Моделирование термических циклов
в различных технологических процессах и при эксплуатации деталей
Крукович М.Г. (МИИТ, г. Москва, РФ),
Бадерко Е.А. (МГУ, г. Москва, РФ)
The results of studying the processes of heating and cooling during in the heat treatment cycle are stated in the given paper. Good agreement with practical results is obtained when theoretical correlation effects are taken into account in the modeling.
Нагрев деталей связан с возникновением в их объёме неоднородного распределения температуры. В наибольшей степени такая неоднородность по сечению детали характерна при проведении различных технологических процессов литейного производства, горячей обработки давлением, сварки, наплавки, наварки, термической и химико-термической обработки при использовании, как обычного, так и скоростных видов нагрева (ТВЧ, электроконтактного, лазерного, электроннолучевого, электорлитно-плазменного и т.п.). Неоднородное распределение температуры возникает и на поверхностях трения при эксплуатации деталей. При этом рассматривают среднюю температуру детали, среднюю температуру поверхности и температурную вспышку в зонах контакта металлических поверхностей.
Несмотря на различные внешние условия во всех случаях структурообразование зависит от вида термического цикла, который обеспечивает получение конечной структуры и свойств детали и дает возможность установить общие параметры оптимизации закономерностей формирования промежуточной и конечной структуры.
В многочисленных работах описывается кинетика аустенизации во время быстрого нагрева и превращение аустенита при охлаждении, которые в синтезированном виде рекомендуется использовать для моделирования процессов закалки и поверхностного упрочнения [1,2,3].
В частности, для описания процессов при нагреве и охлаждении и последующем прогнозировании структуры и свойств стали в работе [2], впервые в отечественной практике, было предложено проведение учета термических циклов по объему детали. Разработанные программы для расчета структурных превращений или для расчета параметров термического цикла, были направлены на прогнозирование структуры и получение определенного комплекса свойств, исходя из условий законченных превращений. Такое рассмотрение является частным случаем многообразия существующих процессов нагрева и охлаждения и оно не отражает, в целом, особенностей структурообразования.
Целью данной работы является моделирование процессов структурообразования в сталях при нагреве и охлаждении для прогнозирования свойств, обеспечения качественного проведения различных технологий и надежной эксплуатации деталей.
На первом этапе прогнозирования закономерностей структурообразования решали задачу теплопроводности для установления закономерности распределения температуры по сечению детали при конкретных условиях нагрева. Учитывая уравнения теплопроводности и граничные условия к ним, получили время для разогрева области порядка L на заданную температуру.
τ ≈ L2 /χ = L2 Сρ/λ, (1)
где χ – температуропроводность;
λ – коэффициент теплопроводности;
Сρ- теплоемкость единицы объема.
Задавая основные характеристики источника тепла, определяли закономерность распределения температуры по сечению детали.
На следующем этапе рассматривали конкретные условия нагрева и его влияние на смещение критических точек стали. С позиции более достоверного моделирования процессы превращений на линиях Ас1 и Ас3 при нагреве были разделены.
При ускоренном нагреве имеют место следующие случаи смещения критических точек:
- повышение температуры превращения, характерное для углеродистых сталей;
- снижение температуры превращения, имеющее место при исходной структуре α – твердого раствора и карбидов. При достаточно быстром нагреве возможно образование γ – фазы по бездиффузионному механизму при превышении температуры Т0 для рассматриваемого α – твердого раствора, сниженной в результате присутствия в стали Ni, Mn и других элементов. То есть нижняя граница образования аустенита (Ас1) оказывается пониженной в результате ускоренного нагрева [4].
Следует отметить, что для легированных сталей известны случаи и снижения температуры точки Ас3 при ускоренном нагреве. Это объясняется тем, что диффузия в нижней части критического интервала приводит к обогащению α – фазы элементами, понижающими точку А3 (например, Ni), или к обеднению элементами, повышающими точку А3 (например, Si) [5, 6, 7];
- сохранение температуры превращения обусловленное совместным влиянием противоположных факторов.
При моделировании превращений углеродистых сталей учитывали, что нагрев со скоростью более 3000С/с не приводит к дальнейшему заметному смещению линий Ас1 и Ас3 [8].
Термодинамический анализ превращения перлита в аустенит показывает, что раздвоение процесса, т.е. гомогенное зарождение кристаллов аустенита, выдвинутое в работе [9], не имеет места. Этот факт является экспериментально установленным и отмечен во многих работах [8, 10, 11 и др.]. Более того, в результате повышенной скорости нагрева превращение протекает в интервале температур, то есть имеются точки начала и конца превращения. В наибольшей степени это важно для критической точки Ас1, приобретающей начало и конец превращения перлита в аустенит, так как при медленном нагреве этот процесс протекает при постоянной температуре.
