УПРАВЛЕНИЕ УСКОРЕННЫМ ВЫРАЩИВАНИЕМ ЛЕСНЫХ КУЛЬТУР СОСНЫ ОБЫКНОВЕННОЙ

 

Малышев В.В., Петровский В.С., Попов В.К., Черепухин С.А.

(ВГЛТА, г.Воронеж, РФ)

 

This clause is devoted to management of the accelerated cultivation of a pine ordinary with use of the cutting of a care and account of their efficiency.

 

Большой научный и практический интерес представляет решение сложной проблемы ускоренного выращивания насаждений ценных древесных пород, таких как сосна. При решении этой проблемы на первый план выходят актуальные задачи определения математических зависимостей таксационных параметров от возраста, густоты посадки, условий местопроизрастания, числа рубок ухода и интенсивности разреживаний. Стоит задача обоснованного определения диаметров и возрастов технической спелости насаждений.

В практике лесного хозяйства эти задачи обычно решаются исходя из практического опыта, а также по планам, рекомендациям лесоустроительных организаций. Такой подход в целом часто даёт вполне удовлетворительные результаты. Однако при этом недостаточно полно решается проблема максимизации выхода объёма стволовой древесины с 1 га за один год лесовыращивания.

Использование компьютерной техники для расчётов прогноза параметров хода роста лесонасаждений и планирования рубок ухода за лесом делает возможным реализацию задачи  ускоренного роста насаждений.

При создании соответствующего программного обеспечения системы управления ускоренным лесовыращиванием необходимо иметь математические модели хода роста насаждений и их реакций на рубки ухода. Эти модели можно получить только при использовании надежных многолетних лесоводственных опытных данных и таблиц хода роста.

Для получения математических моделей использованы таблицы хода роста сомкнутых культур сосны. Построение таблиц хода роста осуществлено графоаналитическим методом. Использовались данные пробных площадей в культурах сосны Тамбовской, Липецкой и Воронежской областей. Всего при обработке было использовано 187 пробных площадей [2].

При нахождении математических моделей использовалась программа, которая позволяет выбрать коэффициенты уравнения таким образом, чтобы искомая модель наиболее точно описывала изменение выходной величины от входной. Для этого необходимо выбрать критерий, по которому можно будет судить об адекватности модели.

В нашем случае критерием точности является минимальная сумма квадратов отклонений D² расчётной функции Y(t)_расч от табличного значения Y(t)_табл:

                                _n

D² = å (Y(t)_табл – Y(t)_расч)²,® min ,

                             ^t=0

где Y(t)_табл – табличное значение функции; Y(t)_расч – значение функции с выбранными коэффициентами; t – текущий возраст древостоя; n – возраст сплошной рубки.

        Таким образом, приемлемым для нас вариантом будет тот вариант, при котором D² будет минимальным.

         Динамику изменения средней высоты (H_ср) сосновых насаждений

от возраста (t)  можно представить в виде уравнения [1]:

H_ср = a₀ + a_{1 *} t + a_{2 *} t² + a_{3 *} t³,

где  a₀ , a₁ , a₂ , a₃ – постоянные коэффициенты, зависящие от бонитета насаждений; t – текущий возраст насаждений.

         Динамику изменения среднего диаметра (D_ср) сосновых насаждений  от возраста (t) можно представить в виде уравнения:

D_ср = b₀ + b_{1 *} t + b_{2 *} t² + b_{3 *} t³ ,

где    b₀ , b₁ , b₂ , b₃ – постоянные коэффициенты, зависящие от бонитета насаждений.

Динамику изменения суммы площадей сечения (S) сосновых насаждений от возраста (t) можно представить в виде уравнения:

S = c₀ + с_{1 *} t + с_{2 *} t² + с_{3 *} t³ + c_{4 *} t⁴ ,

где    с₀ , с₁ , с₂ , с₃ , с₄ – постоянные коэффициенты, зависящие от бонитета насаждений.

