О СОСТАВЛЕНИИ И ТОЧНОСТИ ОБЪЕМНЫХ ТАБЛИЦ ПРИ СРЕДНЕЙ ФОРМЕ СТВОЛОВ

 

Гурский А.Ан., Гурский А.Ак. (ОГАУ, г.Оренбург, РФ)

 

Одной из задач в рациональном и неистощительном использовании лесных ресурсов является точность оценки их запаса. При перечислительной  таксации общий древесный запас должен учитываться с точностью _+ 4,5%,это достигается точностью определения объемов древесных стволов по ступеням толщины и высотам. Поэтому в разрядных таблицах различия высот и по ступеням толщины  должно быть не более 9%. После диаметра на 1,3м и высоты дерева третьим объемообразующим признаком является форма  ствола. Форма ствола зависит от биологических свойств древесных пород и многих факторов внешней и внутренней среды действующих в различных направлениях, которые не всегда можно учесть. Однако  эти вопросы лесоводами постепенно решаются. Изучение формы и полнодревесности стволов по регионам в зависимости от таксационной характеристики насаждений позволяет решить ряд важных вопросов, связанных с точностью учета древесного запаса  насаждений, прироста отдельных деревьев и их совокупностей.

 Исследования формы и полнодревесности стволов долгое время проводились с использованием коэффициентов Шиффеля и старого видового числа. Однако зависимость этих показателей от высоты, а следовательно и толщины деревьев, создавала определенные затруднения в получении объективной оценки  формы и полнодревесности стволов, а следовательно  целесообразности  составления общих или местных объемных таблиц. В этой связи проф. В.К.Захаровым /4/ предложена методика исследования формы и полнодревесности стволов с использованием чисел, индексов сбега по относительным высотам и нормальных видовых чисел (f_n). Исследовав, числа сбега и f_n ряда пород В.К.Захаров выдвинул гипотезу о некоторой средней форме  отдельных пород. Выводы В.К.Захарова подтверждены его школой. Но большинством исследователей /2 и др./ доказано, что на форму и полнодревесность стволов оказывают полнота, густота, возраст и условия произрастания. Однако эти положения не были приняты  при пересмотре и составлении объемных таблиц как региональных, так и общих (1986-1990гг).

Техника составления объемных таблиц совершенствуется, хотя в ряде случаев «новые методы» теоретически ошибочны. Это относится и к методике В.К.Захарова, когда диаметр на 0.1Н в зависимости от диаметра на 1.3м (d_1,3) находится для разных высот по единому линейному уравнению.

Кроме технических приемов (определение коэффициентов формы, видовых чисел, объемов стволов и т.д.) с использованием современной вычислительной техники важно  определиться в самой структуре объемных таблиц  по форме стволов: единые таблицы  для всех полнот или по группам полноты. При этом следует использовать не q₂ Шиффеля, а относительные числа сбега (или индексы) и нормальные видовые числа по В.К.Захарову. Следует уяснить, что при составлении единых объемных таблиц , которые будут применяться при  перечислительной таксации молодняков высокой полноты и модальных   древостоев спелого и перестойного  возраста форма и полнодревесность стволов будет меняться по ступеням толщины и разрядам высот. Известно, что в лесотаксационных справочниках ряд объемных таблиц приводится для средней формы стволов при разных классах q₂. Поэтому возникает вопрос, какие должны быть и как составлять объемные таблицы при разной форме или при единой (средней) форме стволов?  В этих целях по таблицам («Союзлеспрома»)  объема и сбега сосны Д.И.Товстолеса /8/ для ступеней 12,20,40  и 60 см всех разрядов высот были определены показатели  формы и полнодревесности стволов по  Шиффелю и В.К. Захарову (таблица). Как видно значения q₂  и  f уменьшаются с увеличением толщины и высоты деревьев.

 

Таблица - Показатели формы и полнодревесности стволов сосны в коре по таблицам объема и сбега  ”Союзлеспрома” при среднем коэффициенте формы (q₂=0.65)

 

По индексам сбега и fп стволы 12 и 20 см ступени 1_б разряда и 12 см 1 разряда высот характеризуются лучшей формой и высокой полнодревесностью. По другим ступеням всех  разрядов форма стволов практически однотипна. Отношение  q₂ : f увеличивается с повышением диаметра  даже  в ступенях  с единой формой стволов. В  этой связи  объем стволов с использованием формулы Е.П.Никольского /7/ при средней  форме (V=0534d_1.3*d_1.3 *q₂) будет определяться с большими погрешностями , поскольку  q₂  снижается с высотой.

        Использование  значений q₂ каждой ступени повышает точность, но в отдельных ступенях ошибки достигают 6-12%. По данным 1400 стволов сосны ленточных боров установлено: отношение q₂ : f в высших разрядах на 4-10% выше чем в низших ; q₂ : f для всех разрядов возрастает с увеличением ступени толщины.

