ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРИ КОНТРОЛЕ КАЧЕСТВА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СТАЛИ 35ХМА

 

Пояркова¹ Е.В., Кузеев² И.Р., Юркин¹ Е.С.

(¹Орский гуманитарно-технологический институт, г.Орск, РФ;

²Уфимский государственный нефтяной технический университет, г.Уфа, РФ)

 

In work the complex estimation of a structural condition and mechanical properties of the constructional steels subjected to thermal influence, on a basis fractal the analysis for the purpose of an establishment optimum, and also interchangeable rational modes of thermal processing is given at manufacturing of details of responsible appointment at the machine-building enterprises. Use multifractal representations has allowed to add essentially a traditional quality monitoring of quality of thermal processing of steels.

 

Конструкционные легированные стали, применяемые для изготовления ответственных деталей машин, приборов и аппаратов, занимают важное место в общей номенклатуре металлических материалов, используемых в нефтегазовой отрасли. Число их весьма велико, что объясняется разнообразием предъявляемых к ним требований. Ввиду отсутствия комплексной оценки свойств материала, связь между составом, количественными характеристиками структурного состояния таких сталей и их свойствами изучена в ограниченной степени.

Перспективным путем решения задачи количественного описания структур конструкционных сталей является их фрактальная параметризация, позволяющая описать внешне хаотические изменения в структурах. Использование количественных характеристик, при помощи которых подобные друг другу системы становятся различимыми, делает возможным выявление скрытых цехов эволюции структур материалов под воздействием внешних факторов. Метод фрактальной параметризации позволяет установить зависимость между структурным состоянием исследуемого материала и его физико-механическими свойствами.

Как известно, материал ответственных деталей должен обладать высоким комплексом механических свойств, сопротивляться динамическим и ударным воздействиям и наряду с повышенной прочностью иметь достаточный уровень ударной вязкости. Эффективным способом повышения механических характеристик стали является совместное воздействие на нее термической обработки и легирования.

Комплексная оценка структурного состояния и свойств стали проводилась на образцах, выполненных из конструкционной легированной стали 35ХМА.

Металлографические исследования осуществлялись с помощью оптического микроскопа МИМ-7, твердость и микротвердость замерялись в соответствии со стандартными методиками, коэрцитивную силу – с помощью коэрцитиметра КИФМ –IX, механические испытания проводились на машине «МИР-5» согласно ГОСТ 1497-84, а испытания на ударную вязкость – на маятниковом копре «RKP4507» по ГОСТ 10708-82. Расчет мультифрактальных характеристик выполнялся с помощью программы MFRDrom, разработанной  профессором Г.В. Встовским в ИМЕТ им. А.А.Байкова по методу мультифрактальной параметризации, в основании которой лежит количественное описание конфигурации исследуемых структур в целом в рамках системного подхода, основанное на теории фракталов Б.Б.Мандельброта. Анализ проводился по «черной» составляющей изображения при 100% охвате.

Исследованная в работе хромомолибденовая улучшаемая сталь 35ХМА была подвергнута улучшающей термической обработке – закалке и высокому отпуску. В результате проведения выбранных режимов ТО (закалка 850 ⁰С и отпуск 560, 580, 600, 610 и 620 ⁰С со временем выдержки 1, 2, 3 часа) структура стали представляет собой – сорбит отпуска, причем после отпуска 560, 600 и 620 ⁰С сорбитная структура имела форму пластинок с округлыми краями, а после отпуска 580 и 610 ⁰С – форму сфероидальных зерен. Получение данных структур обусловлено структурными превращениями, происходящими внутри мартенситных пластин при отпуске и легирующими элементами (Cr и Мо), препятствующими распаду мартенсита.

Далее исследовалось механического поведения стали после вышеперечисленных режимов термической обработки. Результаты измерений твердости, микротвердости, коэрцитивной силы, а также проведенных механических испытаний на разрыв и ударную вязкость получены как среднеарифметическое значение по 15 замерам каждого аналогичного исследуемого образца (при таком большом числе эмпирических данных среднее арифметическое с большой вероятностью приближается к математическому ожиданию). Статистическая обработка полученных данных проводилась по стандартной методике.

