МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ДВС КАК ГИБРИДНЫХ АВТОМАТОВ

 

Янченко В.С. (БГИТА, г. Брянск, РФ)

 

In the given work ways of modelling of working process of thermal engines as hybrid automatic devices are examined. The basic approaches to mathematical modelling are described. The example dynamic models of cycle Trinkler in system Model Vision Studium is resulted.

 

Рассмотрены способы моделирования рабочего процесса силовых агрегатов мобильных машин как гибридных автоматов. Описаны основные подходы к математическому моделированию. Приведен пример разработки динамический модели цикла Тринклера в системе Model Vision Studium.

 

Математическое (компьютерное) моделирование структуры и функционирования технологических аппаратов позволяет описывать поведение системы с возможностью оперативного вмешательства в работу модели. Один из наиболее продуктивных методов математического моделирования – применение гибридной системы, которая  совмещает дискретное и непрерывное время в рамках одной модели, и в которой сложное дискретное поведение сопутствует сложному непрерывному поведению  – «гибридный автомат».

По определению [1, 2] гибридным автоматом H называют кортеж

H=(Q, X, Init, f, Inv, E, G, R),                             (1)

где Q - конечное множество дискретных переменных;

X - множество непрерывных переменных;

- множество начальных состояний;

 - вектор функция, являющаяся правой частью системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка относительно , зависящая от дискретных переменных;

множество инвариантов, связанных с каждым значением переменной ;

 - множество дискретных переходов;

 - множество предохраняющих предикатов, присвоенных каждому переходу ;

- множество правил переопределения начальных условий, заданных на каждой дуге  для непрерывных переменных .

Переменные  называются непрерывными, так как они являются решением дифференциальных уравнений, а переменные   дискретными, определяющими конечное множество режимов работы  или состояний автомата.

Для реализации данного метода моделирования необходима адекватная компьютерная среда.

Пакет MvStudium разработан исследовательской группой «Моделирование сложных динамических систем» при факультете Технической Кибернетики Санкт-Петербургского Государственного Политехнического Университета [1, 2, 3, 4]. Это интегрированная графическая оболочка для быстрого создания интерактивных визуальных моделей сложных динамических систем и проведения вычислительных экспериментов с ними.

Пакет MvStudium решает следующие основные задачи:

поддерживает интерфейс пользователя для создания математической модели исследуемой системы, а также обеспечивает контроль корректности этой модели;

обеспечивает автоматическое построение компьютерной модели, соответствующей заданной математической;

обеспечивает корректное проведение активного вычислительного эксперимента с компьютерной моделью на уровне абстракции математической модели.

В подавляющем большинстве строительных и дорожных машин в качестве силовых агрегатов используются двигатели внутреннего сгорания (ДВС). Математические модели ДВС являются сложными динамическими системами. Однако основные параметры этих систем можно получить, используя более простые модели – базовые термодинамические циклы ДВС: цикл с подводом тепла при постоянном объеме (цикл Отто), цикл с подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля), цикл со смешанным подводом тепла (цикл Тринклера). На рисунке 1 изображены термодинамические циклы ДВС в координатах объем-давление (v-p).

  а) цикл Отто               б) цикл Дизеля              в) цикл Тринклера

Рисунок 1 – Основные термодинамические циклы ДВС

 

В приведенных циклах сжатие и расширение рабочего тела считаются адиабатными процессами, теплота Q₁ подводится в изохорном или изобарном процессе, а Q₂ отводится в изохорном процессе.

Для дальнейшего моделирования рассмотрим смешанный цикл Тринклера, так как он является наиболее соответствующим действительному циклу дизельных двигателей, используемых в современных мобильных машинах.

В разработанной модели процессы представляются как локальные классы. Условиями перехода принимаются либо мертвые точки КШМ, соответствующие углу поворота кривошипа, либо заранее определяемые давления и объемы в характерных точках цикла. Диаграмма модели (карта поведения) показана на рисунке 2. На ней в нижних сносках приведены выходные действия.

Для интерактивного управления процессом моделирования создан Пульт управления (рисунок 3), на котором для изменения параметров применены «ползунки», а для регистрации наибольших значений – стрелочные индикаторы.

Результаты моделирования для принятых значений параметров приведены на рисунках 4, 5.       

Рисунок 2 – Диаграмма гибридной модели цикла Тринклера

Рисунок 3 – Пульт управления	Рисунок 4 – Диаграмма цикла Тринклера в координатах v-p
Рисунок 5 – График изменения давления px  и температуры Tx по углу поворота кривошипа fi

 

Гибридная модель термодинамического цикла ДВС разработана на принципиальном уровне. Совершенствование и уточнение ее в ходе тестовых прогонов должно подтвердить  ее адекватность и работоспособность. При положительных результатах ее можно рекомендовать для использования в научно-исследовательской работе, а также для внедрения на предприятиях, разрабатывающих и использующих силовые агрегаты на базе ДВС для строительных и дорожных машин.

Литература

1. Сениченков Ю.Б. Численное моделирование гибридных систем. -СПб.: Изд-во Политехн.ун-та, 2004. -206 с.

2. Колесов Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем. -СПб.: Изд-во СПб ГПУ, 2004. -240 с.

3. Колесов Ю.Б., Ю.Б. Сениченков. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. -С. Петербург, БХВ, 2006. -224 с.

4. Колесов Ю.Б., Ю.Б. Сениченков. Моделирование с систем. Объектно-ориентированный подход. -С. Петербург, БХВ, 2006. -192 с.