Важным этапом моделирования термических циклов является аппроксимация смещения точек Ас1 и Ас3 в зависимости от скорости нагрева. В общем случае такая зависимость имеет вид:
Ас1(v) н = Ac1 + Ас1·a·bτ; (2)
Ас3(v) н = Ac3 + Ас3 еdτ, (3)
где: Ас1(v)н, Ас3(v)н – рассчитываемое значения критической температуры (начало превращения), оС;
Ас1, Ас3 – справочные значения критической температуры конкретной марки стали при медленном нагреве, оС;
a, b, е и d – эмпирические коэффициенты;
τ – время нагрева, с.
Запись степени смещения, как Ас1(t) [9], является ошибочной, так как это смещение, построенное в координатах Т – τ, является функцией скорости нагрева [Ас1 = f (Т, τ) = f (v)].
Для углеродистых сталей характерным является смещение критических точек начала и конца превращения в сторону более высоких температур. Следовательно, эта закономерность для стали 45 при формальном подходе, не отражающем физическую сущность явления, может быть описана формулами:
Ас1(v)н = 730+100 τ -0,66; (4)
Ас3 (v)н = 780+240 τ -0,66; (5)
Формулы для расчета температуры конца превращений при нагреве
стали 45 имеют вид:
Ас1(v) к = Ас1(v) н +310 τ/(0,5 +5 τ1,28); (6)
Ас3 (v) к = Ас3(v) н +450 τ/(0,25 + 8 τ1,15); (7)
Закономерности по смещению критической точки Ас1 стали 45 представлены на рис.1. В частности превращение перлита в аустенит при изотермической выдержке при температуре 7300С начинается через 165 мин., а при температуре 9000С – через 0,42 с. Окончание превращения наблюдается при 7400С после выдержки в течение 10 мин., а при 9000С – после выдержки в течение 0,4 с. Таким образом, процесс образования аустенита при непрерывном нагреве стали протекает сравнительно быстро, особенно когда в избытке генерируется требующаяся для превращения энергия, как это имеет место при вышеупомянутых видах нагрева.
Рисунок 1- Характер смещения температуры начала и конца превращения перлита в аустенит при непрерывном нагреве:
1 – линия начала превращения перлита в аустенит [Ас1(v)н];
2 – линия конца превращения перлита в аустенит [Ас1(v)к];
3 - линия перекристаллизации феррита в аустенит
Выше линии бездиффузионной перекристаллизации феррита в аустенит (9110С) (Линия 3, Рис.1) в стали формируется структура аустенита и цементита или аустенита, при этом зерна аустенита имеют высокую неоднородность по содержанию углерода. Следует отметить, что при аустенитно-цементитной структуре включения цементита значительно замедляют рост зерен аустенита. Этот факт также необходимо учитывать при анализе последующего структурообразования.
Для определения структуры стали, которая соответствует заданной температуре и продолжительности нагрева, решали систему уравнений, описывающих смещение критических точек стали и скорость нагрева участка детали до заданной температуры. Таким образом, определяли температуры положения критических точек конкретной стали при заданной скорости нагрева. Зная заданную температуру процесса (Тi) и интервалы точек начала и конца превращения в стали при нагреве, определяли коэффициент степени превращения, который обычно изменяется от 0 до 1. В соответствии с рассчитанным коэффициентом определяли структуру стали при температуре нагрева.
Коэффициент степени превращения необходим для моделирования всего процесса обработки. Он определяется по правилу отрезков. В частности, при температуре (Тi), находящейся между линиями начала и конца превращения перлита в аустенит, он определяется по формуле:
КСП = (Тi - Ас1(v) н )/ (Ас1(v) к -Ас1(v) н ) (8)
Термические циклы, представленные в координатах Т – τ, обычно имеют некоторую продолжительность выдержки (τВЫД.). Но при вышеописанных процессах она может и отсутствовать, а циклы могут повторяться неоднократно, что вносит некоторые особенности в кинетику процессов превращения. В частности выдержка при температуре процесса (Тi.) сопровождается дальнейшим развитием степени превращения, что также следует учитывать при моделировании в соответствии с ходом линии выдержки при постоянной температуре и интервала удаления от критических температур начала и конца превращения по горизонтали. В этом случае расчетная формула для определения коэффициента степени превращения при выдержке (КВЫД), использующая для удобства всю временную шкалу, имеет вид:
КВЫД = (τi - τН )/(τК - τН), (9)
где: - τН – время начала превращения при заданной температуре Тi (точка пересечения горизонтали с линией Ас1(v) н), с;
τК - время конца превращения при заданной температуре Тi (точка пересечения горизонтали с линией Ас1(v) к , с;
τi – время конца выдержки, с.
