластичности (d, y), а также комплексные критерии [2] s_т/s_в, d/y, d_р/d_с, y_р/d_р, y_с/y, можно определить интегральную меру механических свойств металлов. Результаты мероопределения стали по [2] представлены в таблице 2.

Установлено, что мера стали, определенная по показателям s_т,s_в, d, y малоинформативна. Минимально необходимая информация о прочностно-пластических показателях обеспечивается критериями s_т/s_в, d/y, y, y_р/d_р, y_с/y.

Результаты расчета Р и М для микротопографии поверхностей трения модельных шарниров черпающего аппарата драг [3] приведены в табл 3.

 

Таблица 3- Показатели Р и М модельных шарниров драг

 

Из табл. 3 следует, что наплавленные металлы указанных электродных марок, изнашивающиеся при нормальной температуре, имеют микротопографию, описание которой выбранными парциальными величинами D_а и D_m можно считать минимально необходимым, а для наплавок ОМГ-Н, НГ-2 и ОЗН-6 недостаточным. Лучшая информация  о микротопографии поверхности трения имеет наплавка Х-5. Микрорельеф поверхности трения всех рассмотренных материалов нельзя считать гармонично сформированным.

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1.     С увеличением температуры глубина изучения пластичности по  показателям d, d_р и d_с возрастает, при этом фактическая информация о пластичности металла приближается к золотым сечениям. Минимально необходимая информация о прочностно-пластических показателях обеспечивается критериями s_т/s_в, d/y, y, y_р/d_р, y_с/y. Мера стали, определенная по s_т ,s_в, d, y малоинформативна.

2.     Для описания микротопографии большинства изношенных наплавленных металлов минимально необходимо использовать парциальные величины микроизноса D_а и микрометалла D_m. Для наплавок ОМГ-Н, НГ-2 и ОЗН-6 величин D_а и D_m недостаточно.

3.     Микрорельеф поверхности трения всех испытанных наплавленных металлов нельзя считать гармонично сформированным. Лучшую информацию о микротопографии поверхности трения имеет наплавка Х-5, обладающая наибольшей абразивной износостойкостью из выбранной номенклатуры наплавок [3].

4.     Углубленное изучение свойств металлов возможно путем увеличения числа показателей механических свойств и, следовательно, их интегральной меры. Дополнительными показателями могут быть твердость, удельная ударная вязкость, истинное временное сопротивление разрыву и др.

Литература

1. Коробко В.И. Золотая пропорция и проблемы гармонии систем// Изд-во АСВ стран СНГ. -М., 1998. – 373с.

2. Густов Д.Ю., Густов Ю.И. Развитие теоретических основ строительного металловедения. // Доклады XII Российско-польского семинара  «Теоретические основы строительства».- Варшава, 2003. –с.337-342.

3. Густов Ю.И. Повышение износостойкости рабочих органов и сопряжений строительных машин// Дис…докт. техн. наук. -М., МГСУ, 1994. - 529с.