Оптимизации периода стойкости дереворежущего

инструмента по минимальным затратам на обработку

единицы продукции

 

Русских Д.П., Агапов А.И. (ВятГУ, г.Киров, РФ)

 

The mathematical model allowing defining the period of resistance of the tool at the minimal expenses for manufacturing of a production's unit is developed.

 

Одной из основных задач, решаемых при совершенствовании процесса резания является оптимизация периода стойкости по минимальным затратам на обработку единицы продукции. Различные варианты определения себестоимости изготовления единицы продукции встречаются в работах Палевой Н.В. и Адеишвили О.Г. Предлагаемую модель затрат на обработку единицы продукции З можно записать следующим выражением:

З = Б + Э + И +  А + З_пл,                            (1)

где      Б – затраты на брак, руб.;

Э – затраты на электроэнергию, руб.;

И – затраты на инструмент, руб.;

А – амортизационные отчисления, руб.;

З_пл – заработная плата рабочих, руб.

Затраты на брак зависят от доли брака, который возрастает по мере затупления инструмента:

Б = Б­₀(М ­– к_в),                                   (2)

где      Б₀ – стоимость единицы бракованной продукции, руб.;

М – доля брака;

к_в – коэффициент возврата бракованных деталей на раскрой заготовок меньшего размера.

Доля брака, изготовленного к моменту времени Т_i определяется через табулированную функцию Лапласа

,                       (3)

где      [m] – поле допуска, контролируемого размера;

m_x – среднее значение;

s_x – среднеквадратическое отклонение.

Доля брака определяется по следующим контролируемым параметрам: точность изготовления деталей (ширина) и шероховатость поверхности пропила. В ходе проведения экспериментальных исследований определялись параметры m_x и s_x для обоих критериев. Расчет затрат на сырье производится по максимальному из полученных результатов.

С достаточной точностью функция (3) описывается уравнением кривой второго порядка:

.                          (4)

Параметры уравнения a, b и c определяются экспериментально.

Доля брака для всего объема изготовленной продукции за время Т составит:

,              (5)

где      Т₀ – начальный момент выхода контролируемого параметра за пределы поля допуска, определяется из уравнения (4).

Затраты на электроэнергию возрастают по мере затупления инструмента:

,                                     (6)

где      с₁ – стоимость 1кВт·час, руб.;

N = f(T) – мощность, расходуемая станком, кВт;

К_исп - коэффициент использования станка;

q - часовая производительность станка, пог.м/час.

Мощность, расходуемая станком на резание:

,                                  (7)

где      K – удельная работа резания;

В – ширина пропила, м;

Н – высота пропила, м;

U – скорость подачи заготовки, м/мин.

Удельная работа резания определяется по формуле:

                                                            ,                             (8)

где      К_0­ – удельная работа резания острыми зубьями;

  а_ρ = f(T) – поправочный коэффициент на затупление.

Затраты на инструмента при выработке единицы продукции:

,                                    (9)

где      С_и – стоимость инструмента, руб.;

И₁ - затраты на одну заточку и замену инструмента, руб.;

n – допустимое число заточек инструмента.

Затраты на одну заточку и замену инструмента можно записать в виде:

И₁ = З_з + Э_з ,                                     (10)

где      З_з - заработная плата заточника, руб.;

Э_з - затраты на электроэнергию заточным станком, руб.

Амортизационные отчисления отнесенные на единицу выработанной продукции:

                                       (11)

где      А_с – плановые амортизационные отчисления  за час на деревообрабатывающий станок, руб.;

  А_з – плановые амортизационные отчисления за час на заточное оборудование, руб.

Определив экспериментальным путем недостающие параметры из формулы (1) находится оптимальный период стойкости T, при условии минимальных затрат на обработку единицы продукции.