ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА НА ПРОЧНОСТЬ БОКОВЫХ СТЕНОК КОРПУСНОЙ МЕБЕЛИ

 

Гайда С.В. (УкрГЛТУ, г. Львов, Украина)

 

The strength calculation of a furniture workpiece is given. The detail technique of definition of stability of vertical walls in most dangerous section, exact guard ropes of their sizes is resulted during their designing and examples of calculations.

 

Конструирование изделий с древесины характеризуется такими показателями как обоснованием оптимального выбора конструкционного материала, поперечными сечениями деталей и сборочных единиц, которые обеспечивают нужную прочность и надежность, применением соответствующих технологий изготовления и тому подобное. Это прежде всего касается корпусных изделий, поскольку, у них толщина стенок практически есть неизменной (17^* мм или 20* мм), а изменяются ширина и высота. Правильный подбор размеров вертикальных, горизонтальных стенок, которые определяют логическое строение конструкции, гарантирует долговечность и надёжность мебельного изделия.

Для боковых стенок корпусной мебели критерием проверки на прочность и устойчивость служат предельные значения сжимающих нагрузок Р_сж (рис. 1) и, возникающие от них, напряжение σ_сж. Определить их можно за упрощенными формулами:

Р _сж = π ²Е₀І /(μ l)²(1+φ) К_з,             (1)

σ_сж = π ²Е₀/ G²(1+φ)Кз.                     (2)

где π = 3,14, μ - коэффициент приведенной длины; Е₀ ¾ модуль упругости при статическому изгибе (доп. 2, [1] ), МПа;  l - длина элемента (боковой стенки); φ - коэффициент ползучести (доп. 6, [1] ); К₃ - коэффициент запаса прочности: К₃ = 3; G - гибкость:

G = μ l/і_mіп ;                         (3)

где і_mіп ¾ радиус инерции сечения:

і_mіп= d /2 = ,                    (4)

где F ¾ площадь сечения элемента в направлении перпендикулярном к направлению сжатия (F=db), м²; І ¾ момент инерции сечения, м⁴.

Коэффициент приведенной длины μ принимается в зависимости от способа закрепления элемента. При шарнирном закреплении двух его концов μ=1; при одном свободно нагруженном конце, а второму защемленному ¾ μ=2; при одном шарнирном, а втором защемленном ¾  μ=0,74; при обоих защемленных  ¾  μ=0,65. В мебельных изделиях вертикальные щитовые элементы своими концами закрепляются, как правило, шарнирно, μ=1. Однако они всегда имеют дополнительное крепление по длине (к задней стенке и промежуточных горизонтальных щитах). Поэтому, при расчетах считают, что концы вертикального элемента закрепленные шарнирно, но посредине длины он имеет дополнительное крепление; тогда μ = 0,699.

Условие прочности вертикальных стенок:

σ_сж  < [σ _сж^Д] (доп. 6, [1] ).

При продольном сжатии предельная нагрузка Р_сж определяется с условия устойчивости элементов Это справедливо лишь при большой их длине. Для щитовых элементов формула (2) имеет место при G>100…110. При меньших значениях G, то есть при малой длине элементов, проверять их на устойчивость не стоит, так как она всегда будет обеспеченна. Нужно обратить внимание на иные виды напряжений (смятие, скалывание); в таких случаях они больше опасны. Если в изделии нет элементов с большими пролётами, то проверку их на устойчивость можно не проводить.

 

Пример расчёта прочности вертикальных стенок

Определить фактическую и предельную нагрузки на боковую стенку шкафа для белья. Стенка шкафа изготовленна из древесностружечной плиты, облицованной строганым шпоном бука; ее длина - 1700 мм, ширина - 330 мм; толщина - 17 мм. Ширина шкафа - 780 мм, количество полок - 5.

Решение. Фактическая нагрузка на одну стенку шкафа

Р_{ф. сж} = 0,5 blqn = 0,5 ×0,78 × 0,33 × 1200 × 5 = 772,2 Н.

Действующая нагрузка распределена по длине стенки в пяти точках. Для упрощения расчета принимаем, что она действует сосредоточенно и приложена к ребру стенки (то есть расчет выполним в пользу запаса прочности).

Предельную нагрузку  определим согласно формулы (1), при этом принимаем μ = 0,699, Е₀ = 4500 МПа, φ = 0,8, К₃ =3. Тогда:

Р_сж = (3,14²× 4500× 10⁶ × (0,3 × 0,017³/12) / (0,699 ×  1,7)² (1+0,8) × 3 = 712,9 Н.

Фактическая погрузка превышает допустимую на 8,1 %, поэтому принятые для конструирования размеры шкафа удовлетворяют условиям устойчивости боковых стенок. Проверим верность принятых решений по условию допустимых напряжений. Из формулы (2) имеем:

σ_сж =  (3,14²× 4500 × 10⁶) / (0,699 × 1,7 / )= 0,15 МПа.

Для древесностружечных плит, облицованных строганым шпоном, допустимые напряжения при продольном сжатии [σ _сж^д] < 0,58...0…0,79 МПа, а для облицованных пленками на основе  бумаги ¾  [σ _сж^д] < 0,52...0…0,75 МПа, (доп. 6, [1]). Таким  образом, и по допустимым напряжениям условие прочности выполняется.

 

Литература

1.      Гайда С.В. Рациональное конструирование изделий из древесины: Науч.-метод. пособие. Львов: ЦНТЕИ, 2001. - 93 с.

2.     Барташевич А.А., Богуш В.Д. Конструирование  мебели: Учебн. - Мн.: Выш. Шк., 1998. - 343 с.