ПОИСК БАЗИСНЫХ РЕШЕНИЙ при ОПТИМИЗАЦИИ СХЕМ раскроЯ хлыстов *
Исаев С.П. (ХГТУ, г. Хабаровск, РФ)
The variant of search of the basic decision of optimization to saw of
long logs on saw logs is considered.
Улучшению использования древесно-сырьевых ресурсов может способствовать поставка хлыстов во двор потребителей и централизация разделки древесины в пунктах ее потребления и переработки. В работе/1/ отмечается, что поставка сырья в хлыстах на лесозаводы позволила повысить производительность труда и эффективность производства, снизить трудозатраты и себестоимость переработки древесины. Выработка пиловочного сырья I и II сортов из хлыстов хвойных пород увеличилась с 16,6 до 70 %, из лиственных – с 20 до 40 %.
Сегодня комплексное деревообрабатывающее предприятие может иметь собственную сырьевую базу и осуществлять заготовку древесины, а может еще и приобретать древесное сырье в хлыстах у сторонних лесозаготовительных предприятий. Как в том, так и в другом случае необходимо раскраивать хлысты с учетом оптимизации схем раскроя.
Таким образом, необходимо определить объем первичного сырья k-го типоразмера, получаемого при раскрое каждого отдельного хлыста по оптимальной схеме. Поиск оптимальной схемы раскроя хлыста первоначально предусматривает необходимость отыскания некоторого возможного базисного решения (предполагается, что множество допустимых решений не пусто и, значит, какие-то решения возможны) и последовательное улучшение.
Для этого идентифицируют хлыст на принадлежность его соответствующей ступени толщины. Порядок выполнения идентификации хлыста, соответствующей ступени толщины, описан в работе /2/.
После того, как хлыст идентифицирован и получены его типоразмерные характеристики (dкsp; dвsp; Lxsp; Vxsp; Кsp; Вxsp), необходимо сформировать первоначальную схему раскроя на некоторое µ частей. Длину каждой части lµ задают исходя из направления дальнейшего ее применения.
Длина чураков для получения лущеного шпона является дискретной величиной, обусловленной конструкцией лущильного станка, и принимает следующие значения – 1,3; 1,6; 1,91; 2,23; 2,54 м.
Длина пиловочных бревен зависит от
вариантов их дальнейшего использования. Если из пиловочных бревен изготавливают
заготовки,
то длина первых будет зависеть от длины заготовок, получаемых при
последующем раскраивании пиломатериалов с целью удаления дефектных мест /3/. Если
бревна предназначены для поставки на экспорт или для выработки экспортной
пилопродукции, тогда длина бревен зависит от условий, оговоренных в контракте.
Например, для Дальнего Востока, экспортирующего бревна и пиломатериалы в страны
Азиатско-Тихоокеанского региона, наиболее распространены длины бревен 3,8 и 4,0
м /4/.
Поиск схемы раскроя хлыста начинают с того, что определяют границы сортиментных зон. Верхнюю границу зоны фанерного сырья (отн. ед.), имеющую в верхнем сечении dmin=18 см, определим из выражения
;
(1)
верхнюю границу зоны пиловочника (отн. ед.), имеющую в верхнем сечении dmin=14 см, определим из выражения
.
(2)
Участок хлыста с диаметрами 14 см ≥ d ≥ 6 см отнесем к балансной зоне.
Вместе с тем, следует помнить, что каждая из зон может быть перекрыта другой, образуя при этом зоны взаимозаменяемости /5/.
Длину зоны фанерного сырья в хлысте определим следующим образом: Lфsp=(fsp-Ksp)Lsp . Обязательным для составления схемы раскроя зоны фанерного сырья хлыста на чураки является выполнение условия – Lфsp ≥ 1,3 м. Если это условие не выполняется, тогда принимаем к рассмотрению длину зоны пиловочника: Lпsp=(wsp-Ksp)Lsp, в этом случае обязательным условием является – Lпsp ≥ 3,8 м, в противном случае весь хлыст отнесем к балансной древесине.
В качестве показателя эффективности раскроя хлыста при получении базисного решения целесообразно использовать значения минимума отходов. Запишем целевую функцию следующим образом:
(3)
Управляемыми переменными примем следующие значения:
k1 – количество чураков длиной 1,3 м;
k2 – количество чураков длиной 1,6 м;
k3 – количество чураков длиной 1,91 м;
k4 – количество чураков длиной 2,23 м;
k5 – количество чураков длиной 2,54 м;
k6 – количество бревен длиной 3,8 м;
k7 – количество бревен длиной 4,0 м.
Ограничения:
– по длине использования зоны фанерного сырья:
(4)
– по длине использования зоны пиловочника:
(5)
– областные ограничения и требование целочисленности:
.
(6)
Решение задачи по поиску базисного решения для дальнейшей оптимизации схемы раскроя хлыста предполагает получение количества сортиментов определенной длины. В таблице приведен пример базисного решения для хлыстов разных ступеней толщины лиственницы даурской.
Однако место вырезки сортимента из хлыста при этом не определено. Для его определения воспользуемся таким качественным показателем, как коэффициент формы.
Коэффициент формы сортимента, зависимости от места вырезки из хлыста, можно определить, используя методику, предложенную в работе /6/.
Определение границ выпиливания сортимента из хлыста осуществляют в следующей последовательности. Получив решение целевой функции (3), имеем количество сортиментов заданной длины, выпиленных из хлыста соответствующей ступени толщины с минимальным отходом по длине.
