НАГРУЖЕННОСТЬ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ СТОПОРЕНИЯ ПРИ ПЕРЕНЕСЕНИИ ХОДОВОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЫВЕШЕННОГО КОРПУСА
Шоль Н.Р., Травин Н.Н., Снопок Д.Н. (УГТУ, г. Ухта, РФ)
At research a mode of operation feller-packaging machine in a mode of latching at transferring running system concerning the hung out case the high level of dynamic loadings is established on a power-plant that can result in decrease of frequency of rotation of a cranked shaft of a power-plant below extreme admitted level down to a full stop of the engine.
Расчетная схема механической системы для этого случая приведена на рисунке 1.
|
а) |
|
|
б) |
|
|
а – исходная; б - эквивалентная. Рисунок 1 - Расчетная схема механической системы |
|
Кинетическая энергия системы:
Потенциальная энергия системы:
Диссипативная функция Рэлея:
В соответствии с уравнением Лагранжа II-ого рода получим следующую систему уравнений:
(1)
. (2)
К полученному уравнению припишем уравнение (2) системы (1), то есть
. (3)
Из первого уравнения системы (3) выразим φ2
и 
,
.
Полученные значения для φ2 и подставим во второе уравнение системы (3)
Преобразуем полученное уравнение и получим
Обозначим:
; 
; 
; 
; 
.
Тогда окончательно имеем:
. (4)
Уравнение (4) является неоднородным и его решение будет состоять из частного решения и решения однородного уравнения:
.
Частное решение θ2 представляет собой приведенную статическую деформацию упругой связи "с12", то есть
.
Введя новую переменную 
, получим однородное дифференциальное
уравнение вида
.
(5)
Его характеристическое уравнение будет
. (6)
Уравнение (6) имеет две пары комплексно-сопряженных корней с отрицательными вещественными частями [1]
(7)
Решением однородного уравнения (2.37) будет
(8)
Начальными условиями для режима стопорения механической системы будут:
; 
; 
; 
(9)
Вычисляя соответствующие производные и подставляя начальные условия, получим выражения для нахождения постоянных С1 …С4 [1:
;
;
;
. (10)
Пример.
Исходные
данные: 
с-1;
; 
кг×м2; 
кг×м2;
Н×м×с; 
Н×м; 
Н×м; 
Н×м.
1. Определяем коэффициенты дифференциального уравнения по формуле (4):
с-1; 
1/с2;
1/с3;
1/с4.
2. Находим частоты колебаний и коэффициенты затухания колебаний [2]:
с-1; 
с-1;
с-1;
с-1.
3. Вычисляем постоянные интегрирования, приняв 
с-1
рад; 
рад; 
рад; 
рад.
4. Находим амплитуды колебаний и динамическую нагрузку.
рад;
рад;
Так как k : n > 10 : 1, то
Н×м;
.
На рисунке 2 приведены графики изменения добавочного динамического момента в упругой связи "с12" (на двигатель) в зависимости от угловой скорости перед началом стопорения.
|
|
|
1 – С0
= 59,63 Н·м, с12 = 376,11 Н·м; 2 – С0 = 119,26
Н·м, С12 = 376,11 Н·м; Рисунок 2 - Графики изменения добавочного динамического момента в упругой связи "с12" в зависимости от угловой скорости перед началом стопорения |
.
В результате исследований данного режима работы ВПМ установлен высокий уровень динамической нагрузки на силовую установку, который в зависимости от угловой скорости перед стопорением и жесткости упругих связей находится в диапазоне от 20,5 до 600 и более Н·м. Нагрузки свыше 300 Н·м приводят к снижению частоты вращения коленчатого вала силовой установки ниже предельно допускаемого уровня вплоть до полной установки двигателя.
Литература
1. Александров В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин. - М.: Экология, 1995. - 256 с.
2. Проектирование системы ручного управления космических кораблей/ Под редакцией В.А. Климова. – М.: Машиностроение, 1978. – 141 с.