Строение сосняков по различным показателям формы древесного ствола

 

Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. (ИЛАН, Успенское Московской обл., РФ)

 

For large populations of  sample plots, the statistics of tree series distributions for stem shape characteristics – the second shape quotient  q₂ breast height form factors F and the parameter c₂ for the stem "generatrix" shape have been calculated and  appear in the text. The forest stand structure by q₂ was found to be the least variable, followed by F- and c₂- distributions in an increasing order.

 

Форма древесного ствола является одним из важнейших и наиболее сложно и неоднозначно определяемых морфометрических показателей дерева. В общем виде она представляет собой состав и последовательность элементарных отрезков древесного ствола различной толщины, площади сечения и объема при перемещении от комлевой части ствола к вершине дерева. Форма ствола определяет его сбег на различных участках ствола, общий объем ствола и выход деловых сортиментов, т.е. его количественную – объем, и качественную - сортиментную структуру, долю коры в древесном запасе [6], продуктивность.

Известны три метода определения формы древесного ствола.

1. Метод коэффициентов формы ствола, при котором форма ствола оценивается с помощью соотношений диаметров (d) в важнейших точках ствола на ¼, ½, и ¾ длины с диаметром на высоте 1,3 м или 0,1 h (высоты ствола). Обычно используется q₂ – второй коэффициент формы (d_1/2 / d_{1,3 м}).

2. Метод видовых чисел – форма ствола оценивается по величине F, представляющем собой соотношение объема ствола (V_c) и объема цилиндра (V_ц) с площадью основания, равной площади поперечного сечения (g) ствола на высоте 1,3 м и высотой, равной высоте дерева h.

3. Метод аналитически выраженной «образующей» древесного ствола – линии, ограничивающей проекцию продольного сечения ствола. Для этой цели предлагались различные уравнения, которые, ввиду специфики образующей кривой, достигали приемлемой точности аппроксимации за счет существенного усложнения применяемого при этом математического аппарата.

Первые два метода можно считать косвенными и лишь третий – прямым. Однако, по упомянутым причинам, этот метод не нашел широкого применения в лесотаксационных структурных исследованиях.

Авторами статьи предложено [1, 3 - 5, 7] применять для аппроксимации образующей ствола функцию интегрального  распределения его элементарных отрезков. В этом случае h используется в качестве зависимой переменной, а  d – независимой, в отличие от традиционного подхода. Достаточная точность оценок обеспечивается наличием двух параметров формы образующей ствола. Это позволяет как использовать последние в качестве классификационных признаков, так и вычислять по их табличным значениям объем и сбег ствола. Предложенные уравнения образующей ствола представляют собой модификации функции Вейбулла [1, 3]; в данной работе использовали уравнение:

где y – теоретические численности в долях единицы (условно - относительная удаленность места обмера диаметра ствола от вершины дерева), x – диаметр ствола на различных высотах, b – параметр масштаба, c₁ и c₂ – параметры формы.

Строение древостоя по коэффициенту c₂ уравнения (1) равнозначно строению по форме древесного ствола.

Для расчетов коэффициента c₂ на стоящих деревьях при сплошных обмерах использовали предварительно полученное уравнение:

с₂ = 7,488 d^0,08162 q₂^2,133                                  (2)

Экспериментальным материалом в работе послужили в основном пробные площади в сосновых древостоях со сплошной рубкой деревьев,  и некоторая часть площадей – с рубкой модельных деревьев и сплошным обмером стоящих деревьев по высоте и диаметру на четверти высоты. Для оценки строения древостоев по q₂ использовано 18 пробных площадей (Владимирская, Ивановская и Архангельская области), по F – 15 пробных площадей (Владимирская и Ивановская области), по c₂ – 12 (Владимирская и Архангельская области). Все пробные площади характеризуют среднеполнотные и высокополнотные древостои I – II классов бонитета в возрастном интервале, за небольшим исключением, 25 – 150 лет.

При определении динамики средних значений q₂, F и c₂ в связи с возрастом и диаметром сосняков дополнительно привлечены данные по 19 пробным площадям из работы [2, Брянская область] и 9 – из статьи [8, Красноярский край].