Пусть из хлыста можно выпилить: k1
чураков длиной 1,3 м; k2 чураков длиной 1,6 м; k3
чураков длиной 1,91 м; k4 чураков длиной 2,23 м;
k5
чураков длиной 2,54 м; k6 бревен длиной 3,8 м; k7
бревен длиной 4,0 м.
Требуется определить в каком месте длины хлыста необходимо выпиливать конкретный сортимент. Для этого:
1. Выполняют сортирование по длине всех сортиментов, полученных в результате базисного решения (с учетом их количества в группе), и формируют ранжированный ряд от меньшей длины к большей.
2. Для сортимента каждой длины определяют коэффициент формы Кф при условии, что комлевой торец сортимента совпадает с комлевым торцом хлыста. Так определяют Кф для всего набора сортиментов, выпиленных из хлыста.
3. Выполняют сравнение Кф и определяют Кфmax. Если создается условие, при котором значения коэффициентов формы сортиментов разной длины равны и соответствуют Кфmax, выполняют сравнение объемов сортиментов и преимущество отдается тому, у которого больше объем.
4. Сортимент, имеющий Кфmax и Vmax исключается из ранжированного ряда. Если же и объемы оказываются равными, исключается один из сравниваемых сортиментов
5. Для оставшегося ряда сортиментов определяют Кф, при условии, что комлевой торец каждого оцениваемого сортимента располагают на расстоянии, равном длине исключенного из ряда сортимента (если до этого было исключено несколько сортиментов, то расстояние равно сумме длин этих сортиментов) от комля хлыста.
6. Затем выполняют последовательность действий, начиная с п. 3.
Далее процесс продолжается до тех пор, пока в результате ряд будет состоять из сортиментов одной длины.
Базисное решение для оптимизации раскроя хлыстов разных ступеней толщины лиственницы даурской
Характеристики хлыста |
Количество чураков, шт., длиной, м |
Количество бревен, шт., длиной, м |
Lб после раскроя |
|||||||||
|
ступень |
Lх |
Lп |
Lф |
Lб |
1,30 |
1,60 |
1,91 |
2,23 |
2,54 |
3,8 |
4,0 |
хлыста,м |
|
14 |
12,07 |
0 |
0 |
12,07 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12,07 |
|
16 |
13,27 |
0 |
0 |
13,27 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
13,27 |
|
18 |
14,13 |
3,98 |
0 |
10,15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10,33 |
|
20 |
15,00 |
6,95 |
1,8 |
8,05 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9,40 |
|
22 |
15,87 |
9,54 |
3,08 |
6,33 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
6,36 |
|
24 |
16,53 |
11,43 |
5,08 |
5,10 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
2 |
0 |
5,11 |
|
26 |
17,38 |
12,72 |
7,71 |
4,66 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
2 |
0 |
4,66 |
|
28 |
18,01 |
13,79 |
10,04 |
4,22 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
2 |
4,25 |
|
30 |
18,41 |
14,71 |
11,66 |
3,70 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
3,70 |
|
32 |
19,01 |
15,52 |
13,13 |
3,49 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
3,51 |
|
34 |
19,58 |
16,25 |
13,91 |
3,33 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
3,37 |
|
36 |
20,14 |
16,63 |
14,78 |
3,51 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
3,54 |
|
38 |
20,45 |
17,51 |
15,54 |
2,94 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
2,95 |
|
40 |
20,95 |
18,04 |
16,21 |
2,91 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
2,92 |
|
42 |
21,19 |
18,53 |
16,81 |
2,66 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
2,69 |
|
44 |
21,68 |
18,99 |
17,37 |
2,69 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
2,75 |
|
46 |
21,85 |
19,38 |
17,83 |
2,47 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
2,51 |
|
48 |
22,02 |
19,73 |
18,26 |
2,29 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
2,32 |
|
50 |
22,39 |
20,04 |
18,63 |
2,35 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
2,39 |
|
52 |
22,50 |
20,32 |
18,98 |
2,18 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
4 |
0 |
2,18 |
Примечание: Lх – длина хлыста, м; Lп – длина пиловочной зоны хлыста, м; Lф – длина зоны фанерного сырья, м; Lб – длина зоны балансового сырья,м.
Литература
1. Механизация технологических процессов лесопиления в леспромхозах: Обзор. информ. /Механическая обработка древесины; Вып. 2/. – М.: ВНИПИЭИлеспром, 1986. – 36 с.
2. Исаев С.П. О соответствии между сортиментацией древостоев и фактическим выходом сортиметов // Химико-лесной комплекс – проблемы и решения. Сб. статей по материалам Всероссийской научно-прктич. Коференции. Том 1, – Красноярск: СибГТУ, 2002, С. 13 – 17.
3. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки. – М.: Лесн. пром-сть, 1988. – 296 с.
4. Белозеров И.Л. Комплексная переработка пиловочника в условиях Дальнего Востока. – Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 1998. – 178 с.
5. Степаков Г.А. Оптимизация производства круглых лесоматериалов. – М.: Лесн. пром-сть, 1974. – 160 с.
6. Исаев С.П. Коэффициент формы сортиметов – один из критериев рационального раскроя хлыстов // Лесной комплекс: состояние и перспективы развития: Сб. науч. тр. Брянск. гос. инженерно-технолог. академ. – Брянск, 2002, Вып. 4, С. 44 – 47.
* Работа
выполнена при финансовой поддержке Министерства образования
Российской Федерации в форме гранта: шифр гранта Т02 – 11.4 – 2115