САПР ОПТИМИЗАЦИИ ЧИСТОВОГО ШЛИФОВАНИЯ ПЛОСКИХ ДЕТАЛЕЙ 13Х15Н4АМ3 ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ ПО КРИТЕРИЮ ШЕРОХОВАТОСТИ

 

Солер Я.И., Казимиров Д.Ю., Гайсин С.Н. (ИрГТУ, г. Иркутск, РФ)

 

The application of the soft “Statistica 6.0” and the obtained models of the roughness parameter have been enabled to develop the computer-aided design system. This system is required for optimization of the process variable which is necessary for the flat finishing grinding of the variable rigidity part of the steel brand 13Х15Н4АМ3

 

При автоматизированной проектировании шлифовальных операций для выбора технологических параметров процесса целесообразно иметь регрессионные зависимости шероховатости и компьютерные программы их оптимизации. Целью данной работы был поиск стохастических моделей микронеровностей применительно к процессу плоского шлифования деталей переменной жесткости из высокопрочной коррозионно-стойкой стали 13Х15Н4АМ3 (ВНС-5). Их поиск и оптимизацию технологических параметров шлифования вели с использованием программы Statistica 6.0 в среде Windows.

Для физического моделирования процесса была разработана установка (рис.1), которая позволяла менять ее податливость в горизонтальной плоскости.

Рисунок 1 – Установка переменной жесткости

1 – приспособление; 2 – шлифуемая деталь

 

При этом податливость шлифуемой детали оставалась постоянной. Поворотом установки на 90° получали переменную жесткость изделия , =1,2 в двух взаимно ортогональных направлениях, параллельных векторам поперечной и продольной подач:  и  - соответственно поперечная и продольная жесткости детали. Условия моделирования: станок модели 3Г71, опытный абразивный круг ПП200×25×76 25А25СМ2 10К5/КФ40 высокой пористости, скорость его вращения =28 м/с, площадь шлифуемой поверхности – 1017 мм², количество дублирующих повторений – 3. Матрица плана реализации опытов соответствовала дробному факторному эксперименту (ДФЭ) типа 2^5-1 с генерирующим соотношением Е=АВСD (табл.1).

 

Таблица 1 – Интервалы варьирования и уровни нормированных и натуральных факторов

 

Состояние полученной поверхности детали оценивали комплексом параметров шероховатости:  и  при =30÷50%, которые изучали в двух сечениях, совпадающих с направлениями варьирования податливости детали. Параметрам микрорельефа были присвоены дополнительные обозначения  (=1,2), которые отражают условия их формирования. Первый индекс уточняет направление рассматриваемой шероховатости: =1 – поперечное, =2 – продольное. Индекс  характеризует направление переменной жесткости детали. К примеру, параметр  представляет среднее арифметическое отклонение неровностей профиля поверхности в направлении вектора поперечной подачи (=1) для переменной продольной податливости (=2). При поиске моделей и их оптимизации шероховатости именовали:  - откликом ( - строки матрицы ДФЭ,  - дублирующие наблюдения); , =1,2 – общей выборочной средней при фиксированных  и .

Для аппроксимации экспериментальных данных были построены модели I дисперсионного анализа с постоянными факторами [1], пригонку которых вели методом наименьших квадратов. Полученные результаты приведены в табл. 2.

 

 

Таблица 2 – Модели с нормированными факторами для прогнозирования микрорельефа поверхности