Необходимо добавить, что подобное термическое воздействие на материал является наиболее распространенным способом регулирования прочностных свойств конструкционной стали. Однако, несмотря на большое количество работ, посвященных влиянию термообработки на физико-механические свойства исследуемого материала, в настоящее время еще актуально получение математических зависимостей прочностных характеристик стали от режимов термической обработки. В связи с этим нами использован метод планирования полного факторного эксперимента ПФЭ2², обладающий ортогональностью любых двух столбцов независимых переменных, в котором исследуемые факторы изменялись на двух уровнях (центр эксперимента – закалка 860 ⁰С и отпуск 560 ⁰С, интервал варьирования плюс-минус 60 ⁰С).

В результате получены уравнения регрессии механических характеристик прочности и пластичности стали 35ХМА от температуры закалки и отпуска, по которым выполнены соответствующие расчеты:

, МПа

, МПа

, %

, %

, МДж/м²

Опытным путем выявлено изменение механических свойств стали в зависимости от температуры отпуска после закалки с температуры 850 ⁰С. Рост температуры отпуска снижает значения твердости, микротвердости и предела прочности, и, соответственно, повышает ударную вязкость. Обусловлено это уменьшением концентрации углерода в α-растворе, снятием упругих микронапряжений, коагуляцией карбидов и их ростом с увеличением межпластинчатого расстояния. Наиболее оптимальным комплексом свойств обладали закаленные с 850 ⁰С образцы с температурой отпуска 560 ⁰С и временем выдержки 2 часа. Увеличение продолжительности выдержки при отпуске не дает значительных изменений твердости, а остальные механические свойства при линейном напряженном состоянии практически идентичны, поэтому временной параметр термической обработки в производственных условиях можно сбалансировать таким образом, чтобы достичь изосклерности этого процесса.

При сравнении данных, полученных опытным путем и по вышеуказанным регрессионным уравнениям, установлены допустимые для инженерных расчетов величины отклонений, не превышающих 10%.

Мультифрактальная параметризация позволила исследовать эволюцию структуры исследуемых термически обработанных образцов. Количественная оценка информации изображений структуры проводилась на предварительно оцифрованных исходных изображениях и переведенных в черно-белый графический файл формата bmp.

Расчет основных фрактальных характеристик произведен в каноническом и псевдоспектрах. Результатом мультифрактального анализа исследуемого объекта являлось определение спектра взаимосвязанных фрактальных размерностей:

D_o - размерность Хаусдорфа-Безиковича, характеризующая однородный фрактал (размерность самоподобия);

D₁ - информационная размерность, характеризующая скорость роста количества информации при l→0;

D₂ - корреляционная размерность, характеризующая вероятность найти в одной и той же ячейке покрытия две точки множества;

D_q - порог устойчивости;

∆_q - параметр скрытой периодичности структуры (упорядоченности) множества;

f_q -степень однородности.

Фрактальная симметрия изменения структуры при различных режимах термической обработки по отношению к группе мультифрактальных преобразований должна подчиняться условию псевдоспектров D_o≤D₁≤D_2. Согласно этому, трактовка степени однородности и упорядоченности исследуемых образцов описывается правилом «чем меньше значение данных параметров, тем более упорядоченной и однородной является структура исследованного объекта». В исследуемых нами объектах эта закономерность несколько искажалась.

При анализе полученных данных отмечено, что при режимах термической обработки для стали 35ХМА – закалка 850 ⁰С и отпуск 560 ⁰С (выдержка 2 часа), отсутствуют расчетные мультифрактальные параметры в каноническом спектре (эти режимы в процессе изучения механического поведения сталей при термическом воздействии были определены как наиболее оптимальные), т.е. появлялась их инверсия в псевдоспектры. Наличие псевдоспектров можно рассматривать как собственное свойство носителя меры, связанное с нарушением его геометрической симметрии. Несмотря на отсутствие строгого теоретического обоснования, появление таких спектров является более или менее стабильным эффектом. Однако при других режимах термической обработки МФ-параметры проявляли себя, как в каноническом, так и в псевдоспектре.

Наибольший интерес в зависимости от режима термообработки представляет изменение такого мультифрактального параметра как степень однородности f_q. Чем больше значение f_q, тем более однородна структура. Под степенью однородности понималась не традиционная качественная характеристика внешнего вида структуры, а показатель характера распределения единичных элементов, соответствующих границам зерен, в выделенном квадратном участке плоскости шлифа.