        При средней форме древесных стволов объемные таблицы можно составлять на основе математического выражения образующей древесного ствола. Для математического выражения образующей древесных стволов  рекомендуются различные функции.  Еще  Д.И. Менделеевым  и И.И. Белоновским  предложено аппроксимировать образующую кубической параболой /1/. В.С. Петровским и В.В. Малашевым /6/ предложено использовать полином четвертой степени, а Г.Б. Кофман /5/ рекомендовал степенную функцию. Исследования других авторов /3 и др./ свидетельствуют   о возможности применения в этих целях других, более гибких и более точных функций.

Для подбора оптимальных функций образующих древесных стволов нами использованы полиномы разной степени, а также комбинации неполных полиномов с логарифмической кривой. Наиболее гибкими и достаточно точными оказались функции: неполные полиномы от второй до 4-ой и 5-ой степени в сочетании с логарифмической кривой (R=0.999-0.9999 и выше)

        В отдельных случаях достаточно использовать неполный  полином 3 и 4-ой  степени в сочетании с логарифмической кривой. Форма стволов разных размеров хорошо выражается математически если вводятся числа или индексы сбега на О.Н; 0,025Н; 0,05Н; 0,075Н; 0,1Н ……0,9; 0,95Н. При этом 0.Н может быть заменен на величину равную 0,001- 0,003Н, т.е. на высоту небольшого пня. На 1.0Н вводится величина «О». Обычно полученному уравнению индекс сбега на  0.1Н получается больше или меньше 1.0. В этом случае целесообразно внести поправку в значение свободного члена. Используя такой прием по данным 9 ступеней (стволов) получено уравнение зависимости индексов сбега (i ) от относительной высоты (х )

i=0,929455-4,30489x²+11,4843х³–12,408х⁴+4,293х⁵-0,0448663*lnx                (1)

        (R=0.9997).

        Далее задача сводится к установлению относительной высоты ( i_1.3 ) базового диаметра (1,3м ) у деревьев разной высоты (h ):  x_1,3=1,3/h .             (2)

        По уравнениям 1 и 2 находим относительный диаметр базового  диаметра на 1.3м, по которому находится диаметр на 0.1Н в абсолютном выражении:   d_0.1= d_1.3: i_1.3.  По сложным секционным  формулам полученной модели находим среднее   f_n. Объем ствола определяется по формуле : V= pd²_0.1/4*h*f_n . Систематическая ошибка  в определении объема стволов сосны  таблиц «Союзлеспрома»  в ступенях толщины  12, 20, 40 и 60см всех разрядов составила всего  -0,2%. Большие расхождения 5-8%  соответствовали ступеням 12 и 20см   I_Б   разряда высот, где показатели формы  и полнодревесности превышали  данные других ступеней  и разрядов высот. Если для этих ступеней принять фактическое f_n =0,532 то различия составят –3 и +2% соответственно.

 

Пример. Определим объем ствола сосны в ступени 20см при высоте 19м (III разряд высот ) таблиц И.Д. Товстолеса  средней формы.  По соотношению 1,3/h находим относительную высоту диаметра  на 1,3м при h=19м: x_1.3=1.3/19=0.06842. По данной величине x_1.3 , используя выведенную функцию (1) образующей  ствола сосны, находим индекс сбега базового диаметра  на 1.3м:  i= 1.033. Далее находим диаметр на 0,1Н: d_0.1=20см:1,033=19,36см.  По индексам сбега устанавливаем среднее значение f_n=0,504.

Объем ствола: V=p/4*19.36² * 19.0*0.504=0.282  (м³), что соответствует объему ствола сосны указанных объемных таблиц (V_т=0,282 м³).

Предложенный метод отличается простотой расчета и меньшими трудозатратами в составлении объемных таблиц при средней форме древесных стволов, когда влияние таксационных показателей на форму и полнодревесность стволов незначительное. Учитывая существенное влияние полноты на форму и полнодревесность стволов, составление объемных таблиц следует проводить по группам полноты древостоев.

 

Литература

1.     Анучин Н.П. Лесная таксация. -М:, Лесная промышленность, 1982.-550с.

2.     Гурский А.А. Форма стволов сосны в молодых и средневозрастных древостоях ленточных боров Казахстана// Вопросы таксации молодых древостоев./Сб. рефератов и докладов.- Алма-Ата, 1970.- С. 58-66.

3.     Дудина В.Н., Макаренко А.А. Модель образующей ствола деревьев. Лесная наука на рубеже XXI века // Сб. научных работ. Вып. 46.- Гомель, 1997.- С. 266-268.

4.     Захаров В.К. Лесная таксация. –М: Лесная промышленность , 1967. –120с.

5.     Кофман Г.Б. Рост и форма деревьев. –Новосибирск: Наука, 1986. –210с.

6.   Малышев В.В. Исследование и разработка математических моделей стволов сосны обыкновенной. Интеграция науки и высшего лесотехнического образования, инновационная деятельность на предприятиях лесного комплекса / Материалы научно-практич. конф. Т.1. – Воронеж, 2002.- С. 200-204.

7.    Никольский Е.П. Единые массовые таблицы для определения объемов древесных стволов. -М: Лесная промышленность , 1968.-104с.

8.     Тюрин А.В., Науменко И.М., Воропанов П.В. Лесная вспомогательная книжка. –М: Гослестехиздат, 1945.-С. 47-91.