Параметры	Вид полиномов и их размерности
1. Поперечная жесткость детали
	0,996+0,235А+0,1В+0,044С-0,116Е-0,044АВ+0,035АD-0,042ВС-0,082BD+0,039АВС-0,164BCD, мкм
	0,582+0,181А+0,071В-0,072Е-0,092ВD+0,058АВС-0,082АВD-0,068ВСD, мкм
	6,775+1,471А+0,621В+0,325С-0,767Е-0,283АВ+0,279АС+0,279АD-0,271ВС-0,612BD-0,233CD+0,317АВС-1,071ВСD, мкм
	3,262+0,938А+0,4В-0,342Е-0,421ВD+0,295АВС-0,271АВD-0,425ВСD, мкм
	41,521+1,229А+2,312В+1,521С-2,562Е-1,271АD+1,146ВС-1,979АВD, мкм
	236,167+16,958АС+24,083ВС-19,042BD, мкм
	8,498-1,69АВD, %
	4,681, %
	21,602-3,327АВD, %
	11,806-3,148BD, %
	43,314-4,04Е-4,325ABD, %
	29,944+6,906ACD, %
2. Поперечная жесткость детали
	1,102+0,224А+0,116В+0,03С+0,032D+0,091Е+0,04АВ+ 0,029АС+0,062AD-0,048BD+0,103BCD, мкм
	0,64+0,123А-0,051ВD+0,058АВD+0,089BCD, мкм
	7,423+1,381А+0,702В+0,298С+0,677Е+0,34AD-0,273BD+0,627BCD, мкм
	3,5+0,621А-0,296BD+0,333АВD+0,45BCD, мкм
	41,854+3,479А+1,312В+1,229С+1,562Е+0,854АВ+0,896AD-1,021BD+1,354ACD+1,271BCD, мкм
	222,625+20,375С-22,458АС, мкм
	10,15-3,142BD, %
	3,948+1,885Е, %
	24,417-3,475В-5,921BD, %
	10,481+5,664Е, %
	46,571-4,254В+3,983АВ-7,817BD, %

 

Поверхности откликов шероховатости, рассматриваемые при одновременном варьировании двух факторов, на некоторых режимах шлифования могут отличаться от линейно описываемых за счет присутствия в моделях взаимодействий первого и второго порядков (табл. 2). Это предопределяет на их поверхности наличие локальных экстремумов, позволяющих получить требуемое качество поверхности при большей производительности процесса. С этих позиций возможна оптимизация шлифования деталей. Сказанное иллюстрирует рис. 2 для параметра  при переменных факторах В (поперечной подаче) и D (операционном припуске).

 

Рисунок 2 – Влияние поперечной подачи и операционного припуска на параметр : Режим – А=С=Е=+1,0

 

Для повышения несущей способности поверхности оптимизацию параметра  следует проводить в направлении его увеличения [2]. Как видно из рис. 2, наибольшее значение =17% возможно на двух режимах шлифования: D=+1,2; В=-1,2 и D=-1,2; В=+1,2. Второй режим обеспечивает более высокую производительность обработки деталей по сравнению с первым и может быть рекомендован для чистового шлифования. Таким образом, возможна оптимизация технологических параметров с целью обеспечения требований по шероховатости при наибольшем съеме припуска в минуту.

Таблица 3 – Оптимизация режимов плоского шлифования с учетом жесткости детали

Варианты	Нормированные факторы и их значения					Прогнозируемые средние параметров шероховатости	Desirability
	А	В	C	D	Е
1. Поперечная жесткость детали
1	-1,0	+1,0	+1,0	+1,0	-1,0	0,66 (0,8);  14,23;  33,13;  39,61	0,687
2	-1,0	-1,0	+1,0	+1,0	-1,0	0,62 (0,8);  4,47 (5,0);  45,46 (50);  13,99;  32,93;  58,1	0,705
3.1	-0,4	-1,0	-1,0	-1,0	-1,0	0,69 (0,8);  4,86 (5,0);  35,34 (40);  193,58 (200);  35,62;  43,64	0,722
3.2	-0,6	-1,0	+0,2	+1,0	-1,0	0,77 (0,8);  5,49 (6,3);  42,84 (50);  227,64 (250);  52,71;  37,92	0,724
2. Поперечная жесткость детали
1	-1,0	-1,0	+1,0	-0,2	-1,0	0,79 (0,8);  13,25;  31,74;  58,65	0,639
2	-1,0	-1,0	-1,0	+1,0	+1,0	0,79 (0,8);  5,59 (6,3);  36,46 (40);  16,02;  37,38;  62,88	0,754
3.1	-1,0	-1,0	+1,0	+1,0	-1,0	0,82 (1,0);  5,44 (6,3);  40,12 (50);  287,72 (320);  63,46;  25,81	0,211
3.2	-1,0	-1,0	-1,0	+1,0	+1,0	0,79 (0,8);  5,59 (6,3);  36,46 (40);  138,75 (160);  62,88;  46,45	0,810

Примечание: шаговый и высотный параметры в мкм,  в процентах

 

Программа Statictica 6.0, используя последовательное симплекс планирование, позволяет прогнозировать требуемое качество шлифованной поверхности по всему комплексу оценок. Для чистового шлифования деталей кругом 25А25ПСМ2 10К5/КФ40 оптимизацию процесса вели в направлении минимизации высотных () и шагового  параметров и максимизации наибольших опорных длин профиля . При этом использовали различные варианты оптимизируемых параметров микрорельефа с учетом служебного назначения деталей (табл. 3).