Степень превращения при выдержке, рассчитанная по формуле (9) изменяется в пределах от 0 до 1 по горизонтали между изоструктурными линиями Ас1(v) н и Ас1(v) к.
Таким образом, степень превращения в первом и втором случаях определяется степенью приближения Тi или τi к изоструктурной линии конца превращения.
При нагреве выше линии конца превращения перлита в аустенит в интервал Ас1(v) к – Ас3(v) н повторяли все вышеописанные действия. Нагрев выше линии исчезновения феррита должен сопровождаться рассмотрением процессов растворения цементита и гомогенизации аустенита.
На последнем этапе в программу расчета структуры и свойств включаются термокинетические диаграммы распада аустенита.
В ряде случаев рекомендуется учитывать исходную структуру стали. В частности, при нагревании стали с исходной структурой мартенсита. По достижении критической температуры за счет дисперсной структуры и более равномерного распределения углерода наблюдается ускорение процесса аустенизации. Степень ускорения учитывается поправочным коэффициентом. В то же время, при исходных структурах зернистого или пластинчатого перлита различие наблюдается только на начальном этапе развития аустенизации. На конечный же результат после полного ТЦ это структурное отличие не оказывает заметного влияния.
Влияние степени легирования учитывается соответствующей температурой критических точек и введением дополнительных поправочных коэффициентов, отражающих направление и величину смещения критических точек стали.
Степень упрочнения стали в целом определяется окончательной структурой и субструктурой, т.е. степенью ее дисперсности и разориентировки. Основным критерием оценки в этом случае может быть плотность дислокаций. Реализация термического цикла, связанная с переходом через критические точки сопровождается измельчением структуры, а при высокоскоростном режиме наряду с мартенситным превращением наблюдается явление фазового наклепа. Эти процессы связаны со значительным ростом плотности дислокаций. Например, даже для Fe упрочнение соизмеримо с фазовым наклепом или деформационным упрочнением, и связано, в основном, с повышением плотности дислокаций [5]. Такой же характер упрочнения носит и процесс термоциклирования, легко осуществляемый при использовании, например, электролитно-плазменного нагрева, обеспечивающего в широком диапазоне заданную скорость нагрева и охлаждения.
Алгоритм прогностического расчета структуры и свойств конкретной стали, подвергаемой обработке по заданному ТЦ предусматривает прохождение следующих этапов:
Литература
1. Denis S. Revue de Mettallurgie. CIT/Science et Genie des Materiaux, fevrier (1997), p. 157-175.
2. Федосов С.А. Компьютерная программа для расчета параметров термического цикла при импульсном поверхностном нагреве. //Материалы и упрочняющие технологии – 99/ V11 Российская научн. технич. конференция, 6-8 окт. 1999, Курск, с. 31-33.
3. Rödel J. Werkstoffphysikalische Model für das Randschichthärten von Stahl. (Физические модели поверхностной закалки сталей). //HTM: Härter. techn. Mitt. –1999, -54,N4. -c. 230-240. – Нем. ; рез. Англ.
4. Сазонов Б.Г., Садовский В.Д.-ЖТФ, 1951, т. 21, вып. 6, с. 693-703.
5. Садовский В.Д., Богачева Г.Н., Соколов Б.К. – ФММ, 1962, т. 14, вып. 3, с. 414-421.
6. Липчин Н.Н. – Труды/Пермский политехнический ин-т. Пермь: 1974, вып. 148, с. 5-21.
7. Зельдович В.И., Самойлова Е.С., Дорошенко А.В. ФММ, 1973, т. 35. вып.1, с. 125-133.
8. Блантер М.Е. Теория термической обработки. /Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1984, 328 с.
9. Петров С.Ю. //Закономерности работы трибосистемы колесо - колодка - рельс и пути повышения её долговечности//. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Москва: МИИТ-ВНИИЖТ, 2002. 385 С.
10. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов. Учебн. 2-е издание. М.: металлургия, 1974, 400 с.
11. Металловедение и термическая обработка стали: Справ. Изд. – 3-е изд., перераб. и доп. В 3-х т. Т. II. Основы термической обработки./Под. ред. Бернштейна М.Л., Рахштадта А.Г. М.: Металлургия, 1983, 368 с.
12. Данильченко В.Е., Полищук Б.Б. Лазерное упрочнение технического железа.//Физика металлов и металловедение. –1998. -86. №4. –с. 124-128. Рус.