Динамику изменения запаса стволовой древесины на 1 га (M) сосновых насаждений от возраста (t) можно представить в виде уравнения:

M = d₀ + d_{1 *} t + d_{2 *} t² + d_{3 *} t³ + d_{4 *} t⁴,

где  d₀ , d₁ , d₂ , d₃ , d₄ – постоянные коэффициенты, зависящие от бонитета насаждений.

      По приведенным выше математическим моделям и поставленной задачей для каждого бонитета и ряда диаметров технической спелости было вычислено значение целевой функции (Z) получения максимального объёма стволовой древесины  с 1га за 1год лесовыращивания:

Z = S / T ® max

где S – суммарный объём древесины полученной от рубок ухода и сплошной рубки:            

                             _{n      k}

S = å (å V_j )_i

                                     ^{i=1 j=1}

        i – индекс рубки ухода ( i = 1,2,3…n );

       n – сплошная рубка;

       T – возраст древостоя при сплошной рубке;

       k – количество крупных, средних, мелких вырубленных деревьев;

       j – индексы крупных, средних, мелких деревьев;

           _k

      åV_j – объёмы крупной, средней, мелкой, полученной при i-ой выборочной

        ^j=1

или сплошной рубке, м³.

      Целевая функция показывает какой объём древесины мы можем получить с одного гектара площади за один год лесовыращивания.

      Для нахождения оптимальных параметров – сроков и количества вырубаемых деревьев от промежуточных и сплошных рубок была составлена программа. В качестве входных данных была использована таблица хода роста сомкнутых культур сосны.

       Расчёты производились для трёх бонитетов (1^a, 1, 2) и для различных ступеней толщины заданного диаметра технической спелости древостоев.

       После расчёта целевой функции по каждому бонитету, определяется оптимальное значение диаметров технической спелости d_opt, соответствующих максимальному объёму стволовой древесины на 1га за 1 год лесовыращивания.     

По каждому выражению целевых функций Z(d) берутся первые производные и 

приравниваются  к нулю (¶Z/¶d = 0) и решаются полученные уравнения относительно d.

        Для лесных культур сосны: 1^a бонитет d_opt = 32 см;1 бонитет d_opt = 28 см;

2 бонитет d_opt = 24 см.

        В качестве фактических режимов рубок ухода были использованы известные опытные данные [3]. Эти режимы были сопоставлены с режимами рубок ухода при компьютерном проектировании, то есть с оптимальными режимами.

        В нашем случае эффективность Э_ф определяется по формуле:

                              _n

                   Э_ф = å ((V_ф ) – (V_o ))_i ,

                             ⁱ⁼¹

где i – индекс рубки ухода ( i = 1, 2, 3…n ); n – сплошная рубка; V_ф – объёмы древесины полученной при i-ой   промежуточной или сплошной рубке в фактическом варианте, м³.; V_o – объёмы древесины полученной при i-ой  промежуточной или сплошной рубке в оптимальном варианте, м³.

        Полученные данные показывают, что эффективность в предложенных режимах рубок ухода в среднем на 10% выше, чем применяемые на практике.

 

                                         Библиографический список        

  1. Авдонин И.Е. и др. Математические модели, вычислительные процедуры систем автоматизированного проектирования рубок ухода за лесом/И.Е. Авдонин, В.А. Гордиенко, И.П. Коваль, В.С. Петровский, В.К. Попов, С.А. Черепухин.- Воронеж: Воронеж. госуд. лесотехн. акад., 2001.- 309  с.

2. Журихин С.В. и др. Опыт лесокультурного дела Тамбовской области/ С.В. Журихин, В.А. Бугаев, А.Д. Дударев, В.В. Успенский, С.М. Иванов, П.А. Арсюков. – Воронеж: ВГУ, 1973. - 156 с.

3. Сеннов С.Н. Рубки ухода за лесом в современных условиях. – Л.: ЛТА, 1987. – 52 с.