Параметры ,  и  регламентированы ГОСТом 2789-73 и приведены в табл. 3 в круглых скобках после прогнозируемых значений. При жесткости детали , изменяемой в поперечном направлении, регламентируемые высотные и шаговый параметры микрорельефа получены в следующем диапазоне: =0,8 мкм, =5÷6,3 мкм, =40÷50 мкм, =200÷250 мкм. Наибольшие относительные опорные длины профиля составили: =58,1% (режим 2: А=В=Е=-1,0; С=D=+1,0) и =52,71% (режим 3.2: А=-0,6; В=Е=-1,0; С=+0,2 D=+1,0). При этом степень приближения параметров шероховатости к оптимальным значениям (Desirability) находится в диапазоне 0,687-0,72. Для маложестких деталей (Е=-1,0) наибольшую производительность процесса обеспечивают режимы: 1 (А=-1,0; В=С=+1,0) при повышенных операционных припусках (D=+1,0) и 3.1 (А=-0,4; В=С=-1,0) при минимальных  (D=-1,0).

Перед обсуждением оптимизации процесса шлифования в условиях переменной продольной податливости детали целесообразно проанализировать результаты, представленные на рис. 3.

 

Рисунок 3 – Влияние жесткости изделия и направления ее варьирования на поперечные параметры   и  (Режим А=В=С=D=+1,0)

1 – поперечная жесткость , 2 – продольная жесткость

 

Установлено, что повышение поперечной жесткости детали  в варьируемом диапазоне обеспечивает снижение параметра  в 1,2 раза. Одновременно ее возрастание в продольном направлении  вызывает ухудшение микрорельефа по параметру  в 1,15 раза. При этом неровности  превосходят  в 1,3-1,8 раза. Сказанное отразилось на производительности шлифования деталей с переменной податливостью в направлении продольной подачи. При оптимизации параметру  отдано предпочтение перед другими. Для этого программе был задан показатель степенной функции Weight, равный 10 (рис. 5,а), а остальные параметры шероховатости, кроме опорных длин, имели его значение – 1. Точка оптимума была задана для высотного параметра в интервале  мкм, т.к. остальные значения не отвечали режимам чистового шлифования. Опорным длинам, например , ранговый приоритет сначала был выставлен величиной 10 (рис. 5,б) с поиском решения . Это выражено оптимизацией 3.1, не удовлетворяющей по функции Desirability (21,1% желаемости). В результате пришлось пожертвовать максимизацией отклика  и снизить показатель степенной функции Weight до 1 при прежнем условии  (рис. 5,в). В результате получено решение 3.2 (табл. 3). Аналогичные процедуры проделаны с остальными параметрами .

 

Рисунок 5 – Возможные функции оптимизации

 

Для обеспечения величины =0,8 мкм режимы 1, 2 и 3.2 оказались менее производительными, чем при переменной поперечной жесткости изделия . Снижение интенсивности съема операционных припусков вызвало благоприятное уменьшение средних шагов неровностей. Так, на режиме 3.2 имеем прогнозируемые параметры: =36,46 мкм, =138,75 мкм при переменной продольной жесткости детали  и =42,84 мкм, =227,64 мкм для случая шлифования деталей с поперечной податливостью.

Адаптация программы Statistica 6.0 к условиям плоского многопроходного шлифования деталей 13Х15Н4АМ3 (ВНС-5) оказалась успешной. На ее базе разработана подсистема САПР для выбора технологических параметров по критерию шероховатости поверхности. Достоверность проведенной работы повышает учет реальной податливости шлифуемых деталей.

Литература

1.      Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды/ Пер. с англ. Э.Л. Пресмана, В.И. Ротаря; Под ред. А.Н. Колмогорова, Ю.В. Прохорова. – М.: Наука, 1976. – 736 с.

2.      Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. – М.: Машиностроение, 1987. – 208 с.