В результате обработки перечисленных материалов рассчитаны уравнения связи q₂, F и c₂ с возрастом и диаметром древостоев сосны, а по ним определены значения названных структурных признаков по ступеням возраста (показаны в таблице 1) и диаметра (таблица 2). Из таблиц следует, что средние параметры по всем показателям снижаются с возрастом до 90 лет, а затем несколько возрастают до 150 лет. С увеличением среднего диаметра все параметры, за исключением q₂, снижаются в интервале 12 – 36 см. При этом наибольшим динамизмом характеризуется видовое число F – снижение на 15 - 17%, далее - c₂ (7 – 13%). Средние значения q₂ можно считать наиболее стабильными.

 

Таблица 1 - Средние значения показателей формы ствола в древостоях различного возраста

Признак	Ступени возраста, лет
	30	50	70	90	110	130	150
q2	0,73	0,69	0,67	0,66	0,66	0,66	0,68
F	0,52	0,49	0,47	0,45	0,44	0,44	0,44
c2	4,6	4,3	4,1	4,1	4,1	4,2	4,3

Далее рассчитали динамику параметров структуры древостоев по каждому из трех признаков формы ствола в связи с изменениями значений самих признаков. Результаты расчетов помещены в таблице 3, в которой, наряду с указанием средних величин коэффициентов варьирования признаков, даны их граничные (минимальные и максимальные) значения по ступеням признака.

 

Таблица 2 - Средние значения показателей формы ствола  в связи со среднеарифметическим диаметром древостоя

Признак	Ступени диаметра, см
	12	16	20	24	28	32	36	40	44
q2	0,72	0,70	0,68	0,67	0,66	0,66	0,66	0,66	0,67
F	0,52	0,50	0,48	0,46	0,45	0,44	0,44	0,44	0,44
c2	4,5	4,4	4,3	4,2	4,1	4,1	4,1	4,2	4,3

 

Таблица 3 – Динамика статистик распределений деревьев по различным показателям формы ствола в связи со средним значением структурного признака

Признак	Ступени значений признака					As	E
q2	0,6	0,64	0,68	0,72	0,76	-0,20	+1,03
CVq2	4,3	5,3	6,2	7,1	8,0
	2,9-5,8	3,8-6,7	4,7-7,6	5,7-8,6	6,6-9,5
F	0,44	0,47	0,50	0,53	0,56	-0,40	+1,17
CVF	8,4	8,4	8,5	8,5	8,6
	7,6-9,1	7,7-9,1	7,8-9,2	7,8-9,2	7,9-9,3
с2	3,8	4,1	4,4	4,7	5,0	-0,20	+0,10
CVc2	10,8	11,3	11,7	12,1	12,6
	8,8-12,9	9,2-13,3	9,6-13,8	10,1-14,2	10,5-14,6
Обозначения. CV – коэффициенты вариации соответствующих структурных признаков, %: числитель – средние, знаменатель – граничные (min-max); As и E – соответственно коэффициенты асимметрии и эксцесса в 100-летнем возрасте древостоя

 

Как следует из таблицы 3, наибольшей структурной однородностью по форме ствола характеризуются древостои при использовании в качестве структурного признака второго коэффициента формы: CV_q2 находится в пределах 4,0 – 8,0%. Изменчивость видового числа в полтора раза выше, средний CV_F по ступеням имеет практически одинаковую величину порядка 8 – 9%. Наивысшая структурная неоднородность по форме ствола свойственна древостоям при использовании параметров образующей ствола: CV_c2 составляет 11 – 13%, что вдвое превышает изменчивость формы ствола по q₂. Коэффициенты вариации структурных признаков в пределах ступеней q₂, F и c₂ сами варьируют в значительных пределах, соответственно составляя 47, 16 и 36% от средних коэффициентов вариации в ступенях.

Показатели асимметрии рядов распределения деревьев по форме ствола отличаются небольшой отрицательной величиной, а эксцесса – более высокими положительными значениями, т.е. кривые распределения по показателям формы являются заметно островершинными и левоасимметричными.

