Применение твердотельного моделирования при проектировании плоской площадки

ПРИМЕНЕНИЕ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПЛОСКОЙ ПЛОЩАДКИ

Марченков П.А. (БГИТА, г. Брянск, РФ)

В статье описана методика твердотельного моделирования плоской площадки с автоматизированным расчётом объёмов земляных работ в программе AutoCAD.

This article is considers the description of technique of solid modeling of flat platform with automated calculation of volumes of earthworks in AutoCAD.

Твердотельная модель описывается в терминах того трёхмерного объема, который занимает определяемое ею тело. Таким образом, твердотельное моделирование является единственным средством, которое обеспечивает полное однозначное описание трёхмерной геометрической формы. Этот способ моделирования самый современный и наиболее достоверный.

Твердотельные модели обладают рядом преимуществ:

- полное определение объёмной формы с возможностью разграничивать внутренние и внешние области объекта;

- обеспечение автоматического удаления скрытых линий;

- автоматическое построение 3D разрезов, что особенно важно при анализе сложных конструкций;

- применение методов анализа с автоматическим получением точных геометрических и весовых характеристик объекта;

- получение тоновых эффектов, манипуляции с источниками света.

Рассмотрим методику проектирования плоской восьмиугольной площадки с применением твердотельного моделирования в программе AutoCAD.

_{Стадия 1.}_{Построение двумерной проекции. Строятся горизонтали
заданного рельефа земной поверхности, осуществляется привязка площадки в плане.}

Выноска 3 (с границей): а) Выноска 3 (с границей): б)

Рисунок 1 – Стадия 1, построение двумерной проекции

а) горизонтали; б) площадка; в) граничный контур

Стадия 2. Построение сечений рельефа. Полученный на стадии 1 плоский чертёж преобразуется в объекты-области из набора замкнутых контуров таким образом, чтобы каждой отметке горизонталей соответствовала отдельная плоскость, представляющая собой сечение рельефа на заданной высоте. Между областями должно быть задано расстояние, равное шагу горизонталей.

Стадия 3. Создание моделей форм для насыпи и выемки. Модели форм строятся на основе плана площадки и представляют собой два твердотельных призматоида. Нижний предназначен для насыпи с откосами крутизной 1:1; верхний – для выемки с откосами крутизной 1:0,5. Для удобства моделирования высоту призматоидов нужно задавать как можно большей.

Выноска 3 (с границей): а) Выноска 3 (с границей): б)

Рисунок 2 – Стадия 2, построение сечений рельефа

Рисунок 3 – Стадия 3, создание моделей форм для насыпи и выемки

а) модель формы для насыпи;

б) модель формы для выемки

Стадия 4. Создание модели земной поверхности. Полученные на стадии 2 сечения рельефа преобразуются в твердотельную модель земной поверхности при помощи операции «По сечениям». Затем на неё накладываются построенные на стадии 3 модели форм насыпи и выемки. Привязка высоты площадки определяется визуально и позже может быть откорректирована в ходе последовательных приближений. Модель поверхности земли может быть создана любым другим доступным способом, в частности при помощи координатно-высотной сетки.

Стадия 5. Создание моделей насыпи и выемки. При помощи операции «Вычитание» получается твердотельная модель насыпи (модель земной поверхности вычитается из модели формы для насыпи); при помощи операции «Пересечение» получается твердотельная модель выемки (строится область пересечения модели земной поверхности и формы для выемки).

Выноска 3 (с границей): б) Выноска 3 (с границей): а)

Рисунок 4 – Стадия 4, создание модели земной поверхности.

а) модель формы для насыпи;

б) модель формы для выемки;

в) модель земной поверхности

Рисунок 5 – Стадия 5, создание моделей насыпи и выемки

а) модель насыпи;

б) модель выемки

После завершения стадии 5 можно в автоматизированном режиме выполнить следующие процедуры:

1) Определение объёмов земляных работ. При помощи цепочки команд «Сервис» – «Сведения» – «Геометрия и масса» на экран выводятся сведения о свойствах объектов. На их основе можно заключить, что объём насыпи составляет V_н = 6203,8 м³; а объём выемки – V_в = 6262,2 м³. Общий объём составит:

V_общ = V_н + V_в;

(1)

V_общ = 6203,8 + 6262,2 = 12466,0 (м³). Вычислим погрешность по формуле:

(2)

. Значит, баланс земляных работ соблюден.

Рисунок 6 – Информация о твердотельных моделях, генерируемая программой AutoCAD

а) сведения о модели насыпи; б) сведения о модели выемки

2) Построение проекций откосов и линии нулевых работ. На основе построенной 3D модели при помощи команды «ПЛОСКСНИМОК» можно получить двумерный чертёж-проекцию площадки с заданными откосами для дальнейшего использования в разработке проекта.

Выноска 3 (с границей): в) Выноска 3 (с границей): б)

Рисунок 7 – Горизонтальная проекция площадки

а) проекция откоса насыпи; б) проекция откоса выемки; в) линия нулевых работ

Прикладную задачу определения объёмов земляных работ с составлением картограммы можно решать в программах «ОБЪЁМЫ», «CREDO MIX» компании «Кредо-Диалог»; «ГИС Карта» компании «Panorama Group»; «Autodesk Civil Design», «AutoCAD Land Development Desktop», «AutoCAD Civil 3D» компании «Autodesk»; «GeoniCS» компании «CSoft Development»; «Surfer» компании «Golden Software Inc»; «LISCAD» компании «Listech». Это профессиональные программы с комплексным подходом, предусматривающие систематизацию проектных работ и ведение технической документации. Однако все они являются коммерческим продуктом, что влечёт за собой дополнительные затраты.

При ручном способе расчёта сложных форм выемок и насыпей их разбивают на ряд более простых геометрических тел, которые затем суммируют. Это довольно трудоёмкий процесс, к тому же не совсем точный.

Описанный в статье способ подходит для решения локальных геодезических задач посредством базового пакета стандартной инженерной программы «AutoCAD». По точности и времени исполнения он не уступает аналогичным расчётам в вышеназванных программах ввиду схожести используемых алгоритмов.