Моделирование толщины деревьев на основе сомкнутости полога биогруп и морфологических признаков

Вайс А.А (СибГТУ, г.Красноярск, РФ)

Basis of research were the mixed fir plantings. At a level of biogroups various laws of communications of a density of crones with morphological attributes of trees were received. With the help of the analysis models of calculation of thickness of trunks with use of a density of crones of biogroups, diameters of crones and heights of trees are received.

В смешанных темнохвойных насаждениях прогноз морфологических признаков затруднен из-за высокого разброса (вариабельности) признаков. Однако из-за теневыносливости составляющих пород фактор сомкнутости крон играет важную роль в процессе роста лесообразователей.

Для выявления доли влияния сомкнутости полога, и моделирования процессов роста были проведены исследования в смешанных пихтовых насаждениях южной подзоны средней тайги.

Все древостои смешанные с преобладанием пихты. Насаждения представлены пихтачами возраста от 76 до 120 лет (все стадии развития от формирования насаждения до распада). Тип леса осочково-зеленомошниковый, класс бонитета III. Доля участия пихты в составе от 5 до 7 единиц. Наряду с преобладающим элементом в состав входили ель (от 1 до 5 единиц), кедр (1 – 2 единицы), лиственница – 2 единицы, береза и осина в целом не превышает 5%.

Все деревья на пробах были закартированы, что позволило в дальнейшем с помощью методики «Вороного» установить и разбить территорию на биогруппы. Центром этой структуры рассматривалось условно центральное дерево и его ближайшие «соседи».

Для определения сомкнутости полога растущего дерева использовали формулу:

СПД = ,

где СПД – сомкнутость полога растущего дерева; - сумма расстояний от центрального дерева до «соседей», м; - сумма расстояний занятых кронами, м;

С этой целью не менее чем у 50 деревьев, выбранных механическим способом для главной породы (пихты) и 30 шт второстепенных пород (ель и кедр) установлена сомкнутость полога. Обработка проводилось с помощью пакета анализа электронной таблицы «Excel». Расчеты статистических параметров сомкнутости полога биогрупп по элементам леса показали, что главная древесная порода характеризуется стабильным значением сомкнутости полога растущего дерева вне зависимости от возраста (0,52-0,57). Ель имеет максимальную сомкнутость в среднем возрасте 76 лет – 0,58, а минимальное значение в возрасте 115 лет – 0,46. Кедр же, наоборот, в 75 лет имел минимальную сомкнутость – 0,44, а в 115 лет максимальную сомкнутость- 0,60. Все это указывает на то, что в смешанных пихтачах, составляющие древесные породы, имеют разные условия роста, в частности, в данном случае сомкнутость полога на уровне дерева. Асимметрия и эксцесс характеризуется высоким диапазоном изменчивости, на что влияет характер размещения деревьев в биогруппе. Коэффициент вариации менялся на пробах от значительной до высокой степени изменчивости.

Для определения тесноты связи между пространственными признаками (среднее расстояние в биогруппе (L), сомкнутость полога растущего дерева (СПД)) и морфологическими признаками (диаметром кроны (DK), диаметром ствола (D_1.3) и высотой (H)) использовали корреляционный анализ.

К сожалению процедуры пакета анализа электронной таблицы «Excel» позволяют вычислить коэффициент корреляции и не дают возможность определить корреляционное отношение, которое используют для характеристики криволинейных связей. Известно, что всегда корреляционное отношение превышает коэффициент корреляции. В таблице приведены результаты корреляционного анализа.

Таблица – Коэффициент корреляции между признаками

Номер пробы	Элемент леса	Средний возраст, лет	Коэффициент корреляции
Номер пробы	Элемент леса	Средний возраст, лет	СПД – - D_1.3	СПД – - L	СПД – - H	СПД- - DK	L - DK	L – D_1.3	L - H
1	П	120	0,066	-0,643	0,050	0,399	0,212	0,072	0,071
	Е		0,006	0,015	-0,069	0,278	0,168	0,292	0,269
	К		0,286	-0,208	0,339	0,308	0,351	0,192	0,035
2	П	115	0,215	-0,175	0,203	0,226	0,157	0,134	0,111
	Е		0,117	-0,066	0,249	0,471	0,387	0,520	0,464
	К		-0,197	-0,360	-0,153	0,163	-0,230	0,522	0,501
3	П	76	-0,158	-0,266	-	0,598	0,311	0,198	-
	Е		0,198	-0,440	-	0,396	0,494	0,198	-
	К		-0,043	-0,531	-	0,026	0,681	0,087	-

Анализ таблицы позволяет сделать ряд выводов:

а) С практической точки зрения наиболее применимы и значимы связи СПД – D_1.3, L - D_1.3, СПД – DK, СПД – L.

