ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВНУТРЕННЕМ ШЛИФОВАНИИ СБОРНЫМ АБРАЗИВНЫМ КРУГОМ С РАДИАЛЬНО – ПОДВИЖНЫМИ АБРАЗИВНЫМИ СЕГМЕНТАМИ

 

Яшков В.А. (МИ ВлГУ, г. Муром, РФ)

 

Hydrodynamic phenomena of internal grinding process by using a modular wheel with radial movable abrasive segments.

 

Проблема повышения производительности шлифования при обеспечении требуемого качества поверхностного слоя деталей может быть решена путем регулирования температурных условий съема припуска за счет совершенствования схем подвода смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) в зону обработки.

Традиционные технологии внутреннего шлифования не позволяют полностью исключить появление тепловых дефектов в поверхностном слое обработанных деталей. Однако существует способ внутреннего шлифования сборным абразивным кругом (САК), позволяющий существенно интенсифицировать процесс теплоотвода из зоны резания за счет увеличения скорости течения жидкости и её давления в зоне обработки [1].

При шлифовании инструмент располагается соосно обрабатываемой заготовке, ёмкость для СОЖ создается торцовыми крышками, жидкость через  отверстие в передней крышке емкости подается во внутреннюю полость вращающегося инструмента и приводится во вращение инструментом с образованием жидкостного кольца, вращающегося совместно с инструментом и омывающего заготовку со скоростью, сопоставимой со скоростью резания. Под влиянием центробежных сил, жидкость из внутренней полости сборного инструмента перемещается по каналам в межсегментную зону. Под действием центробежных сил поток СОЖ перемещается в направлении от оси вращения круга к обрабатываемой поверхности заготовки.

Как известно уравнение сохранения энергии для относительного движения несжимаемой, невязкой жидкости во вращающихся полостях имеет вид

.                               (1.1)

Если принять ось вращения инструмента вертикальной, движение в его межсегментном пространстве плоским, то z=const и уравнение относительного движения для сечений на входе в зону обработки и на поверхности обрабатываемой детали будет:

.                             (1.2)

Из уравнения (1.2) можно найти повышение давления жидкости в потоке, проходящем через зону обработки:

.                        (1.3)

Это уравнение показывает, что давление, создаваемое инструментом, является результатом двух процессов - преобразования кинетической энергии относительного движения и работы центробежных сил.

 

Энергия, передаваемая жидкости САК, определяется в основном величинами абсолютной, относительной и окружной скоростей на входе и выходе зоны обработки. Планы этих скоростей даны на рис.1, где U- окружная скорость; W- относительная скорость, (скорость потока относительно вращающегося инструмента); С - абсолютная скорость (скорость жидкости относительно неподвижной заготовки).

Характерными элементами являются также следующие углы: α- угол между векторами окружной и абсолютной скоростей и β- угол образованный векторами относительной и отрицательной окружной скоростей (определяется формой абразивного сегмента).

Если САК пропускает расход Q жидкости с постоянной плотностью ρ, то момент количества движения на входе и выходе из межсегментного пространства в соответствии с рис.1 будет равен ρQc₁r₁ и ρQc₂r₂. Изменение количества движения равно импульсу действующего момента, поэтому

М_тΔt = ρQc₂r₂ - ρQc₁r₁                                          (1.4)

Здесь следует полагать Δt=1сек, потому что масса ρQ в первой части равенства есть секундная масса.

М_т - момент, прилагаемый к потоку в межсегментном пространстве.

Введем в уравнение (1.4) конструктивные радиусы, имея в виду, что r₁=R₁cos α₁ и r₂=R₂cos α₂; тогда М_т=ρQ(R₂cos α₂- R₁cos α₁). Из планов скоростей следует:

с₁cos α₁=с_1u; с₂cos α₂=с_2u,

поэтому М_т=ρQ(R₂с_2u - R₁с_1u)                                                                   (1.5)

Мощность, передаваемая потоку в межсегментном пространстве,

N_т = М_тω=ρQ(R₂с_2u - R₁с_1u)ω = [ρQ(U₂с_2u-U₁с_1u)]/102, кВт.               (1.6)

С другой стороны, мощность, передаваемая потоку поверхностями САК, может быть представлена как работа в секунду, необходимая для подъема весового количества γQ жидкости на высоту Н_т т.е.

N_т = γQ Н_т                                                   (1.7)

Сопоставив уравнения (1.6)(1.7), получим:

,                                            (1.8)

где: с_1u и с_2u – окружная проекция на входе и выходе из межсегментного пространства, Н_т – теоретический напор создаваемый САК.

Уравнение Эйлера можно представить в другом виде, воспользовавшись треугольниками скоростей на выходе из каналов инструмента и на поверхности заготовки:

ω₁²=U₁²+c₁² - 2U₁c_1U;  ω₂²=U₂²+c₂² - 2U₂c_2U

Определив произведения U₁c_1U и U₂c_2U и подставив их в уравнение (1.8), получим:

.                             (1.9)

Последнее равенство показывает, что напор создается САК в результате работы центробежных сил (), преобразованием кинетической энергии относительного движения () и прироста кинетической энергии абсолютного движения () жидкости относительно заготовки.

Так как закручивание потока вызвано воздействием поверхности корпуса САК, то оно сопровождается увеличением теоретического напора на величину ΔН_Т=(U₁c_1U)/g, также определяемую уравнением Эйлера. Поэтому при закручивании потока самим инструментом

Следовательно, основные уравнения могу быть представлены в виде:

М_т = ρQR₂с_2u; N_т = ρQU₂с_2u; .

Приведенные зависимости позволяют сделать вывод о том, что на повышение давления и скорости течения СОЖ в зоне обработке положительное влияние оказывает увеличение частоты вращения сборного абразивного инструмента.

Литература

1.        Патент РФ №2182531. Способ внутреннего шлифования/ Д.Р. Блурцян, В.Г. Гусев, Ю.В. Трифонова и др. – Б.И., 2002. - №14.