К СПОСОБАМ УРАВНОВЕШИВАНИЯ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

 

Круль Казимеж (Радомский  политехнический университет им.Казимежа Пулаского, Польша);

Лех Марек (ремонтный завод железнодорожного транспорта ZNTK – Радом, Польша)

 

Рассматриваются два способа уравновешивания кривошипно-шатунного механизма. Первый способ (рис.1) состоит в добавлении на расстоянии r_p дополнительной масы m_p вращающейся вместе с кривошипом вокруг оси О.

 

Рисунок 1 - Кривошипно-шатунный механизм с одним противовесом и силы действующие в отдельных элементах механизма вращающегося с постоянной угловой скоростъю w

 

Второй способ (рис.2) состоит в применении двух противовесов – один массой m_p вращается вместе с кривошипом вокруг оси О, а второй массой m_e закреплен на колесе вращающимся вокруг оси D и обкатывающимся на внутреннем колесе. Угловая скорость колеса со вторым противовесом в два раза больше скорости кривошипа.

 

 

Рисунок 2 - Кривошипно-шатунный механизм с двумя противовесами и силы действующие в отдельных элементах при постоянной угловой скорости кривошипа

 

Угловая скорость кривошипа ω = 628.3 рад/с. Используя уравнения равновесия каждого из элементов кривошипно-шатунного механизма на рис.1 получим выражение для составляющих реакции R_0z и R_0y вала кривошипа 0.

R_0z = - R_az(φ) – m_oω²z_o(φ) - m_pω2z_p(φ),                               (1)

R_0y = - R_ay(φ) – m_oω²y_o(φ) - m_pω2y_p(φ),                               (2)

где: R_Ay, R_Az – составляющие реакции в точке A, m_o – суммарная масса вращающихся масс без противовеса, m_p – масса противовеса, ω – угловая скорость кривошипа.

Рисунок 3 - Изменение сил реакции R_0z и R_0y [Н] при полном обороте кривошипа с одним противовесом (первый способ уравновешивания)

 

Аналогично из уравнений равновесия кривошипно-шатунного механизма на рис.2 получены уравнения для составляющих реакций вала кривошипа

R_0z(j) = - R_Az(j) – m₀w²z₀(j) – m_pw²z_p(j) + R_Dz(j) + P₀(j) cos (j – p/2) + P_r(j) cos(j - p) (3)

R_0y(j) = - R_Ay(j) – m0w²y₀(j) – mpw²y_p(j) + R_Dy(j) - P₀(j) sin (j – p/2) - P_r(j) sin(j - p)  (4)

где: P_o, P_r – составляющие силы в стыке колес F,  R_ay, R_az – составляющие силы в точке соединения кривошипа с шатуном A, R_dy, R_dz – составляющие силы в точке D, m_p – масса противовеса, m_o – суммарная масса вращающихся масс без противовесов, ω – угловая скорость кривошипа.

Рисунок 4 - Изменение сил реакции R_0z и R_0y [Н] при полном обороте кривошипа с двумя противовесами (второй способ уравновешивания)

Рисунок 5 - Изменение сил реакции на вале кривошипа [Н] при полном обороте для первого R_0z1, R_0y1 и второго R_0z2, R_0y2 способа уравновешивания

 

Из выполненного анализа нагрузок передаваемых на вал кривошипно-шатунного механизма снабженного одним или двумя противовесами для уравновешивания вытекает следующее. Применение одного противовеса вращающегося с кривошипом обеспеивает лучшее уравновешивание чем применение двух противовесов вращающихся вокруг разных осей с разными угловыми скоростями. Это наглядно показано на рис.5. где нагрузки на вал кривошипа при втором способе уравновешивания почти в 20 раз больше нагрузок при первом способе уравновешивания. Полученные уравнения можно использовать для уравновешивания кривошипно-шатунного механизма.