АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ
Соболев А.В., Гришина А.И. (БГИТА, г. Брянск, РФ)
In given work introduces the new science - matmodelika, are presented clear rules of herits use. Proposed theory allows to get stuck human knowledges and computer technology that allows to solve difficult problems, connected with many science.
В данной работе представляется новая наука – матмоделика, представлены чёткие правила её использования. Предлагаемая теория позволяет увязать человеческие знания и компьютерную технологию, что позволяет решать сложнейшие задачи, связанные со многими науками.
Решение текстовых задач, использующих математику опирается на цепочку действий, которые, в свою очередь, опираются на понимание физического смысла задачи. Однако этот смысл заложен в базе знаний, т.е. в базовых формулах соответствующей науки. Отсюда создается формальная возможность заметно облегчить решение задачи опираясь на некоторые правила использования компьютерной техники. Ниже приводятся эти правила применительно к такой сложной науке как электротехника. Процесс решения задачи включает в себя несколько этапов:
1. Построение базы данных (БД) задачи, т.е. таблицы численных значений, констант и искомых параметров;
2. Запись основных формул электротехники, т.е. запись базы знаний (БЗ);
3. Получение математической модели (ММ) задачи, т.е. системы уравнений с искомыми параметрами из формул БЗ;
4. Решение системы уравнений.
Эти этапы иллюстрируются последовательностью
Построение БД Запись БЗ Построение Решение
(текст задачи, -> формулы электротехники -> математической -> системы
таблица данных, и зависимости, заданные модели (система уравнений
рисунок) в задаче) уравнений)
Содержание каждого этапа иллюстрируется следующими четкими действиями (алгоритмами):
1. БД включает в себя: текст задачи, таблицу параметров, рисунок. В таблице параметров необходимо указать: обозначение параметров, исходное значение;
2. При записи БЗ формулы электротехники необходимо дополнить зависимостями, указанными в условии задачи. Обозначение параметров в БД и БЗ должны совпадать.
3. Исполненные выше первый и второй этапы являются подготовительными для построения математической модели (т.е. полной системы уравнений, позволяющей найти искомый параметр).
Получение каждого уравнения ММ дается алгоритмом из 5 действий:
1. Выбор искомого параметра (в качестве первого параметра берется искомый параметр всей задачи);
2. Выбор из БЗ формулы, содержащей этот параметр;
3. Подстановка численных значений из БД;
4. Арифметика, т.е. проведение упрощений и преобразование формулы к стандартному виду;
5. Добавление полученного уравнения в систему, т.е. наращивание математической модели.
В результате этой цепочки операций получаем уравнения, которые могут содержать новые неизвестные параметры. Один из них мы назовем искомым и вернемся к пункту 1. Таким образом, получение уравнения для каждого искомого параметра выполняется указанный выше алгоритм из 5 действий. Когда для каждого неизвестного будет получено уравнение, мы будем иметь полную систему уравнений, т.е. математическая модель будет построена.
Для решения уравнений можно воспользоваться компьютерными системами для аналитического и численного решения математических задач.
Пример решения задачи по электротехнике, проиллюстрируем решение задачи по приведенным выше правилам на примере [1]:
Определить токи ветвей (рис. 1), если напряжение U=120 В, R1=18 Ом, R2=30 Ом, R3=20 Ом.
Эту задачу решим при условии, что используется следующая база знаний.
Процесс накопления уравнений ММ для данной задачи с помощью указанного выше алгоритма (алгоритма из 5 действий) продемонстрирован ниже.
Эту задачу решим при условии, что используется следующая база знаний. Процесс накопления уравнений ММ для данной задачи с помощью указанного выше алгоритма (алгоритма из 5 действий) продемонстрирован ниже. База знаний электротехники для расчета цепей постоянного тока с одним источником:
Таким образом, решение задачи сводится к решению следующей системы уравнений:
Словесная текстовая задача сводится теперь к системе уравнений, т.е. может быть решена известными математическими методами. Другими словами, нечеткое словесное представление задачи сведено теперь к четкой математической системе.
Литература
1.Пантюшин, И.А. Сборник задач по общей электротехнике/ И.А. Пантюшин. – М.: Высш. шк., 1968.
2.Тайц, О.Г. Интеллектуальные алгоритмы математического решения научно-технических задач и применение языка БРЯН // НТИ.- 2003 - №1.