МЕТОД ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ КОРПУСНОГО МЕБЕЛЬНОГО ИЗДЕЛИЯ

 

Дырявко А.Н. (ВГЛТА, г. Воронеж, РФ)

 

In the article the evaluation procedure of reliability of case furniture based on theories of fuzzy set with use of a linguistic expert evaluation and the analysis of multilevel hierarchical systems is offered.

 

Проблема повышения надежности конструкций корпусных мебельных изделий связана со следующими аспектами: устойчивость корпуса при внешних нагрузках, прочность несущих деталей (полки, штанги) при изгибающих нагрузках, прочность несущих стенок при продольном сжатии, прочность несущих стенок при нагрузке чистого сдвига, прочность опор, прочность соединений деталей (рисунок) [1].

Рисунок - Модель корпусного мебельного изделия

 

Для объективной оценки надежности корпусных мебельных изделий предложена количественная оценка показателей определяющих это понятие, которая базируется на использования экспертных оценок - определении качественных или количественных параметров без проведения эксперимента или статистической обработки характеристик специально привлеченным для этой цели специалистом.

При экспертном способе оценки единичных показателей надежности корпусных мебельных изделий имеет место неопределённость, обусловленная отсутствием у свойства (свойств), определяющих рассматриваемый показатель отклонения, чётких границ. Столкнувшись с нечёткостью, эксперт вынужден использовать лингвистические оценки, например, «лучше», «достаточно», «недостаточно», «сильно выражен». При этом требуется, во-первых, для показателей надежности корпусных мебельных изделий найти способ формализации лингвистических оценок отклонений и, во-вторых, учитывать значения единичных отклонений в качественном виде вместе с единичными отклонениями, оцененными в количественном виде. Применение понятий нечёткого множества и лингвистической переменной даёт возможность решать эти задачи. Приоритет в выборе определяющих показателей – за заказчиком и/или производителем корпусной мебельной продукции.

Показатель надежности корпусных мебельных изделий определяется множеством геометрических и физических (вид и размер нагрузки, масса) параметров деталей и узлов изделия, прочностных свойств материалов и т.д..

Рассмотрим в отдельности переменные, которые необходимо учитывать при оценке показателей надежности [2, 3].

Лингвистическая переменная «Надежность» служит для качественной интерпретации базового значения рассматриваемого показателя в виде:

 ; , jÎ,

где    ‑ название го показателя; Х ‑ лингвистическое значение, выраженное первичным термом “надежно” для лингвистической переменной «Надежность»; модификатор для лингвистического значения Х.

В ходе расчёта принимается следующая номенклатура модификаторов:  «не»,  «более или менее»,  «почти»,  «достаточно»,  «очень»,  «высоко».

Лингвистическая переменная «Величина» служит для сопоставления значения оцениваемого показателя с базовым (нормативным). В её терм-множестве три первичных терма: «высокий», «средний», «низкий», (   соответственно) заданные в интервале [0, 1].

Терм-множество лингвистической переменной «Величина» образуется с помощью термов    и модификаторов  в виде:  

Под значением единичного показателя отклонения понимают степень соответствия системы (подсистемы) базовому значению рассматриваемого показателя в виде

.

В частных случаях модификаторы в правой или левой частях могут отсутствовать. Эксперту разрешается пользоваться составными модификаторами (со связками «И» и «ИЛИ»), а также сложными высказываниями вида  (число модификаций для простоты ограничено двумя). Связки «И» и «ИЛИ» в составных термах означают соответственно операции взятия min или max для значений функция принадлежности [2, 3]. Эксперт оценивает показатель надежности в следующей последовательности:

·     формирует базовое значение показателя, приписывает к рассматриваемому показателю подходящее, с точки зрения эксперта, лингвистического значение из терм-множества лингвистической переменной «Надежность»;

·     оценивает для рассматриваемой системы (подсистемы) её соответствие базовому значению показателя с помощью подходящего лингвистического значения из терм-множества переменной «Величина»;

·     получает терм-множество лингвистической переменной «Величина» с помощью термов a_l,  и модификаторов , , в виде .

·     определяет значение единичного показателя Х[Х]= a_l^{bj γi} где γ_i – коэффициент весомости i-ого показателя надежности.

·     вычисляют комплексные показатели последовательной композицией единичных показателей надежности по следующему правилу:

,

где выражение в левой части соответствует комплексному показателю.

Запись - значение i-го показателя надежности;

‑ коэффициент весомости i-го показателя надежности;

n ‑ количество единичных показателей, составляющих комплексный показатель надежности X;

 ‑ операция пересечения, соответствующая операции min для значений единичных показателей.

Значения коэффициентов весомости показателей вычисляют в результате обработки матрицы экспертных парных сравнений показателей отклонения, составляющих некоторый комплексный показатель.

Значения интенсивности предпочтения заносят в матрицу   размерности nrn, составленную в соответствии с правилом  и с предпочтениями эксперта, представленными в таблице.

 

Таблица - Значения интенсивности предпочтения

Преобразуем D к виду:

, где

и выполняется соотношение +=.

Для каждого l, построим матрицу , при условии

.

Таким образом, матрица сохраняется l-я строка матрицы D, а все остальные элементы подбираются так, чтобы удовлетворять равенству:

.

Обозначим  – среднее арифметическое матриц D^l , тогда элементы матрицы D удовлетворяют условию:

.

Преобразуем матрицу к виду , где .

Суммируя строки матрицы , получим вектор .

Нормируя вектор , получаем значения коэффициентов весомости рассматриваемых показателей. Сумма коэффициентов весомости равна 1.

Определив экспертные оценки можно определить коэффициенты весомости показателя надежности корпусных мебельных изделий.

Таким образом, получаем метод оценки показателей надежности корпусных мебельных изделий с использованием лингвистической экспертной оценки и анализа многоуровневых иерархических систем по значениям коэффициентов весомости.

 

Литература

1.    Дырявко А.Н. Системная декомпозиция и концептуальная модель надежности корпусных мебельных изделий. // Информационные технологии моделирования и управления-2006: Воронеж, Научная книга.- 2006.- С 632-637.

2.    Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.- М.: Мир, 1976.-150с.

3.    Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / Пер с фр.- М.: Радио и связь, 1982.-432с.