решение задачи оптимизации параметров

ресурсосберегающих ограждающих конструкций деревянных зданий

Титунин А.А., Зайцева К.В. (КГТУ, г. Кострома, РФ)

The decision of a task of optimization of a design of walls of wooden buildings for an average climatic zone is considered from the point of view of decrease of cost of materials. The efficiency of manufacture glued beam with an internal layer from penopoliuretan is proved

По официальным данным всего около 15% россиян живущих в городах удовлетворены своими жилищными условиями. Исправить эту ситуацию пытается правительство за счет национального проекта «Доступное и комфортное жилье гражданам России». В частности к 2010 году планируется увеличить объемы жилищного строительства в два раза, а долю малоэтажного домостроения увеличить с 40 до 55%. При этом поставлена задача повышения ресурсо- и энергоэффективности строительства за счет применения малозатратных, современных экологически чистых материалов.

Известно, что более 60% прямых затрат в строительстве занимают материалы, поэтому поставленная задача является действительно актуальной, поскольку с ростом цен на материалы возрастает и стоимость жилья. Многие специалисты делают ставку в решении поставленных задач на деревянное домостроение, а именно строительство домов из клееного бруса.

Клееный брус обладает рядом несомненных преимуществ по сравнению с цельной древесиной и другими материалами. Единственная проблема здесь заключается в том, что применение клееного бруса при строительстве домов в средней климатической зоне требует установки дополнительного утеплителя. С учетом возросших требований по теплозащите ограждающих конструкций [1] в последние годы были инициированы работы по созданию новых видов клееных конструкций с внутренним слоем из утеплителя. Такие конструкции позволяют значительно снизить общие затраты на строительство и эксплуатацию деревянных домов.

Не секрет, что современные утеплители весьма эффективны, что позволяет использовать брус шириной всего 80 – 135 мм. Поверх утеплителя строение обшивается вагонкой типа «блокхаус», или имитацией бруса, ширина которой равна шагу подъёма бруса. В результате достигается оптимальный компромисс между ценой, эстетикой и физическими свойствами стен. Подобные конструкции уже производятся в России на нескольких предприятиях, например ООО «Ступинодрев».

Другой вариант конструктивного исполнения предложен ООО «Светлый город» г. Ижевск. Предлагаемый предприятием клееный утепленный брус - это комбинирование в стеновых конструкциях дерева и утеплителя. Дерево используется для обеспечения несущей способности конструкции, пенополиуретан – как утеплитель. Новый материал обладает всеми качествами клееного профилированного бруса, но превосходит его по таким свойствам, как сопротивление теплопередаче и теплонакопительная способность.

Конструктивно брусовой элемент представляет собой предварительно сформированный жесткий каркас, который собирается из двух боковых деревянных ламелей с равномерно расположенными по всей длине каркаса поперечными деревянными вставками, при этом пространство каркаса заполнено пенополиуретаном. Толщина стенок бруса и утеплителя рассчитывается применительно к региону, в котором строится дом, а также с учетом функционального назначения стен.

При определении конструктивных размеров бруса в качестве утеплителя принимается пенополиуретан, применение которого разрешено в жилых зданиях Минздравом РСФСР №07/6-561 от 26.12.86.

В настоящее время пенополиуретан является самым эффективным теплоизоляционным материалом. В процессе эксплуатации он не боится сырости, устойчив к появлению микроорганизмов (плесени, грибков), его не любят грызуны. Имея коэффициент теплопроводности 0,019 - 0,035 (для сравнения, у железобетона - 1,33, у кирпича - 0,44), пенополиуретановая прослойка толщиной 5 см удерживает тепло так же, как кирпичная стена толщиной 1 м. Кроме того, пенополиуретановый наполнитель плотностью свыше 35 кг/м³ приобретает гидроизоляционные свойства.

При большом многообразии вариантов ограждающих конструкций возникает проблема выбора. В этом случае рекомендуется следующий алгоритм принятия решения, рассмотренный на следующем примере сравнительной технико-экономической оценки трех видов ограждающих конструкции: предприятия «Ступинодрев» – брус толщиной 90 мм с установкой наружного утеплителя и обшивки из блокхауза толщиной 25 мм; ООО «Светлый город˚» – клееный брус из ламелей толщиной 42 мм и пенополиуретановым средним слоем; а также конкурирующий вариант, в котором наружная обшивка уменьшена до 25 мм, а толщина обшивки с внутренней стороны – до 32 мм. Конечной целью является снижение затрат на единицу продукции.

Во-первых, необходимо обеспечить сравнимость вариантов по теплотехническим показателям. Для этого с использованием аппарата линейного программирования формулируется задача в математическом виде. В качестве целевой функции принимается стоимость одного кубометра ограждающей конструкции:

С=(( δ_нар+ δ_вн)·Ц_др+ δ_утепл· Ц _утепл)·H·L→min,

где δ_нар, δ_вн, δ_утепл – толщина соответственно наружного, внутреннего слоя древесины и утеплителя. м; Ц_др, Ц _утепл – цена соответственно древесины и утеплителя, руб/м³; H,L – высота и длина бруса, м.

