ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГУСЕНИЧНЫХ ЛЕСНЫХ МАШИН СО СЛАБЫМИ ПОЧВО-ГРУНТАМИ

 

Лобанов В.Н., Нестеров Д.Ю. (БГИТА, г. Брянск, РФ)

 

Formulae for determining soil consistency and speed of its particles traverse between engine  and wave front taking into  account the time of process passing are obtained.

 

Процессы взаимодействия гусеничных машин со слабыми лесными грунтами описываются без учета изменения их физико-механических свойств при деформировании и без учета времени протекания процесса. Колебания корпуса лесных машин, возникающие при их движении по неровной поверхности лесосеки, вызывают дополнительное увеличение давления гусеницы на почву и приводит к изменению поля напряжений в толще грунта. При этом переуплотнение почво-грунта происходит не только в верхних слоях, но и на глубине.

Цель нашей работы - определить плотность и скорость деформации почвы при динамическом нагружении с использованием положений волновой теории деформации [2, 3].

В случае одномерных движений с цилиндрическими и плоскими волнами основными искомыми функциями являются в общем случае компоненты тензора напряжения, плотность или объемная деформация грунта и скорость частиц, а определяющими параметрами – константы, входящие в уравнения движения и в граничные и начальные условия задачи. Координатную ось Z выбираем совпадающей с направлением движения частиц грунта.

Основные уравнения, описывающие вертикальное движение частиц грунта в переменных Эйлера, имеют вид [1, 3]:

                     (1)     

где  ν -  коэффициент,  зависящий от формы движителя (для плоской - ν = 0, для цилиндрической - ν = 1, для сферической -  ν = 2);

       ρ(z,t) -  плотность грунта на глубине z, г/см³ ;

      V(z,t) -   скорость перемещения частиц грунта на глубине z, м/с.

 

При движении лесных гусеничных машин по лесосеке  грунт под движителем изменяет свою форму и объем. В толще грунта под движителем возникает волна деформации [3], под действием которой частицы грунта перемещаются  вниз вдоль оси z.

В соответствии с законом сохранения массы изменение массы почво-грунта, содержащейся в объеме, охваченном действием волны, равно разности потоков массы почво-грунта, входящего через площадку S перпендикулярную  координатной оси (в данном случае z) и выходящего через параллельную ей грань.

Уравнение непрерывности для данного случая  записывается в виде  [2]:

       ∆ρ·u =  ρ₂ ·V₂ -  ρ₁ ·V₁,                                               (2)

где  ∆ρ = ρ₂  -  ρ₁;  ρ₁ - плотность грунта сзади фронта волны;   ρ₂ - плотность грунта перед фронтом волны;   u - скорость  волны;     v₁ и   v ₂- соответственно скорости частиц грунта  после и перед фронтом волны.

Изменение напряжения в выделенном объеме грунта под действием волны описывается следующим уравнением:

[( ρ ·V)₂ -  (ρ ·V)₁]u  =   σ₂ + (ρ ·V²)₂ – σ₁ – (ρ ·V²)₁,           (3)

где σ₁  и   σ₂- соответственно напряжения, возникающие в грунте сзади и перед фронтом волны.

Так как перед фронтом волны находится невозмущенная среда, то она характеризуется следующими параметрами

 ρ₂ =  ρ₀;  V₂ = 0;  σ₂ = 0.

Поэтому уравнения (2) и (3), сведенные в систему, принимают вид:

.                               (4)                 

Решая  полученную систему уравнений относительно  ρ₁, подставив  значение u из первого уравнения во второе, получим выражение для определения плотности грунта ρ₁ в  его толще после прохода машины, т.е. плотность грунта между движителем  и фронтом волны

                                 (5)

Напряжение в толще грунта между движителем и фронтом волны  σ₁ определяем по уравнению [2]:

,                    (6)

где  L и  b   - соответственно опорная длина и ширина гусеницы, м; 

              q  -  давление гусеницы на поверхность грунта, Н/м²;

              z  -  глубина,  на  которую  распространяется  фронт  волны  

              (в  расчетах   z = 2b), м;

               μ -  коэффициент Пуассона для грунтов.

В общем случае скорость V₁  перемещения частиц грунта за фронтом волны зависит от относительной деформации грунта. Для  определения скорости V₁ рассмотрим уравнения системы (1),  которые описывают поведение грунта, расположенного между движителем, движущимся со скоростью V₀, и фронтом волны [2, 4].

В окончательном виде получаем выражение для определения скорости движения частиц грунта V₁:

.                                (7)

На рисунках 1  и 2 показаны графические зависимости изменения скорости перемещения частиц почво-грунта V₁(z, t) и плотности почво-грунта ρ₁(z, t) в его толще под движущейся гусеничной лесной машиной (скорость движения машины  V_м = 0,4 м/с, время  t = 5 с).

   

1 – болотно – торфяная целина (μ = 0,28); 2 – влажная почва с большим

 количеством перегноя(μ = 0,3); 3 – задернелая почва  (залежь) (μ = 0,35);

4 – песок (μ = 0,4)

Рисунок 1 -Изменение плотности ρ₁ (Z) почво-грунта по глубине Z.

 

 

Рисунок 2 -Изменение скорости перемещения частиц V₁ (Z, t)

(обозначении грунтов то же, что и на рисунке   )

 

Полученные  зависимости (5), (6) и (7) позволяют определить поле напряжений  σ₁,  плотность грунта   ρ₁ и скорость перемещения частиц  грунта V₁ между движителем и фронтом волны, возникающей при динамическом воздействии звеньев гусениц движущейся машины.

Литература

1. Баладинский,  В.Л. Динамика разрушения сред в строительстве и горном деле [Текст] / В.Л.Баладинский, В.Г.Моисеенко, А.В.Фомин. // Оптимальное взаимодействие: симпозиум по террамеханике. - Суздаль, 1992. С 251-258.

2. Лобанов, В.Н. Использование волновой теории деформации при описании взаимодействия гусеничных лесных машин со слабыми грунтами  [Текст] / В.Н. Лобанов. // Актуальные проблемы лесного комплекса/ Сборник научных трудов. Часть 2. – Брянск: БГИТА, 2008. С 23-26.

3. Ляхов, Г.М. Волны в грунтах и пористых средах. [Текст] /  Г.М. Ляхов– М.: Наука, 1982. – 286 с.

4. Умов, Н.А. Избранные сочинения. [Текст] / Н.А.Умов – М.: Наука, 1950. – 412 с.