Энтропийная оценка качества технологического процесса изготовления изделий

 

Гушян Ю.Г. (ТГУ, г. Тольятти, РФ)

 

This article describes the approach of the entropy estimation process as an objective method of assessment, provides data on the degree of organization and control system and the need to take control action on the system.

 

Качество – задача номер один в условиях рыночной экономики. Факторов влияющих на итоговое качество конечного продукта множество. Однако колоссальный вклад в обеспечение требуемого уровня качества вносит технология изготовления, сам производственный процесс. Именно в производстве закладываются характеристики будущего изделия.

Источником информации об уровне качества являются контрольные карты. На основе полученной информации принимается решение: 1) об управляемости самого процесса; 2) об уровне качества конечного продукта и соответствие этого уровня исходным требованиям; 3) необходимости принять меры по воздействию на процесс с целью предотвращения появления несоответствий (предупреждающе действия) и устранения выявленных несоответствий (корректирующие действия).

Там, где есть информация, возникает и некая неопределенность получения того или иного значения в заданном диапазоне. Количественной мерой такой неопределенности является энтропия.

В физику понятие энтропии ввел Р. Клаузиус (1822—88). В дальнейшем понятие энтропии широко использовалось в термодинамике, в том числе для открытых систем. Следует отметить, что течение неуправляемых процессов всегда происходит в сторону увеличения энтропии системы. Но в управляемой системе энтропия уменьшается, что является задачей управленца.

По К.Э. Шеннону энтропия рассматривается как мера неопределенности случайной величины:

,

(1)

где p_i – вероятность появления случайной величины, n – количество возможных значений случайной величины.

В теории информации в формуле энтропии обычно используют двоичные логарифмы, тогда (энтропия и информация) измеряются в битах (двоичная система счисления: два равновероятных исхода 1 и 0). В популярной литературе иногда пользуются десятичными логарифмами. В физике удобнее пользоваться натуральными логарифмами. Выбор основания – лишь вопрос масштаба, в любом случае энтропия безразмерна.

В рамках технологического процесса происходит преобразование сырья в готовый продукт (изделие). Состояние системы в начале преобразования (вход технологического процесса) будет иметь большой уровень неопределенности, поскольку заготовка может принять любое возможное состояние в зависимости от выбранной технологии изготовления. По мере преобразования на каждой операции происходит снижение этого уровня неопределенности (энтропии), сокращается количество тех состояний, которые может принять система под воздействием внешних факторов. На последней операции энтропия достигает минимального уровня для этой системы. Однако она не равна нулю. Это объясняется тем, что в системе остается малый уровень неопределенности преобразования системы в новое состояние в процессе эксплуатации: нарушение свойств материала при коррозии метала, нарушение геометрии и прочностных характеристик рабочей поверхности при нагрузках и т.п.

Количественная интерпретация энтропии позволяет решить две задачи: оценка степени управляемости системы и свертка всех элементов системы с целью получения объективной интегральной оценки работы системы.

Для технологического процесса формула (1) может быть интерпретирована в виде:

(2)

где Н_ТП — энтропия технологического процесса, р(х_i) — вероятность принятия системой i-го состояния из области х, n — число состояний системы.

В случае если принятие системой одного из n состояний равновероятно, то формула (2) может быть преобразована в следующий вид:

.

(3)

При оценке энтропии и принятия решения по снижению ее уровня, необходимо учитывать важность и точность выполнения требований по параметрам. Работа по снижению уровня энтропии должна быть в первую очередь направлена на параметры, обладающие максимальным уровнем неопределенности (ранжирование относительно максимума энтропии). Важность самих параметров также должна быть определена, поскольку принятие решения по снижению уровня энтропии для данного параметра должно быть экономически целесообразно. Вклад параметров в общее качество может быть оценен на основе риска невыполнения (ПЧР) заданного уровня качества.

По сопоставлению результатов построения диаграмм Парето по уровню энтропии и по вкладу в общее качество можно сделать вывод о необходимости снижения уровня неопределенности у перечня параметров (наиболее значимых), а не пытаться изменить сразу все параметры.

Энтропийная оценка позволяет получить комплексную оценку качества системы, сделать вывод о степени организованности (управляемости) и принять решение о необходимости корректирующего воздействия на систему.