Как и при решении любой другой аналогичной задачи необходимо сформулировать ограничения: по требуемому сопротивлению теплопередаче, минимальной толщине наружной и внутренней обшивки, максимальной толщине ограждающей конструкции, значениям постоянных величин. Для рассматриваемого случая ограничения могут выглядеть следующим образом:

R₀ = м²· ⁰С/Вт

δ_нар≥0,016 м; δ_вн≥ 0,032 м; δ_утепл≥ 0; Σδ_i≤ 0,18 м.

λ_др= 0,251 Вт/м ⁰С; λ_утепл= 0,022 Вт/м ⁰С;

Ц_др = 4200 руб/м³;Ц _утепл= 4118 руб/м³;

Р _др = 1,67 м³/м³;

H бруса = 0,18 м; L бруса ≥ 0.

где R₀^тр – требуемое сопротивление стены теплопередаче, м² · ⁰С/Вт; α_вн – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности стены, Вт/ м²∙⁰С; α_вн = 8,7 Вт/ м²∙⁰С; α_н – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности стены, Вт/ м²*⁰С; α_н = 23 Вт/ м²∙⁰С; λ_др, λ_утепл – коэффициент теплопроводности соответственно древесины и утеплителя, Вт/м⁰С.

Решение поставленной задачи с помощью пакета прикладных программ MS Excel (Поиск решения) приведены в табл. 1.

Таблица 1 - Расчетные параметры ограждающих конструкций

Наименование	Вариант конструктивного исполнения
Наименование	Брус + утеплитель + обшивка	Брус с ППУ	Конкурирующий
Толщина слоя, мм: наружного утеплителя внутреннего	25 57 90	42 60 42	25 62 32
Сопротивление теплопередаче, м² · ⁰С/Вт	3,49	3,49	3,49
Высота бруса, мм	180	180	180
Стоимость 1 м³ конструкции, руб	6477	6236	5932
Суммарная толщина конструкции, мм	172	144	119

Из представленных результатов расчета следует, что при переходе на изготовление клееного бруса с внутренним слоем из пенополиуретана происходит снижение толщины стены, следовательно уменьшается потребность в древесине, снижаются нагрузки на фундамент, что приводит к снижению затрат на возведение дома.

Следующим шагом является расчет возможного годового экономического эффекта при производстве клееного бруса по конкурирующему варианту. В качестве строительного объекта принят деревянный жилой дом площадью 158 м² (серия «СОЛО», фирма Solimas г. Санкт-Петербург). Затраты на сырье и основные материалы по сравниваемым вариантам приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Затраты на сырье и материалы

Наименование	Вариант конструктивного исполнения
Наименование	Брус + утеплитель + обшивка	Брус с ППУ	Конкурирующий
Стоимость 1м³ конструкции, руб	6477	6236	5932
Потребность на один дом, м³	34,056	28,512	23,562
Суммарные затраты, тыс.руб	220,58	177,8	139,77

Из представленных данных видно, что суммарные затраты по конкурирующему варианту значительно ниже.

Расчет возможного экономического эффекта выполняется при условии снижения затрат на приобретение сырья и материалов, необходимых для изготовления наружных стен деревянного дома для средней климатической зоны. Если принять объем строительства деревянных домов по уровню 2005 г. – 6,5 млн. м²[2], из которых по оценкам специалистов порядка 40% [3] приходится на дома из клееного бруса, то годовой экономический эффект за счет рационального использования сырья при переходе с традиционной схемы утепления дома («Ступинодрев») можно рассчитать следующим образом:

(220,58 – 177,8) ∙ 10³ ∙ = 703,975 млн. руб.

Дополнительный годовой экономический эффект за счет применения оптимальной конструкции клееного бруса с внутренним слоем из пенополиуретана рассчитывается аналогично:

(177,8 – 139,77) ∙ 10³ ∙ = 625,81 млн.руб.

Кроме рассчитанного возможен эффект от снижения затрат на организацию приемки и хранения сырья, расхода электроэнергии и трудозатрат при производстве клееного бруса. При строительстве дома с предлагаемым вариантом конструктивного исполнения стен возможен также эффект от снижения затрат на возведение фундамента и монтажные работы, поскольку происходит снижение толщины и массы конструкции.

Таким образом, эффективность предлагаемого варианта конструктивного исполнения материала – клееного бруса с внутренним слоем из утеплителя, рекомендуемого для строительства наружных стен деревянных домов для средней климатической зоны, очевидна.

Литература

СНиП II-3–79* Строительная теплотехника. Нормы проектирования . – М.: ГУП ЦПП, 1998. – 29 с.
Афанасьев М. Проблеме деревянного домостроения необходимо придать национальный статус / М. Афанасьев // Лесная Россия, №4, 2006. – М. : Лесная промышленность, 2006. – С.34-35.
Сайковский В. Свой дом / В. Сайковский // Лесная Россия, №4, 2006. – М. : Лесная промышленность, 2006. – С.32-33.