Зная средний диаметр и возраст древостоя, можно с помощью таблиц 1 - 3 с удовлетворительной точностью оценить строение древостоев по любому из трех используемых для этой цели показателей без рубки модельных деревьев. Пример подобного расчета для 80-летнего древостоя со средним диаметром 28 см показан в таблице 4. Вначале по таблицам 1 – 2 определяются входы в таблицу 3, из которой и берутся искомые числа.

 

Таблица 4 – Пример определения статистик распределения деревьев по различным показателям формы ствола при известных средних возрасте (A) и диаметре (D) древостоя

Таксационный показатель древостоя	Значение показателя	Признак формы ствола	Среднее значение структурного признака	CV, %
				средний	граничные
A, лет	80	q2	0,67	5,9	4,4-7,3
		F	0,46	8,4	7,7-9,1
		c2	4,2	11,4	9,3-13,5
D, см	28	q2	0,66	5,8	4,3-7,2
		F	0,46	8,4	7,7-9,1
		c2	4,1	11,3	9,2-13,4

 

Рисунок 1 – Динамика редукционных чисел деревьев по q2 (1), F (2)и c2 (3) в 80-летнем сосновом древостое при средних значениях CV (табл. 4)	Рисунок 2 – Распределение деревьев в древостое со средним d = 28 см по ступеням c2: A – CVc2 = 9,2, Б – при CVc2 = 13,4%

Для иллюстрации различий в строении древостоев по форме ствола по q₂, F и c₂ на рис. 1 показаны соотношения редукционных чисел и рангов деревьев по упомянутым показателям. Использование единого формата наглядно подчеркивает контраст между различными структурами. Редукционные°числа крайних, особенно низших, рангов соответствующих структурных показателей разнятся в 1,1 – 1,2 раза.

Рис. 2 иллюстрирует влияние разброса коэффициентов вариации в пределах ступени структурного (c₂) признака на распределение числа деревьев по ступеням при минимальных и максимальных значениях коэффициентов вариации (CV_c2). Распределения во втором случае отличаются гораздо большими размахом и плосковершинностью.

В порядке обобщения изложенного можно сделать два вывода.

1. Однозначно установлены, в статике и динамике, существенные количественные различия оценок строения древостоев по форме ствола. Показатели структуры CV по F в 1,5, а по c₂ – в два раза превышают таковые по q₂.

2. В структурных исследованиях древостоев следует ориентироваться на использование прямого метода оценки структуры по форме ствола - по параметру c₂ образующей древесного ствола, как наиболее объективно отражающего его форму.

Литература

1.      Каплина Н.Ф., Лебков В.Ф. Уравнение образующей ствола дерева с двумя параметрами формы: структура, модификации и компьютерная программа // Актуальные проблемы лесного комплекса. Сб. научн. тр. по итогам международн. научн.-техн. конф. Вып. 13. -Брянск: БГИТА, 2006. -С. 54 – 57.

2.      Козленко Г.М. Форма древесных стволов в сосновых насаждениях // Тр. Брянского лесного института. Т. II и III. -Брянск, 1940. -С.191-231.

3.      Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. Закономерности формы древесного ствола хвойных и лиственных пород // Лесной вестник. -№5 (20). -2001. - С.49-55.

4.      Лебков В.Ф. Аппроксимация образующей ствола и идентификация его формы функцией распределения// Лесной журнал. -2002.-№5.- С. 15 – 23.

5.      Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. Строение древостоев сосны и ели в чистых и смешанных насаждениях по форме ствола и его возрастная динамика //Лесная таксация и лесоустройство. -Красноярск, 2003.- N1(32). -С.37-41.

6.      Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. Влияние параметров древесной коры на форму ствола деревьев сосны обыкновенной // Актуальные проблемы лесного комплекса. Сб. научных трудов. Вып. 9. -Брянск: БГИТА, 2004. -С. 26-29.

7.      Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. Структурная организация высокопродуктивных сосновых древостоев центра Европейской части России // Структурно-функциональная организация и динамика лесов. -Красноярск: Институт леса им. В.Н. Сукачева СО РАН, 2004. -С. 55-57.

8.      Немич В.Н., Гончарук В.В. Изменчивость и строение древостоев по форме ствола// Лесная таксация и лесоустройство. Межвуз. сб. науч. трудов. –Красноярск, 1999. -С.88-98.