Увеличение температуры отпуска более 560 ⁰С для закаленных образцов из стали 35ХМА при всех временных режимах приводило к хаотичному изменению степени однородности. Подобные резкие изменения были объяснены фазовыми и структурными превращениями, происходящими при данных температурах отпуска.

Другим параметром, количественно характеризующим структуру металла при различных режимах термической обработки, являлся мультифрактальный параметр скрытой периодичности структуры (упорядоченности) ∆_q= D₁- D_q. Возрастание показателя скрытой периодичности означало, что происходит возрастание степени нарушенной симметрии, а более упорядоченной структурой являлась та, у которой  значение ∆_q было максимально. Этот показатель отражал степень упорядоченности и нарушения симметрии для общей конфигурации исследуемой структуры в целом. Идентичный характер изменения размерности Хаусдорфа-Безиковича (самоподобия) наблюдался при всех режимах термической обработки исследованных образцов.

Использование мультифрактальных представлений позволило существенно дополнить традиционные методы описания зеренных структур. В частности установлено, что структурные изменения, вызванные повышением температуры отпуска носят в целом одинаковый качественный характер и сопровождаются однотипным изменением мультифрактальных характеристик.

 Максимальные значения мультифрактальных параметров в псевдоспектре и наиболее высокий комплекс механический свойств выявлены: при закалке с температуры 850 ⁰С с последующим отпуском при 560 ⁰С и выдержкой 2 часа.

С целью установления корреляционных зависимостей механических свойств сталей и мультифрактальных характеристик (являющихся мерой количественной оценки структуры) при изменении внешнего фактора (смена режимов термической обработки), а также для оценки эффективности фрактального анализа были построены лепестковые диаграммы с семью осями для каждого выбранного режима термической обработки:

- твердость, HRC;

- условный предел текучести σ_0,2;

- предел прочности σ_в;

- относительное удлинение δ;

- МФП скрытой периодичности ∆_q;

- степень однородности f_q.

 На рисунке 1 приведен пример лепестковой диаграммы взаимосвязи механических свойств и МФ-характеристик для стали 35ХМА (режим ТО – закалка 850 ⁰С и отпуск 560 ⁰С). Для наглядности изображения на некоторых осях диаграммы учтены масштабные коэффициенты.

Использование такой комплексной оценки свойств и структуры материала при изменении внешнего фактора позволило выявить некоторые закономерности:  - режим термической обработки стали, при котором установлен наиболее высокий комплекс механических свойств и определены максимальные значения мультифрактальных параметров в одном из спектров, возможно принять за оптимальный, а лепестковую диаграмму - за некий «эталон» взаимосвязанных между собой структурных, механических и физических свойств материала;

Рисунок 1 – Зависимость механических свойств и МФ-параметров стали 35ХМА после закалки 850 0С и отпуска 560 0С (выдержка 2 часа)

- при  визуальной идентичности структуры стали и незначительных изменениях в механическом поведении исследуемого материала возможно установить взаимозаменяемые, а также (при соответствующем доказательстве экономической выгоды) приоритетные режимы термической обработки, позволяющие получать необходимые характеристики металла, аналогичные основному режиму.

Анализ зависимостей механических свойств и МФ-характеристик от температуры и времени выдержки при отпуске выявил четыре группы режимов с подобным друг другу набором свойств.

На рисунке 2 для примера представлено расположение лепестковых диаграмм при анализе после закалки с 850 ºС изменений температуры и времени выдержки при отпуске конструкционной легированной стали 35ХМА, а также расположение лепестковых диаграмм по группам  «идентичных по полученному комплексу свойств» режимов термообработки.

Анализ второй группы выделенных режимов ТО позволил определить, что наименьшим отклонением МФ-параметра скрытой периодичности от линейного расположения бифурка-ционной линии, и соответственно, более устойчивым состоянием системы обладает исследуемая сталь при стандартном (выявленным как оптимальный) режиме термической обработки. Из второй группы диаграмм выявлены и экономически обоснованы два рациональных режима,
	Рисунок 2 – Групповой анализ расположения лепестковых диаграмм

которыми у образцов стали 35ХМА являются отпуск при 600 ⁰С или 610 ⁰С (с выдержкой 1 час) после закалки от 850 ⁰С.

Таким образом, одновременный учет числовых параметров, количественно описывающих структуру, механических и физических свойств материала, позволяет применять фрактальный анализ в качестве системы контроля термической обработки стали при изготовлении деталей ответственного назначения на предприятии.