б) Связь сомкнутости полога растущего дерева и диаметра ствола характеризуется слабой неоднозначной связью, которая для древесных пород проявляется различно.

в) С ростом расстояний между деревьями сомкнутость полога растущего дерева уменьшаются (слабая – умеренная связь).

г) Увеличение диаметров крон в биогруппе вызывает повышение её сомкнутости (слабая – значительная связь).

д) Рост среднего расстояния вызывает аналогичный процесс в размерах крон по диаметру и высоте (слабая – значительная связь).

Разнонаправленная связь ограничивает возможность использования данных для прогноза и моделирования.

Для дальнейшего анализа были выбраны связи СПД – L, СПД – D_1.3, СПД – DK, L - D_1.3. С помощью графического и регрессионного анализа было установлено следующее.

Проба № 1. С увеличением сомкнутости полога среднее расстояние уменьшается, что вполне закономерно. Средние регрессионные линии показывают, что у пихты при одной сомкнутости наблюдается большее среднее расстояние, чем у ели и кедра. С ростом сомкнутости полога возрастают размеры крон.

При низкой сомкнутости у кедра наблюдается максимальные значения диаметров крон.

С возрастание сомкнутости полога увеличиваются диаметры стволов пихты. У ели и кедра толщина стволов не меняется с изменением сомкнутости полога. В связи диаметров стволов от средних расстояний наблюдается следующее: снижение густоты биогрупп и увеличение пространства вызывает рост толщины стволов. При одном значении среднего расстояния большие значения диаметров наблюдается у ели, затем кедра и пихты. Это можно объяснить биологическими особенностями этих древесных пород.

Проба № 2. С увеличением сомкнутости полога среднее расстояние уменьшается. При одной сомкнутости полога регрессионные линии пихты и ели практически совпадают, а линия кедра проходит значительно выше, все это указывает на особенности возобновления данной породы (в «окнах»). С ростом сомкнутости полога увеличивается диаметр кроны. Особенно резко различия наблюдается у кедра, что можно объяснить наличием достаточного пространства для роста.

В связи сомкнутости полога и толщины стволов у ели и пихты закономерность не выражена, но диаметр скорее уменьшается, чем увеличивается. У кедра же наоборот чем выше сомкнутость, тем выше толщина. Повышение пространства на уровне растущего дерева вызывает увеличение диаметров стволов у ели и пихты, и наоборот уменьшение толщины у кедра.

Проба № 3. С увеличением сомкнутости полога среднее расстояние незначительно уменьшается у всех древесных пород. Регрессионные линии пород практически совпадают (пихта-кедр-ель). С изменением сомкнутости полога наблюдается увеличение диаметров крон. Закономерность при одной сомкнутости повторяется (пихта-кедр-ель). С ростом сомкнутости полога наблюдается увеличение толщины стволов у пихты и ели и уменьшение у кедра. Со снижением плотности биогрупп наблюдается увеличение диаметров стволов. Этот процесс более выражен у ели и кедра, в меньшей степени у пихты.

Проба № 4. С возрастанием сомкнутости полога уменьшается среднее расстояние. У кедра наблюдается выраженная точка максимума при 0,45-7,8 м. Аналогичное явление наблюдается у связи сомкнутости полога и диаметра кроны: увеличение сомкнутости полога – рост диаметров крон. Изменение сомкнутости полога вызывает рост диаметров стволов у ели, уменьшение толщины деревьев у кедра и пихты. Рост пространства на уровне растущего дерева способствует росту толщины стволов. Соотношение линий следующее: ель-пихта-кедр.

Моделирование связей с помощью парных уравнений показал, что все модели имели низкое значение коэффициентов детерминации. Поэтому в дальнейшем был использован метод множественной регрессии, который активно используется при дешифрировании снимков. Используя таблицу для множественного моделирования, были подобраны два морфологических признака диаметр кроны и высота дерева, а также сомкнутость полога биогрупп и растущего дерева. Выходной величиной являлся диаметр ствола. Общий вид уравнения следующий: D_1.3=F(СПД, DK, Н).

Все уравнения имели высокое значение коэффициента корреляции от 0,699 до 0,997. Основная ошибка меняла свои значения от 0,6 до 9,9 см при уровне доверительной вероятности 95,4%. Модели достоверны и надежны, поскольку критерий Фишера больше трех (F≥ 3). Исключение проба № 4, где для прогноза использовали лишь два показателя сомкнутость полога биогрупп и диаметр кроны дерева. В этом случае величина ошибок резко увеличивается 8-16 см, а модели оказываются недостоверными для кедра и ели.

Для установления адекватности и верификации моделей была проведена их проверка на исходном материале (пробы № 3 – пихта). Результаты показали, что модель незначительно преуменьшает толщину стволов.